Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Xin anh chi giup em toán khó!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 my_ha_123

my_ha_123

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 34 Bài viết

Đã gửi 19-12-2010 - 08:38

bai 1)tìm số tư nhiên n có dạng phân tích tiêu chuẩn n=pq2^5 sao cho tổng cac ước n bằng 3 lần số ấy
bai2) cho p là số nguyên tố và a1,a2,...,an là các số tư nhiên khác 0. chứng minh (a1,a2,...,an) :D (a1)^p + (a2)^p +...+( an)^p ( mod p). từ đó suy ra đinh lí fermat:cho a là một số tư nhiên,p là số nguyên tố thì a^p :D a (modp)
bai 3)cho n là số tư nhiên.chứng minh 2^(2n) [2^(2n+1) -1 ] -1 chia hết cho 9

#2 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-12-2010 - 11:13

bai 1)tìm số tư nhiên n có dạng phân tích tiêu chuẩn n=pq2^5 sao cho tổng cac ước n bằng 3 lần số ấy
bai2) cho p là số nguyên tố và a1,a2,...,an là các số tư nhiên khác 0. chứng minh (a1,a2,...,an) :Rightarrow (a1)^p + (a2)^p +...+( an)^p ( mod p). từ đó suy ra đinh lí fermat:cho a là một số tư nhiên,p là số nguyên tố thì a^p :Rightarrow a (modp)
bai 3)cho n là số tư nhiên.chứng minh 2^(2n) [2^(2n+1) -1 ] -1 chia hết cho 9

Bài 1
$n=p.q.2^5$ p, q nguyên tố
Tổng các ước của n là
$\sigma(n)=(p+1)(q+1)\dfrac{2^6}{2-1}=63(p+1)(q+1)=3n=3.2^5.p.q$ (theo giả thiết)
$\Rightarrow n=7.3.(p+1)(q+1)=2^5.p.q$
$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}p.q=7.3\\(p+1)(q+1)=2^5\end{array}\right.\Rightarrow n=7.3.2^5=672$

Bài 3
Đặt n=3m+r, với 0 :Rightarrow r :D 2 (tương ứng với 3 trường hợp)
-Khi đó
$2^{2n}=2^{6m+2r}=64^m.4^r \equiv 4^r \equiv \{1,4,7\}$ (mod 9)
(vì 64 :Rightarrow 1 (mod 9))
$2^{2n+1}=64^m.2.4^r \equiv 2.4^r \equiv \{2,8,5\}$ (mod 9)
:D $2^{2n+1}-1 \equiv \{1,7,4\}$ (mod 9)
:Rightarrow $2^{2n}(2^{2n+1}-1) \equiv \{1.1,4.7,7.4\} \equiv \{1,1,1\} \equiv 1$ (mod 9)

:Rightarrow $2^{2n}(2^{2n+1}-1)-1 \equiv 0$ (mod 9)
ĐPCM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 03-01-2011 - 10:47

Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh