Chủ đề này có 3 trả lời

[QUANVU]

Giả sử hàm trùng phương $f(x)=x^4+bx^2+c$ luôn dương với mọi $x$.Chứng minh rằng $f(x)$ viết được dưới dạng tổng bình phương của hai tam thức bậc hai.

Olympic Hùng Vương

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 02-08-2023 - 16:28
Sửa latex

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Đây là bài toán dễ nhưng khá thú vị
Vì f(0)>0 nên c>0(1)
Ta chứng minh http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?\dfrac{-b}{2}>0,cho http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x^2=\dfrac{-b}{2}thì có ngay http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(x)=c-\dfrac{b^2}{4}>0,suy ra (2)
Từ đó có phân tích sau

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyendinh_kstn_dhxd: 28-07-2005 - 21:48

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Anh QUANVU ơi,kì thi Olympic Hùng Vương
là gì vậy có phải của trường chuyên HV,Phú Thọ không?Đề sao dễ vậy?

[QUANVU]

Anh QUANVU ơi,kì thi Olympic Hùng Vương
là gì vậy có phải của trường chuyên HV,Phú Thọ không?Đề sao dễ vậy?

Đây là kì thi nhằm thúc đẩy pt học Toán ở các tỉnh miền núi phía Bắc ấy mà,kiểu như 30-4 ấy.

Đề dễ như vậy vì h/s toàn lớp 10 thôi,và còn ở núi nữa