Đến nội dung

Hình ảnh

đại 8

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
chipbach

chipbach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết
Bài 1: Tìm 1 số có 3 chữ số sao cho chia nó cho 11 thì được thương bằng tổng các chữ số của số bị chia.

Bài 2: Cho B=(n+1)(n+2)(n+3)...2n
Cmr: B :( 2^n.
NOTHING IS IMPOSSIBLE - ELENA TAFU

#2
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Bài 1 : Số abc = 11( a + b + c )
=> 100.a + 10.b + c = 11.a + 11.b + 11.c
=> 89.a = b + 10.c
=> 89.a = Số cb => cb chia hết cho 89
=> a = 1 ; b = 9 ; c = 8
Vậy số abc cần tìm là 198 ( tm )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 06-12-2010 - 05:26

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#3
PTH_Thái Hà

PTH_Thái Hà

    David Tennant -- Doctor Who

  • Thành viên
  • 522 Bài viết
Bài 2 dùng quy nạp
đặt $ {{\rm B}_n} = \left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)...2n $
ta cần chứng minh ${{\rm B}_n} \vdots {2^n} $
n=1 đúng
giả sử đúng vs n=k tức là $\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)...2k \vdots {2^k} $
ta CM đúng với n=k+1 hay
$ \left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)...2k\left( {2k + 1} \right)\left( {2k + 2} \right) \vdots {2^{k + 1}} $
ta có:
$\left. \begin{array}{l} \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\left( {2k + 2} \right)}}{{k + 1}} = 2\left( {2k + 1} \right) \vdots 2 \\ {{\rm B}_k} \vdots {2^k} \\ \end{array} \right\} \Rightarrow {{\rm B}_k}.\dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\left( {2k + 2} \right)}}{{k + 1}} \vdots{2^{k + 1}} $
vậy đúng với n=k+1 => đpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 05-12-2010 - 23:27

Giải nhì quốc gia. Yeah

#4
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Cảm ơn phương pháp giải của bạn nhé . Rất hay .
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#5
chipbach

chipbach

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Bài 2 dùng quy nạp
đặt $ {{\rm B}_n} = \left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)...2n $
ta cần chứng minh ${{\rm B}_n} \vdots {2^n} $
n=1 đúng
giả sử đúng vs n=k tức là $\left( {k + 1} \right)\left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)...2k \vdots {2^k} $
ta CM đúng với n=k+1 hay
$ \left( {k + 2} \right)\left( {k + 3} \right)...2k\left( {2k + 1} \right)\left( {2k + 2} \right) \vdots {2^{k + 1}} $
ta có:
$\left. \begin{array}{l} \dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\left( {2k + 2} \right)}}{{k + 1}} = 2\left( {2k + 1} \right) \vdots 2 \\ {{\rm B}_k} \vdots {2^k} \\ \end{array} \right\} \Rightarrow {{\rm B}_k}.\dfrac{{\left( {2k + 1} \right)\left( {2k + 2} \right)}}{{k + 1}} \vdots{2^{k + 1}} $
vậy đúng với n=k+1 => đpcm


có cách làm nào khác không dùng quy nạp ko ạ?
NOTHING IS IMPOSSIBLE - ELENA TAFU




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh