Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giup em 1 bài toán


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1 my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 21-11-2010 - 13:43

giai hệ phương trình:
$ \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2yz = x} \\
{{y^2} + 2zx = y} \\
{{z^2} + 2xy = z} \\
\end{array}} \right.\] $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi my_ha_123: 21-11-2010 - 13:45


#2 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 21-11-2010 - 15:24

{${x^2} + 2yz = x$}
{{$y^2} + 2zx = y$}
{{$z^2} + 2xy = z$}
Đề thế ah?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 21-11-2010 - 15:25

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#3 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 21-11-2010 - 16:49

{${x^2} + 2yz = x$}
{{$y^2} + 2zx = y$}
{{$z^2} + 2xy = z$}
Đề thế ah?

neu de la the thi :
cong tung ve cua ba PT lai ta duoc:
$(x+y+z)^2 = x+y+z$
den day de roi!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 

94e8dcf4f558448c8c8e808278c0c65e.0.gif


#4 my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 21-11-2010 - 16:51

neu de la the thi :
cong tung ve cua ba PT lai ta duoc:
$(x+y+z)^2 = x+y+z$
den day de roi!

em giai toi do lai khong giai duoc!giup em lam tiep voi

#5 NguyThang khtn

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1465 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1 K46 Tổng hợp

Đã gửi 21-11-2010 - 16:53

xet hai truong hop :
1)x+y+z= 0 roi thay vao phuong trinh da cho!
2) tuong tu!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 

94e8dcf4f558448c8c8e808278c0c65e.0.gif


#6 my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 21-11-2010 - 17:17

xet hai truong hop :
1)x+y+z= 0 roi thay vao phuong trinh da cho!
2) tuong tu!

thay sao anh?thay 1 truong hop jiup em voi

#7 dark templar

dark templar

    Kael-Invoker

  • Hiệp sỹ
  • 3788 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TPHCM
  • Sở thích:Đọc fanfiction và theo dõi DOTA chuyên nghiệp

Đã gửi 21-11-2010 - 21:44

Bài này cũng dễ ,chỉ rắc rối ở chỗ xét nhiều trường hợp mà thôi!!!!!!
$\left\{ \begin{array}{l}x^2 + 2yz = x\left( 1 \right) \\ y^2 + 2zx = y\left( 2 \right) \\ z^2 + 2xy = z\left( 3 \right) \\ \end{array} \right. $
$\left( 1 \right) - \left( 2 \right) x^2 - y^2 + 2z\left( {y - x} \right) = x - y \Leftrightarrow \left( {x - y} \right)\left( {x + y - 2z - 1} \right) = 0 $
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y \\ x + y = 2z + 1 \\ \end{array} \right. $
$\bullet x = y:$
$\left( 1 \right) \Leftrightarrow x^2 + 2xz = x \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0 \\ x + 2z = 1 \\ \end{array} \right.$
$x = y = 0:$
$\left( 3 \right) \Leftrightarrow z^2 = z \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0 \\ z = 1 \\ \end{array} \right.$
$x + 2z = 1 \Leftrightarrow x = 1 - 2z $
$\left( 3 \right) \Leftrightarrow z^2 + 2\left( {1 - 2z} \right)^2 = z \Leftrightarrow 9z^2 - 9z + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = \dfrac{2}{3} \\ z = \dfrac{1}{3} \\ \end{array} \right. $
$\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = y = \dfrac{{ - 1}}{3} \\ x = y = \dfrac{1}{3} \\ \end{array} \right.$
$\bullet x + y = 2z + 1 \Leftrightarrow 2z = x + y - 1 $
$\left( 1 \right) + \left( 2 \right) x^2 + y^2 + 2z\left( {x + y} \right) = x + y \Leftrightarrow 2\left( {x + y} \right)^2 - 2xy - 2\left( {x + y} \right) = 0 $
$\Leftrightarrow \left( {x + y} \right)^2 = xy + x + y\left( 4 \right) $
$\left( 3 \right) \Leftrightarrow \left( {\dfrac{{x + y - 1}}{2}} \right)^2 + 2xy = \dfrac{{x + y - 1}}{2} \Leftrightarrow x^2 + y^2 + 1 + 2xy - 2x - 2y + 8xy = 2\left( {x + y - 1} \right)$
$\Leftrightarrow \left( {x + y} \right)^2 - 4\left( {x + y} \right) + 8xy + 3 = 0\left( 5 \right) $
$\left( 4 \right),\left( 5 \right) \Rightarrow 9xy - 3\left( {x + y} \right) + 3 = 0 \Leftrightarrow 3xy + 1 = x + y $
$\Leftrightarrow xy = \dfrac{{x + y - 1}}{3} \Rightarrow \left( {x + y} \right)^2 = \dfrac{{4\left( {x + y} \right) - 1}}{3} $
$t = x + y \Rightarrow 3t^2 - 4t + 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1 \\ t = \dfrac{1}{3} \\ \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}z = 0 \\ z = \dfrac{{ - 1}}{3} \\ \end{array} \right.$
$\left( 3 \right) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}xy = 0 \\ xy = \dfrac{{ - 2}}{9} \\ \end{array} \right. $
$\left\{ \begin{array}{l}xy = 0 \\ x + y = 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l}x = 0 \\ y = 1 \\ \end{array} \right. \\ \left\{ \begin{array}{l}x = 1 \\ y = 0 \\\end{array} \right. \\ \end{array} \right. $
$\left\{ \begin{array}{l}xy = \dfrac{{ - 2}}{9} \\ x + y = \dfrac{1}{3} \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{2}{3} \\ y = \dfrac{{ - 1}}{3} \\ \end{array} \right. \\\left\{ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 1}}{3} \\ y = \dfrac{2}{3} \\ \end{array} \right. \\ \end{array} \right. $
$\Rightarrow \left( {x,y,z} \right) = \left( {0,0,0} \right);\left( {0,0,1} \right);\left( {\dfrac{{ - 1}}{3},\dfrac{{ - 1}}{3},\dfrac{2}{3}} \right);\left( {\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{3}} \right);\left( {0,1,0} \right);\left( {1,0,0} \right);\left( {\dfrac{2}{3},\dfrac{{ - 1}}{3},\dfrac{{ - 1}}{3}} \right);\left( {\dfrac{{ - 1}}{3},\dfrac{2}{3},\dfrac{{ - 1}}{3}} \right) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 18-12-2010 - 21:57

"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh