$ \dfrac{2 a^{2} +3 b^{2} }{2 a^{3} +3 b^{3} }$ + $ \dfrac{2 b^{2} +3 a^{2} }{2 b^{3} +3 a^{3} } \leq \dfrac{4}{a+b} $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingyo: 28-12-2010 - 09:41
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kingyo: 28-12-2010 - 09:41
bạn nói rõ hơn dc ko?bài này thì tương đương là ra
Bạn thử vào trang này cái nhé : http://www.wolframal...(2a...F( a + b)bạn nói rõ hơn dc ko?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 31-12-2010 - 11:01
em yên tâm đi . ở ĐN ít khi ra BĐT mà ra thì ra cho có lệ thôi , toàn mấy bài đưa về tổng bình phương thôi ( mấy cái hằng đẳng thức ấyủa anh cường ơi, thi lớp 10 cho sử dụng bđt bunhiacopski à
\
tui ở miền Bắc nèỞ những nơi như các tỉnh miền Bắc vì họ pro nên cho xài tất còn ở ĐN ko cho xài
Tùy từng nơi thui bạn ạ ,tui ở miền Bắc nè
muốn dùng các bất đẳng thức ko ở trong SGK (kể cả Cauchy) thì đều phải chứng minh lại tất, ko là bị trừ điểm chứ pro cái gì
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi haiyen96: 02-01-2011 - 17:52
mình ở hà nội nè,Tùy từng nơi thui bạn ạ ,
chứ còn Hải Phòng thi vào chuyên thì thik dùng cái gì cũng đc
kể cả kiến thức cấp 3
(cái này là cô mình bảo)
P/s: Thực ra cũng chả có dzì pro cả chắc căn bản là học sinh ở chỗ mình lười chứng minh lại nên người ta miễn^^
mình ở hà nội nè,
kiến thức cấp 1,2,3 dùng thoải mái, nhưng phải ở trong SGK của NXB Giáo dục, còn các định lí hay BĐT khác ngoài sách thì phải chứng minh lại 100% (thầy mình bảo phải làm thế cho chắc, chứ còn chả biết sự đời nó ntn cả, bị trừ điểm oan thì chết)
ở HP ko phải chứng minh lại thì cũng hay đấy nhỉ, căn bản là mấy cái định lí trong hình học khó khó thì mình cũng hay quên mất cách chứng minh ^^
Tùy từng nơi thui bạn ạ ,
chứ còn Hải Phòng thi vào chuyên thì thik dùng cái gì cũng đc
kể cả kiến thức cấp 3
(cái này là cô mình bảo)
P/s: Thực ra cũng chả có dzì pro cả chắc căn bản là học sinh ở chỗ mình lười chứng minh lại nên người ta miễn^^
trời ơi, pai CM ư, thế thì chết rồi, mình ghét CM mấy thứ đó lắm, mất thời gian, sao ng ta k cho dùng luôn nhỉ?mình ở hà nội nè,
kiến thức cấp 1,2,3 dùng thoải mái, nhưng phải ở trong SGK của NXB Giáo dục, còn các định lí hay BĐT khác ngoài sách thì phải chứng minh lại 100% (thầy mình bảo phải làm thế cho chắc, chứ còn chả biết sự đời nó ntn cả, bị trừ điểm oan thì chết)
ở HP ko phải chứng minh lại thì cũng hay đấy nhỉ, căn bản là mấy cái định lí trong hình học khó khó thì mình cũng hay quên mất cách chứng minh ^^
trời ơi, pai CM ư, thế thì chết rồi, mình ghét CM mấy thứ đó lắm, mất thời gian, sao ng ta k cho dùng luôn nhỉ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 26-05-2011 - 10:34
ma theo tui nghi chung minh co si n so thi dau phai kho lam dauYên tâm đi, thi vào cấp 3 trường chuyên được phép sử dụng những thứ sau mà không cần chứng minh này: AM-GM, BCS, một số bất đẳng thức thông dụng:
$(a+b+c)(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}) \geq 9$
$xy \leq \dfrac{(x+y)^2}{4}$
P/s: chỉ tiếc là thi vào cấp 3 không được phép sử dụng schwarz nếu không chứng minh học sinh coi như mất hẳn một khoảng thời gian tương đối lớn để CM cái này
Áp dụng Cauchy-Schwarz ta có:
$ \dfrac{(2a+3b)(2a^2+3b^2)}{(2a^3+3b^3)(2a+3b)} \le \dfrac{(2a+3b)(2a^2+3b^2)}{(2a^2+3b^2)^2}=\dfrac{2a+3b}{2a^2+3b^2} $
Như vậy ra chỉ cần cm $ \dfrac{2a+3b}{2a^2+3b^2}+\dfrac{2b+3a}{2b^2+3a^2} \le \dfrac{4}{a+b} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{5ab}{2a^2+3b^2}+\dfrac{5ab}{2b^2+3a^2} \le 2 $
$ \Leftrightarrow 2(6a^4+6b^4+13a^2b^2) \ge 25ab(a^2+b^2) $
$ \Leftrightarrow 12(a^2+b^2)^2-25ab(a^2+b^2)+2a^2b^2 \ge 0$
$ \Leftrightarrow (12a^2+12b^2-ab)((a-b)^2 \ge 0 $
Khó hiểu chỗ nào bạn?Bài bạn khó hỉu quá
do mình k bik cái bất đẳng thức đó
giải cách khác dc k nhỉ?
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 02-05-2011 - 17:29
Poof
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh