giúp mình đề này yk
#21
Đã gửi 16-01-2011 - 09:34
Được rồi ! Cảm ơn bạn !
#22
Đã gửi 16-01-2011 - 09:58
Bài 1 : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m :
$ x + | x^2 - 2x + m | = 0 $
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
$ A = x^{10} + x^5 + 1 $
Bài 3
a, $\dfrac{x^2}{3} + \dfrac{48}{x^2} = 10(\dfrac{x}{3} - \dfrac{4}{x} )$
b, $ \sqrt{ x + 2 + 3 \sqrt{2x - 5} } + \sqrt{ x - 2 - \sqrt{2x - 5} } = 2 \sqrt{2} $
c, $ \left\{\begin{array}{l}xy^2 - 2y + 3x^2 = 0\\ y^2 + x^2y + 2x = 0 \end{array}\right. $
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
$ y = \dfrac{ x^2 }{ x^2 - 5x + 7 } $
Bài 5 :Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O) và có AB < AC . Lấy điểm M thuộc cung BC không chứa điểm A của đường tròn (O). Vẽ MH vuông góc với BC , MK vuông góc với CA , MI vuông góc với AB ($ H \in BC , K \in AC , I \in AB $ ) . CM : $ \dfrac{BC}{MH} = \dfrac{AC}{MK} + \dfrac{AB}{MI} $
Bài 6 :
Cho tam giác ABC , giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài góc A của tam giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D , E và có AD = AE . Chứng minh rằng : $ AB^2 + AC^2 = 4R^2 $ với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .
#23
Đã gửi 16-01-2011 - 11:57
Cách vẽ hình trước nè :
- Vẽ tam giác AED vuông cân tại A.
- Trên tia ED, lấy C nằm ngoài đoạn ED (lấy vừa vừa thoi nhé ! )
- Nối AC. Lấy B trên ED sao cho góc BAD = góc DAC.
- Vẽ cái đường tròn tâm O ngoại típ tam giác ABC là xong
#24
Đã gửi 16-01-2011 - 12:04
Vẽ đường kính AK. Gọi I là giao điểm AD với (O). Suy ra cung IB = cung IC ( 2 góc nội típ bằng nhau chằn 2 cung)
Ta có sd góc ADB = 1/2sd( cung AB + cung IC) <=> 45 = 1/2sd( cung AB + cung IC) <=>90 = sd( cung AB + cung IC)
=> cung AI = 90. => góc AOI = 90 => AK vuông với OI
mà OI là trung trực BC ( lúc vẽ hình ) => AK//BC
=> ABKC là hình thang cân => AC = BK
Ta có : AB^2 + BK^2 = AK^2 => AB^2 + AC^2 = 4R^2
Mình ko pek đúng ko nữa. Mình ko pek có cần cm thằng I thuộc trg trực BC ko.
CM thử coi : Ta có cung IB = cung IC => IB = IC => dpcm
Mấy bạn cho ý kiến nhé !!!
#25
Đã gửi 16-01-2011 - 21:45
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-01-2011 - 21:46
#26
Đã gửi 16-01-2011 - 22:03
VD
$ y = \dfrac{x^2}{x^2 - 5x + 7} => yx^2 - 5yx + 7y = x^2 => ( y - 1 )x^2 - 5yx + 7y = 0 $
Do luôn tồn tại giá trị của x nên phương trình trên luôn có nghiệm => $ \triangle \geq 0 => (5y)^2 - 4.7y.( y - 1) \geq 0 => -3y^2 + 28y \geq 0 $
Đến đây Yoon tự giải nha !
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 16-01-2011 - 22:49
#27
Đã gửi 16-01-2011 - 22:15
Phương pháp miền giá trị hàm số ( miền giá trị ) này là phương pháp đưa biểu thức về dạng phương trình bậc hai với ẩn số x , hoặc y ... tùy bài toán sau đó dùng delta để tìm min hoặc max của bài toán :
VD
$ y = \dfrac{x^2}{x^2 - 5x + 7} => yx^2 - 5yx + 7y = x^2 => ( y - 1 )x^2 - 5yx + 7y = 0 $
Do luôn tồn tại giá trị của x nên phương trình trên luôn có nghiệm => $ \triangle \geq 0 => (5y)^2 - 4.7y.( y - 1) \geq 0 => -3y^2 + 47y \geq 0 $
Đến đây Yoon tự giải nha !
Mình ko hỉu j` cả Jess à !!! Mấy cái này chưa có cái nào mình học cả!!! Có cái nào mà ko dùng mấy cái này ko, giống như là dùng bdt ấy. (
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-01-2011 - 22:16
#28
Đã gửi 16-01-2011 - 22:17
Ta có :
$=> \sqrt{ 2x + 4 + 6 \sqrt{ 2x - 5} } + \sqrt{2x - 4 - 2 \sqrt{2x - 5} } = 4 <=> \sqrt{ 2x - 5 + 6 \sqrt{ 2x - 5} + 9 } + \sqrt{2x - 5 - 2 \sqrt{2x - 5} + 1 } = 4 <=>| \sqrt{2x - 5} + 3 | + | \sqrt{2x - 5} - 1 | = 4 $
Ta có $ VT = | \sqrt{2x - 5} + 3 | + | 1 - \sqrt{2x - 5} | \geq | \sqrt{2x - 5} + 3 + 1 - \sqrt{2x - 5} | = 4 $
Dấu " = " xảy ra khi $ ( \sqrt{2x - 5} + 3 )( 1 - \sqrt{2x - 5}) \geq 0 => ( 1 - \sqrt{2x - 5}) \geq 0 => x \leq 3 $
Kết hợp với ĐK => $ \dfrac{5}{2} \leq x \leq 3 $
#29
Đã gửi 16-01-2011 - 22:21
Yoon chưa học đến công thức nghiệm của phương trình bậc hai ư !!Mình ko hỉu j` cả Jess à !!! Mấy cái này chưa có cái nào mình học cả!!! Có cái nào mà ko dùng mấy cái này ko, giống như là dùng bdt ấy. (
Những bài toán này thuộc cùng một dạng như vậy nên khó đưa về dạng BĐT lắm ( hoặc có thể Jess không biết ) , mọi người có thể dùng BĐT đối với dạng này không ?
#30
Đã gửi 16-01-2011 - 22:22
$0\leq y \leq \dfrac{47}{3} $
Mình chỉ còn thắc mắc bài số 3c thoi, bài giải HPT đó
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-01-2011 - 22:56
#31
Đã gửi 16-01-2011 - 22:56
Chẳng hạn có một bài tập sau !!!
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ P = \dfrac{x}{( x + 2003 )^2} ; x \geq 0$
Giải :
Đặt a = 2003 , a > 0 , ta có bài toán tổng quát :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ P = \dfrac{x}{ ( x + a )^2} $ ( a > 0 , x > 0 )
Biểu thức P có tập xác định khác rỗng . Ta có
$ P( x + a )^2 = x => P( x^2 + 2ax + a^2 ) = x => Px^2 + ( 2aP - 1 )x + a^2P = 0 $
Do tồn tại P nên tồn tại giá trị tương ứng của x , nghĩa là phương trình trên phải có nghiệm . Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi :
$ \triangle = ( 2aP - 1)^2 - 4a^2P^2 \geq 0 <=> - 4aP + 1 \geq 0 => P \leq \dfrac{1}{ 4a} $
Tương tự giống như bài này :
$ y = \dfrac{x^2}{x^2 - 5x + 7} => yx^2 - 5yx + 7y = x^2 => ( y - 1 )x^2 - 5yx + 7y = 0 $
Do luôn tồn tại giá trị của x nên phương trình trên luôn có nghiệm => $ \triangle \geq 0 => (5y)^2 - 4.7y.( y - 1) \geq 0 => -3y^2 + 28y \geq 0 $
À mà không phải đâu ! 4.7 không phải 47 , xin lỗi tại hồi nãy mình ghi lộn ! Đúng rồi đó
#32
Đã gửi 20-01-2011 - 18:13
Bài 1
$a) x^{2}+\dfrac{9x^2}{(x+3)^2}=7$
$b)8x^2 + \sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}$
Giải HPT :
c) $x^2 - xy + y^2 = 21$
$y^2 - 2xy + 15 = 0$
Bài 2 :Cho A cố định nằm ngoài (O;R). Một (D) đi qua A và cắt (O) tại B và C ( B AC). Xác định vị trí (D) để AB + AC đạt Min
Bài 3 : Cho (O;R) và xy cố định ngoài (O). Từ M xy, vẽ MA,MB là tiếp tuyến (O). Kẻ OH vuông góc với xy tại H. AB cắt OH tại I.
a) OI = R^2 / OH ( cái này đã ok)
b) Xác định M để AB đạt Min
c) Xác định M xy và N (O) để MN đạt Min
#33
Đã gửi 20-01-2011 - 22:48
nhưng ko thể thế được vào bài 1a)
bạn nào ra được mà thế vào được KQ = 7 thì chỉ mình nhé !!!
#34
Đã gửi 21-01-2011 - 21:24
$x^2 +\dfrac{9x^2}{(x+3)^2} = 7$
$\Leftrightarrow x^2 + (\dfrac{3x}{x+3})^2 = 7$
$\Leftrightarrow (x- \dfrac{3x}{x+3})^2 + \dfrac{6x^2}{x+3} - 7 = 0$(1)
Đặt t = $\dfrac{x^2}{x+3}$
(1)$\Leftrightarrow t^2 + 6t - 7 = 0$
Tới đây thì ra t = 1 với t = -7. Loại thằng t = -7 vì nó làm biểu thức dương. Cái thằng t = 1 nó sẽ cho ra thằng x như sau :
$\Leftrightarrow x = \dfrac{1\pm \sqrt{13}}{2}$
Bài 1b) thì dùng cái AM-GM cho 5 số. Phân tích cái $\dfrac{1}{\sqrt{x}} = 4.\dfrac{\sqrt{x}}{4}$. Áp dụng zô. Nó sẽ ra cái đề bài $\geq \dfrac{5}{2}$. Mà đề nói là $= \dfrac{5}{2}$. Nên dùng thẳng cái điều kiện DTXR để ra x. $\Rightarrow x = \dfrac{1}{4}$
Bài 1c) Mình ra thằng k nhìn xấu quá, ko pek đúng sai, bạn nào làm rồi thì xem lại giúp mình nhé !!!!
Bài hình 3 bạn nào rảnh thì giúp mình nhé !!!!
Thanks nhìu nhìu
Thanks anh Cường
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh