cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 CMR
:sqrt[3]{a} + :sqrt[3]{b} + :sqrt[3]{c} ab+bc+ca
BDT khó kinh khủng long đây
Bắt đầu bởi gà học toán, 18-12-2010 - 16:45
#1
Đã gửi 18-12-2010 - 16:45
Xin cảm ơn diễn đàn đã cho tôi những người bạn tuyệt vời....
#2
Đã gửi 18-12-2010 - 17:30
Học gõ Latex ở đây trước khi post bài bạn nhé!cho 3 số thực không âm a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 CMR
$\sqrt{a} + \sqrt{b} + \sqrt{c} \geq ab+bc+ca$
$\sqrt a + \sqrt b + \sqrt c \ge ab + bc + ca\left( {a,b,c \ge 0;a + b + c = 3} \right) $
$\Leftrightarrow \sqrt a + \sqrt b + \sqrt c \ge \dfrac{{\left( {a + b + c} \right)^2 - \left( {a^2 + b^2 + c^2 } \right)}}{2} $
$\Leftrightarrow a^2 + 2\sqrt a + b^2 + 2\sqrt b + c^2 + 2\sqrt c \ge 9 $
$\left\{ \begin{array}{l}a^2 + \sqrt a + \sqrt a \ge 3a \\ b^2 + \sqrt b + \sqrt b \ge 3b \\ c^2 + \sqrt c + \sqrt c \ge 3c \\ \end{array} \right.\left( {AM - GM} \right) \Rightarrow dpcm $
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#3
Đã gửi 19-12-2010 - 00:32
may bi dien ah. cac bac 3 ma. can bac 2 tieu hoc no cung lam duoc. ko can may the hien
Xin cảm ơn diễn đàn đã cho tôi những người bạn tuyệt vời....
#4
Đã gửi 20-12-2010 - 17:44
bạn thật nguy hiểm
#5
Đã gửi 20-12-2010 - 18:03
không có một chút lịch sự tối thiểu nào!! Thật đáng buồn!!!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!
#6
Đã gửi 20-12-2010 - 19:30
http://diendantoanho...showtopic=55069may bi dien ah. cac bac 3 ma. can bac 2 tieu hoc no cung lam duoc. ko can may the hien
Giải đây rồi
Mà ăn nói lịch sự một chút!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh