Đến nội dung

Giúp em với

- - - - -
Bắt đầu bởi Khách- nhox.blue_* , 27-11-2010 - 12:30

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Khách- nhox.blue_*
Đã gửi 27-11-2010 - 12:30

Khách- nhox.blue_*
  • Khách
1/Giải hệ phương trình
$x^{2} +3xy =54 $
$ xy +4 y^{2} = 115 $
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các đường tròn (O) và (O') có đường kính tương ứng là AB và AC, các đường tròn này cắt nhau tại A và D.
a/ Chứng minh rằng các điểm B,C,D thẳng hàng.
b/ GỌi M là điểm chính giữa cung nhỏ CD; AM cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại N. Chứng minh tam giác ABE cân.
c/ Gọi I là trung điểm MN, chứng minh góc OIO' = 90 độ
( câu a em làm dc rồi )
3/ Giải phương trình : $x^{4} -2 x^{2} -2|x^{2}-1| = -2$
4/ Cho phương trình $mx^{2} - (2m+3)x + m -4 =0$
- tìm m để phương tình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
5/ Cho đường tròn (O) đường kính AB. Một điểm M thay đổi trên đường tròn ( M :P A;B). dựng đường tròn tâm M tiếp xúc với AB tại H. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến AC, BD đến đường tròn tâm M
a/ chứng minh CD là tiếp tuyến đường tròn (O)
b/ Chứng minh : AC + BD không đổi
c/ Xác định vị trí của M trên đường tròn (O) để AC.BD có giá trị lớn nhất
6/ Phân tích đa thức thành nhân tử
a/$x^{5} +x +1$
b/ $x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6x +1$

Đã làm dc câu 6a
Giúp em với :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhox.blue: 27-11-2010 - 13:42

#2
khacduongpro_165
Đã gửi 27-11-2010 - 12:39

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
[quote name='nhox.blue' date='Nov 26 2010, 11:30 PM' post='248303']
1/Giải hệ phương trình
$x^{2} +3xy =54 $
$ xy +4 y^{2} = 115 $
Nhân chéo ta được phương trình đẳng cấp bậc 2. xét $y^2$=0 sau đó chia cả hai vế cho $y^2$ ta tính được x=?y thay vào suy ra x,y
OK??
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#3
khacduongpro_165
Đã gửi 27-11-2010 - 12:45

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
3/ Giải phương trình : $x^{4} -2 x^{2} -2|x^{2}-1| = -2$
Đặt $|x^{2}-1| =t$, (t :P 0)
suy ra pt trở thành :$ t^2-2t+1=0$, suy ra $t=1$ rồi thay vào tìm $x$! OK?
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#4
khacduongpro_165
Đã gửi 27-11-2010 - 12:56

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
4/ Cho phương trình $mx^{2} - (2m+3)x + m -4 =0$
- tìm m để phương tình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
tìm hệ thức liên hệ giữa x1 và x2 không phụ thuộc vào m
Câu a:Dễ thôi. Câu b. thi dùng Vi-et, (trước khi dùng phải xét m=0) Từ $x_{1}x_{2} = \dfrac{2m+3}{m}$ :P $m= \dfrac{3}{ x_{1}x_{2}-2}$, mà $x_{1}+x_{2} = \dfrac{m-4}{m}$ thay m vừa rút được ở trên vào ta suy ra hệ thức độc lập! Đây là phương pháp chung.
"Press thank nếu giải đúng"!
Ok?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 27-11-2010 - 12:58

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#5
khacduongpro_165
Đã gửi 27-11-2010 - 13:06

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
6/ Phân tích đa thức thành nhân tử
a/$x^{5} +x +1$
b/ $x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6x +1$

6b: = $(x^2+3x+1)^2$
Phương pháp: xét $x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0$ Chia cả hai vế cho $x^2$ (Đây là phương trình hồi quy bậc 4) sau đó đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$ :P $x^2+\dfrac{1}{x^2} =t^2-2$ PT trở thành: $t^2+6t+9=0$ thay vào và phân tích!
OK?
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#6
Khách- nhox.blue_*
Đã gửi 27-11-2010 - 13:43

Khách- nhox.blue_*
  • Khách

3/ Giải phương trình : $x^{4} -2 x^{2} -2|x^{2}-1| = -2$
Đặt $|x^{2}-1| =t$, (t :D 0)
suy ra pt trở thành :$ t^2-2t+1=0$, suy ra $t=1$ rồi thay vào tìm $x$! OK?


Ờ . bài này dễ mà :P. nhưng mà trị tuyệt đối phải xét 2 trường hợp và đặt x^2 = t anh ạ. cái này phương trình trùng phương :D

#7
Khách- nhox.blue_*
Đã gửi 27-11-2010 - 14:05

Khách- nhox.blue_*
  • Khách

6/ Phân tích đa thức thành nhân tử
a/$x^{5} +x +1$
b/ $x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6x +1$

6b: = $(x^2+3x+1)^2$
Phương pháp: xét $x^4+6x^3+11x^2+6x+1=0$ Chia cả hai vế cho $x^2$ (Đây là phương trình hồi quy bậc 4) sau đó đặt $t=x+\dfrac{1}{x}$ :P $x^2+\dfrac{1}{x^2} =t^2-2$ PT trở thành: $t^2+6t+9=0$ thay vào và phân tích!
OK?


Có cách dễ hơn cho bài 6b nè anh. em vừa tìm ra
$ x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6x +1$
= $x^{4} + 6x^{3} + 9x^{2} +2x^{2} +6x +1$
= $x^{4} + 2x^{2}(3x + 1) + (3x+1)^{2}$
= $(x^{2} + 3x +1 )^ {2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nhox.blue: 27-11-2010 - 14:06

#8
khacduongpro_165
Đã gửi 27-11-2010 - 18:42

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết

Có cách dễ hơn cho bài 6b nè anh. em vừa tìm ra
$ x^{4} + 6 x^{3} + 11 x^{2} + 6x +1$
= $x^{4} + 6x^{3} + 9x^{2} +2x^{2} +6x +1$
= $x^{4} + 2x^{2}(3x + 1) + (3x+1)^{2}$
= $(x^{2} + 3x +1 )^ {2}$

Đấy là phương pháp chung mà không cần suy nghĩ nhiều. Còn dựa vào kết quả thì nhiều cách làm từ kết quả suy ra vì ta có thể đặt để có nhân tử chung!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#9
Duy1995
Đã gửi 27-11-2010 - 18:53

Duy1995

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 Bài viết

1/Giải hệ phương trình
$x^{2} +3xy =54 $
$ xy +4 y^{2} = 115 $

Bài này có cách khác nè :
Cộng hai pt vế theo vế: $x^2+4xy+4y^2=169$
$ \Rightarrow (x+2y)^2=13^2$
ra được hai trường hợp x=13-2y và x=-13-2y thế vào giải ra

#10
NguyThang khtn
Đã gửi 02-12-2010 - 22:02

NguyThang khtn

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1468 Bài viết

Đấy là phương pháp chung mà không cần suy nghĩ nhiều. Còn dựa vào kết quả thì nhiều cách làm từ kết quả suy ra vì ta có thể đặt để có nhân tử chung!

CO THE DUNG DINH LI BE DU MA!

It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow

 

Trở lại Đại số


1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Đại số