Đại số (THCS)
#1
Đã gửi 12-12-2010 - 17:47
2)giả sử đa thức $ F(x) = x^5+ax^2+b$ có 5 nghiệm thực $ x_{1),x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$
đặt $P(x) =x^2-10$.chứnh minh rằng:$P(x_{1})P(x_{2})P(x_{3})P(x_{4})P(x_{5}) \geq 10^5$
3)cho các điểm A(-2;0);B(0;4);C(1;1);D{-3;2)
a)chứng minh 3 điểm A,D,B thẳng hàng ,3 điểm A,B,C ko thẳng hàng.
b)tính diện tích tam giác ABC.
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#2
Đã gửi 14-12-2010 - 16:46
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#3
Đã gửi 14-12-2010 - 16:53
Bài 3: a) chỉ đơn giản là tìm phương trình đường thẳng của đoạn ABlà y=2x+4
Kiểm tra tọa độ điểm C và D thấy D thỏa mãn còn C hok
Từ đó rút ra đc về việc thẳng hàng
ê, mà đợi chút hình như đề sai D đâu thoa mãn mà thẳng hàng nhỉ??????
Tọa độ D phải là-3;-2) chứ
b) đơn giản là tính các cạnh của tam giác ABC rồi áp dụng hệ thức Hê-rông là ra
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#4
Đã gửi 14-12-2010 - 17:01
không đọc được
còn bài 3a thì viết phương trình đường thẳng (d) đi qua AB rồi xét giá trị của D,C là được. Nếu tọa độ của D thỏa phương trình của (d) thì suy ra đpcm; tọa độ của C không thỏa phương trình của (d) thì suy ra đpcm.
bài 3b thì tính AB,AC,BC rồi suy ra tam giác ABC vuông cân tại C, từ đó tính được S(ABC)=5
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#5
Đã gửi 14-12-2010 - 17:02
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#6
Đã gửi 14-12-2010 - 17:21
đâu chỉ nhất thiệt cho máy tính bỏ túi
Dưới góc độ toán học, tình yêu là phép chia của túi tiền, phép trừ của trái tim, phép nhân của mệt mỏi, phép cộng của mọi sự rắc rối.
=> hok nên yêu( nhân danh hội trưởng hội độc thân )
#7
Đã gửi 14-12-2010 - 19:18
1) tính giá trị biểu thức: $A=\sqrt{x^4 +x+1} + x^2$ với $x=\sqrt{\dfrac{8\sqrt{2}+1}{32}} + \sqrt{\dfrac{1}{32}}$
2) giả sử đa thức $ F(x) = x^5+ax^2+b$ có 5 nghiệm thực $ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$
đặt $P(x) =x^2-10$.chứnh minh rằng:$P(x_{1})P(x_{2})P(x_{3})P(x_{4})P(x_{5}) \geq 10^5$
3) cho các điểm A(-2;0);B(0;4);C(1;1);D{-3;2)
a)chứng minh 3 điểm A,D,B thẳng hàng ,3 điểm A,B,C ko thẳng hàng.
b)tính diện tích tam giác ABC.
I love football và musics.
#8
Đã gửi 15-12-2010 - 19:25
minh cung cha bit duoc de cho laD(-3;2) ma!Thui, đành đọc bài nào xào bài ấy dzậy,
Bài 3: a) chỉ đơn giản là tìm phương trình đường thẳng của đoạn ABlà y=2x+4
Kiểm tra tọa độ điểm C và D thấy D thỏa mãn còn C hok
Từ đó rút ra đc về việc thẳng hàng
ê, mà đợi chút hình như đề sai D đâu thoa mãn mà thẳng hàng nhỉ??????
Tọa độ D phải là-3;-2) chứ
b) đơn giản là tính các cạnh của tam giác ABC rồi áp dụng hệ thức Hê-rông là ra
minh cung thay vo li!
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#9
Đã gửi 15-12-2010 - 19:28
ai giup em bai 2 voi!2) giả sử đa thức $ F(x) = x^5+ax^2+b$ có 5 nghiệm thực $ x_{1},x_{2},x_{3},x_{4},x_{5}$
đặt $P(x) =x^2-10$.chứnh minh rằng:$P(x_{1})P(x_{2})P(x_{3})P(x_{4})P(x_{5}) \geq 10^5$
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#10
Đã gửi 15-12-2010 - 20:17
ai giup em bai 2 voi!
Là $-10^5$ hay $10^5$ em ??
Nếu là $-10^5$ thì anh làm được, còn ko thì chịu
#11
Đã gửi 15-12-2010 - 22:32
Là $-10^5$ hay $10^5$ em ??
Nếu là $-10^5$ thì anh làm được, còn ko thì chịu
Thôi để anh nói luôn tại sao anh lại cho là như thế, là vì tích của 5 cái P sẽ bằng :
$(b+10a)^2 - 10^5$
Dùng Viet để cm.
#12
Đã gửi 16-12-2010 - 12:17
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#13
Đã gửi 16-12-2010 - 22:18
anh lam ro ho em duoc ko?
ok, là thế này :
$ \prod\limits_{i=1}^{5} (x^2_i -10) = \prod\limits_{i=1}^{5} (x_i + \sqrt{10}) \prod\limits_{i=1}^{5} (x_i - \sqrt{10})$
$x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5$ là nghiệm của pt $x^5 + ax^2 +b =0$
Như vậy ta có hệ sau (theo Viete) :
$\left\{\begin{array}{l} \sum x_i = 0 \\ \sum x_i x_j=0 \ (i \neq j) \\ \sum x_i x_j x_k = -a\\ \sum x_i x_j x_k x_m =0\\ x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 = -b\end{array}\right. $
(các thông số trên cùng 1 hàng khác nhau đôi một, và không có bộ thông số nào là hoán vị của 1 trong các bộ còn lại, có nghĩa là nếu viết ra đầy đủ, thì không có cái tích nào được nhân 2, tốt nhất là xem qua bài này để hiểu rõ Viete : http://en.wikipedia....iète's_formulas )
Xét :
$\prod\limits_{i=1}^{5} (x_i - \sqrt{10}) = x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 -\sqrt{10}\sum x_i x_j x_k x_m + 10\sum x_i x_j x_k -10\sqrt{10}\sum x_i x_j +100\sum x_i -100\sqrt{10}$
$= -b -10a -100\sqrt{10}$
Tương tự, ta có :
$\prod\limits_{i=1}^{5} (x_i + \sqrt{10}) = -b - 10a + 100\sqrt{10}$
Suy ra :
$\prod\limits_{i=1}^{5} (x^2_i -10) =(-b-10a-100\sqrt{10})(-b - 10a + 100\sqrt{10}) = (b+10a)^2 - 10^5$
#14
Đã gửi 25-12-2010 - 18:50
ki hieu $\prod\limits_{i=1}^{5}$ok, là thế này :
$ \prod\limits_{i=1}^{5} (x^2_i -10) = \prod\limits_{i=1}^{5} (x_i + \sqrt{10}) \prod\limits_{i=1}^{5} (x_i - \sqrt{10})$
$x_1 , x_2 , x_3 , x_4 , x_5$ là nghiệm của pt $x^5 + ax^2 +b =0$
Như vậy ta có hệ sau (theo Viete) :
$\left\{\begin{array}{l} \sum x_i = 0 \\ \sum x_i x_j=0 \ (i \neq j) \\ \sum x_i x_j x_k = -a\\ \sum x_i x_j x_k x_m =0\\ x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 = -b\end{array}\right. $
(các thông số trên cùng 1 hàng khác nhau đôi một, và không có bộ thông số nào là hoán vị của 1 trong các bộ còn lại, có nghĩa là nếu viết ra đầy đủ, thì không có cái tích nào được nhân 2, tốt nhất là xem qua bài này để hiểu rõ Viete : http://en.wikipedia....iète's_formulas )
Xét :
$\prod\limits_{i=1}^{5} (x_i - \sqrt{10}) = x_1 x_2 x_3 x_4 x_5 -\sqrt{10}\sum x_i x_j x_k x_m + 10\sum x_i x_j x_k -10\sqrt{10}\sum x_i x_j +100\sum x_i -100\sqrt{10}$
$= -b -10a -100\sqrt{10}$
Tương tự, ta có :
$\prod\limits_{i=1}^{5} (x_i + \sqrt{10}) = -b - 10a + 100\sqrt{10}$
Suy ra :
$\prod\limits_{i=1}^{5} (x^2_i -10) =(-b-10a-100\sqrt{10})(-b - 10a + 100\sqrt{10}) = (b+10a)^2 - 10^5$
em chua hoc
anh noi ro duoc ko?
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#15
Đã gửi 25-12-2010 - 19:28
Đó là ký hiệu cho tích ,về mặt ý nghĩa cũng giống như tổng $ \sum\limits_{i=1}^{n}$ đấy ,nhưng thay vì là cộng thì là nhân!ki hieu $\prod\limits_{i=1}^{5}$
em chua hoc
anh noi ro duoc ko?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 25-12-2010 - 19:29
#16
Đã gửi 26-12-2010 - 19:13
Ta có F(x) = $x^5 + ax^2 + b = ( x - x_1)( x - x_2 )( x - x_3)( x - x_4)( x - x_5 )$
Mặt khác : P($x_1$).P($x_2$).P($x_3$).P($x_4$).P($x_5$)
= ($x_1$ - $\sqrt{10}$)($x_1$ + $\sqrt{10}$)($x_2$ - $\sqrt{10}$)($x_2$ + $\sqrt{10}$)($x_3$ - $\sqrt{10}$)($x_3$ + $\sqrt{10}$)($x_4$ - $\sqrt{10}$)($x_4$ + $\sqrt{10}$)($x_5$ - $\sqrt{10}$)($x_5$ + $\sqrt{10}$)
= $\sqrt{10}$ - $x_1$ )( $\sqrt{10}$ - $x_2$ )( $\sqrt{10}$ - $x_3$ )( $\sqrt{10}$ - $x_4$ )( $\sqrt{10}$ - $x_5$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_1$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_2$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_3$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_4$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_5$ )
= f($\sqrt{10}$).f(- $\sqrt{10}$) = ( 10a + b - ($\sqrt{10}$)^5 )
( 10a + b + ($\sqrt{10}$)^5 ) = $( 10a + b )^2$ - $10^5$ > hoặc =
- $10^5$ ( Mệt quá )
Có đúng thế này không các anh ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 28-12-2010 - 15:20
#17
Đã gửi 29-12-2010 - 22:29
đúng rùi đó bạn ơi!Bài 2 : ( Thầy giáo dạy bọn mình )
Ta có F(x) = $x^5 + ax^2 + b = ( x - x_1)( x - x_2 )( x - x_3)( x - x_4)( x - x_5 )$
Mặt khác : P($x_1$).P($x_2$).P($x_3$).P($x_4$).P($x_5$)
= ($x_1$ - $\sqrt{10}$)($x_1$ + $\sqrt{10}$)($x_2$ - $\sqrt{10}$)($x_2$ + $\sqrt{10}$)($x_3$ - $\sqrt{10}$)($x_3$ + $\sqrt{10}$)($x_4$ - $\sqrt{10}$)($x_4$ + $\sqrt{10}$)($x_5$ - $\sqrt{10}$)($x_5$ + $\sqrt{10}$)
= $\sqrt{10}$ - $x_1$ )( $\sqrt{10}$ - $x_2$ )( $\sqrt{10}$ - $x_3$ )( $\sqrt{10}$ - $x_4$ )( $\sqrt{10}$ - $x_5$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_1$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_2$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_3$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_4$ )( - $\sqrt{10}$ - $x_5$ )
= f($\sqrt{10}$).f(- $\sqrt{10}$) = ( 10a + b - ($\sqrt{10}$)^5 )
( 10a + b + ($\sqrt{10}$)^5 ) = $( 10a + b )^2$ - $10^5$ > hoặc =
- $10^5$ ( Mệt quá )
Có đúng thế này không các anh ?
mình cũng nghĩ ra như thế sau một hồi nghiên cứu cách của anh quananhct!
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
#18
Đã gửi 29-12-2010 - 22:34
Hồi đầu bọn mình không biết đâu . Sau này thì tập làm quen với mấy dạng này nên quen dần . Mà nói thực ra là mình vẫn chưa hiểu mấy ký hiệu $ \sum $ . Bạn chỉ dẫn thêm giúp mình nhé => Thanksđúng rùi đó bạn ơi!
mình cũng nghĩ ra như thế sau một hồi nghiên cứu cách của anh quananhct!
#19
Đã gửi 30-12-2010 - 11:45
http://diendantoanho...s/icon_open.gif
Hồi đầu bọn mình không biết đâu . Sau này thì tập làm quen với mấy dạng này nên quen dần . Mà nói thực ra là mình vẫn chưa hiểu mấy ký hiệu $ \sum $ . Bạn chỉ dẫn thêm giúp mình nhé => Thanks
cái đó trong máy tính 570-ES có đó.
Chẳng hạn như muốn tính tổng 1*2+2+3+3*4+...+100*101 thì ta nhập công thức tổng quát là X(x+1) rồi nhập số bắt đầu và kết thúc là được .mình nhớ cái đó gọi là xích ma thì phải
#20
Đã gửi 07-01-2011 - 20:35
$\sum$ la xich ma! hay tong hoan vi!
Hồi đầu bọn mình không biết đâu . Sau này thì tập làm quen với mấy dạng này nên quen dần . Mà nói thực ra là mình vẫn chưa hiểu mấy ký hiệu $ \sum $ . Bạn chỉ dẫn thêm giúp mình nhé => Thanks
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh