Mình đi gia sư, thằng học sinh nó hỏi bài này mà nghĩ mãi chả ra. hic, xấu hổ quá, bạn nào làm giúp cái
CMinh: $e^{\pi} > \pi^{e}$
BĐT liên quan đến e và pi
Bắt đầu bởi Lity124, 06-12-2010 - 07:56
#2
Đã gửi 06-12-2010 - 09:29
traitimcamk7a
-
- Thành viên
-
- 298 Bài viết
Thượng sĩ
Thằng học sinh đó chưa học đạo hàm bảo nó bấm máy. Còn nó mà học rồi thì có cách này.Mình đi gia sư, thằng học sinh nó hỏi bài này mà nghĩ mãi chả ra. hic, xấu hổ quá, bạn nào làm giúp cái
CMinh: $e^{\pi} > \pi^{e}$
xét hàm $y = f(x) = \dfrac{x}{lnx}$
đạo hàm $y'= \dfrac{lnx-1}{ln^2x}$
$y' = 0 \Leftrightarrow lnx - 1 = 0 \Leftrightarrow x = e $
Lập bảng biến thiên:
( uj tui khong biêt vẽ hình trên tex )
dựa vào BBT $ \Rightarrow f( \pi ) > f(e) \Leftrightarrow \dfrac{ \pi }{ln \pi } > \dfrac{e}{lne} \Leftrightarrow e^\pi > \pi^e $
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
