Chủ đề này có 5 trả lời

[nguyen_ct]

giải pt,
$sinx.cos2x+cos^2x(tan^2x-1)+2sin^3x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_ct: 26-12-2010 - 21:30

[flavor_fall]

giải pt,
$sinx.cos2x+cos^2x(tan^2x-1)+sin^3x=0$

$sinx(cos2x+sin^2x)+cos^2x(tan^2x-1)=0$
$\Leftrightarrow sinxcos^2x=cos2x$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-1=sinx cos^2x $
$\Leftrightarrow 2-\dfrac{1}{cos^2x} =sinx$
$\Leftrightarrow 2-\dfrac{1}{1-sin^2x} =sinx $
đến đây giải pt bậc 3 là xong
toi rồi nghiệm lẻ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi flavor_fall: 25-12-2010 - 20:44

[PTH_Thái Hà]

$sinx(cos2x+sin^2x)+cos^2x(tan^2x-1)=0$
$\Leftrightarrow sinxcos^2x=cos2x$
$\Leftrightarrow 2cos^2x-1=sinx cos^2x $
$\Leftrightarrow 2-\dfrac{1}{cos^2x} =sinx$
$\Leftrightarrow 2-\dfrac{1}{1-sin^2x} =sinx $
đến đây giải pt bậc 3 là xong
toi rồi nghiệm lẻ

cách khác:
$\sin x.\cos 2x + {\cos ^2}x\left( {{{\tan }^2}x - 1} \right) + {\sin ^3}x = 0 $

$ \Leftrightarrow \sin x\left( {1 - 2{{\sin }^2}x} \right) + {\sin ^2}x - {\cos ^2}x + {\sin ^3}x = 0 $

$ \Leftrightarrow - {\sin ^3}x + \sin x + 2{\sin ^2}x - 1 = 0 $

$ \Leftrightarrow x = ??? $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PTH_Thái Hà: 25-12-2010 - 21:06

[nguyen_ct]

hic! nhầm đề mình sửa lại rồi đó nó khá đơn giản

[PTH_Thái Hà]

hic! nhầm đề mình sửa lại rồi đó nó khá đơn giản

nếu thế thì khi rút gọn nó sẽ ra 1 phương trình bậc 2 ẩn là sin x => đơn giản

[dark templar]

giải pt,
$sinx.cos2x+cos^2x(tan^2x-1)+2sin^3x=0$

Sử dụng các công thức hạ bậc ta đưa pt ban đầu về $2y^2+y-1=0$ với $y=sinx$
Đến đây dễ dàng giải ra nghiệm !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 26-12-2010 - 23:09