Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Hay!


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 naluv

naluv

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 25-07-2005 - 15:07

cho a,b,c thỏa mãn ac=b^2+1 ,a>0,b<0. CMR :D m,n :D N sao cho
am^2+2bmn+cn^2= 1
Là où on s'aime, il ne fait jamais nuit.
L'amour sans une certaine folie ne vaut pas une sardine !
Il faut se quitter souvent pour s'aimer toujours

#2 hoang

hoang

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 233 Bài viết

Đã gửi 25-07-2005 - 21:02

Nhan xet rang a la uoc cua b^2+1 nen a khong the co uoc nguyen to dang 4.k+3.

Do do a co the bieu dien duoi dang tong 2 binh phuong. Gia su rang

a=p^2 + q^2

Xet phuong trinh bac 2

a.X^2 + 2.b.X + c - 1/(p^2) =0

ta co :geq = (q/p)^2 do a.c=b^2+1

Lay n=p va m=n.X0 trong do X0 la mot nghiem huu ti duong cua phuong trinh bac 2 tren

ta de dang thay rang bieu thuc o de bai duoc thoa man( chu y rang do b/a<0 nen

phuong trinh bac 2 tren luon co it nhat mot nghiem huu ti duong theo dinh ly Viet)
hoanglovely

#3 naluv

naluv

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 26-07-2005 - 08:48

lời giải của bác hình như đúng rồi ! Theo tôi thì nên biến đổi thành (am +bn)^2 +n^2 = a .Rồi nhận xét a=p^2+q^2 thì dễ hơn
Là où on s'aime, il ne fait jamais nuit.
L'amour sans une certaine folie ne vaut pas une sardine !
Il faut se quitter souvent pour s'aimer toujours

#4 TieuSonTrangSi

TieuSonTrangSi

    Thiếu úy

  • Founder
  • 526 Bài viết
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 31-07-2005 - 00:44

Theo tôi thì nên biến đổi thành (am +bn)^2 +n^2 = a .Rồi nhận xét a=p^2+q^2 thì dễ hơn

Vừa đọc qua bài của thầy namdung

http://diendantoanho...st=0#entry29343

về định lý Fermat-Euler thì tôi bỗng nhận thấy lời đề nghị của naluv không ổn chỗ này : hoang suy ra được http://dientuvietnam...x.cgi?a=p^2 q^2 từ giả thiết http://dientuvietnam...ex.cgi?ac=b^2 1, qua trung gian của định lý Fermat-Euler ; trong khi naluv lại suy ra dạng (tổng 2 bình phương) đó dựa trên đẳng thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?m,n hay không)
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân

#5 naluv

naluv

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 88 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Paris

Đã gửi 01-08-2005 - 13:10

Tất nhiên là phải biết trước kết quả a=4k+1= p^2+q^2 ,sau đó mới chọn n=p! :(
Là où on s'aime, il ne fait jamais nuit.
L'amour sans une certaine folie ne vaut pas une sardine !
Il faut se quitter souvent pour s'aimer toujours




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh