Đến nội dung

Hình ảnh

giúp mình đề này yk

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 33 trả lời

#21
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Mình thử cái nhé : $ \triangle $
Được rồi ! Cảm ơn bạn !

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#22
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Mấy bạn không tải về được thì có thể coi ở đây :
Bài 1 : Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm và tính các nghiệm ấy theo m :
$ x + | x^2 - 2x + m | = 0 $
Bài 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử :
$ A = x^{10} + x^5 + 1 $
Bài 3
a, $\dfrac{x^2}{3} + \dfrac{48}{x^2} = 10(\dfrac{x}{3} - \dfrac{4}{x} )$
b, $ \sqrt{ x + 2 + 3 \sqrt{2x - 5} } + \sqrt{ x - 2 - \sqrt{2x - 5} } = 2 \sqrt{2} $
c, $ \left\{\begin{array}{l}xy^2 - 2y + 3x^2 = 0\\ y^2 + x^2y + 2x = 0 \end{array}\right. $
Bài 4 : Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

$ y = \dfrac{ x^2 }{ x^2 - 5x + 7 } $

Bài 5 :
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O) và có AB < AC . Lấy điểm M thuộc cung BC không chứa điểm A của đường tròn (O). Vẽ MH vuông góc với BC , MK vuông góc với CA , MI vuông góc với AB ($ H \in BC , K \in AC , I \in AB $ ) . CM : $ \dfrac{BC}{MH} = \dfrac{AC}{MK} + \dfrac{AB}{MI} $
Bài 6 :
Cho tam giác ABC , giả sử các đường phân giác trong và phân giác ngoài góc A của tam giác ABC lần lượt cắt đường thẳng BC tại D , E và có AD = AE . Chứng minh rằng : $ AB^2 + AC^2 = 4R^2 $ với R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC .

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#23
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Bài 6 Mình zới thằng pạn làm như thế này, mấy bạn coi nha.
Cách vẽ hình trước nè :
- Vẽ tam giác AED vuông cân tại A.
- Trên tia ED, lấy C nằm ngoài đoạn ED (lấy vừa vừa thoi nhé ! )
- Nối AC. Lấy B trên ED sao cho góc BAD = góc DAC.
- Vẽ cái đường tròn tâm O ngoại típ tam giác ABC là xong

#24
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Típ túc,đây là bài giải.
Vẽ đường kính AK. Gọi I là giao điểm AD với (O). Suy ra cung IB = cung IC ( 2 góc nội típ bằng nhau chằn 2 cung)
Ta có sd góc ADB = 1/2sd( cung AB + cung IC) <=> 45 = 1/2sd( cung AB + cung IC) <=>90 = sd( cung AB + cung IC)
=> cung AI = 90. => góc AOI = 90 => AK vuông với OI
mà OI là trung trực BC ( lúc vẽ hình ) => AK//BC
=> ABKC là hình thang cân => AC = BK
Ta có : AB^2 + BK^2 = AK^2 => AB^2 + AC^2 = 4R^2
Mình ko pek đúng ko nữa. Mình ko pek có cần cm thằng I thuộc trg trực BC ko.
CM thử coi : Ta có cung IB = cung IC => IB = IC => dpcm
Mấy bạn cho ý kiến nhé !!!

#25
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Các bạn ơi, mình vẫn ko tìm ra cách giải bài 3c). Còn bài 4 thì mình ko pek cái gọi là miền giá trị của hàm số. Các bạn giúp mình nhé !!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-01-2011 - 21:46


#26
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Phương pháp miền giá trị hàm số ( miền giá trị ) này là phương pháp đưa biểu thức về dạng phương trình bậc hai với ẩn số x , hoặc y ... tùy bài toán sau đó dùng delta để tìm min hoặc max của bài toán :
VD
$ y = \dfrac{x^2}{x^2 - 5x + 7} => yx^2 - 5yx + 7y = x^2 => ( y - 1 )x^2 - 5yx + 7y = 0 $
Do luôn tồn tại giá trị của x nên phương trình trên luôn có nghiệm => $ \triangle \geq 0 => (5y)^2 - 4.7y.( y - 1) \geq 0 => -3y^2 + 28y \geq 0 $
Đến đây Yoon tự giải nha !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 16-01-2011 - 22:49

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#27
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

Phương pháp miền giá trị hàm số ( miền giá trị ) này là phương pháp đưa biểu thức về dạng phương trình bậc hai với ẩn số x , hoặc y ... tùy bài toán sau đó dùng delta để tìm min hoặc max của bài toán :
VD
$ y = \dfrac{x^2}{x^2 - 5x + 7} => yx^2 - 5yx + 7y = x^2 => ( y - 1 )x^2 - 5yx + 7y = 0 $
Do luôn tồn tại giá trị của x nên phương trình trên luôn có nghiệm => $ \triangle \geq 0 => (5y)^2 - 4.7y.( y - 1) \geq 0 => -3y^2 + 47y \geq 0 $
Đến đây Yoon tự giải nha !


Mình ko hỉu j` cả Jess à !!! Mấy cái này chưa có cái nào mình học cả!!! Có cái nào mà ko dùng mấy cái này ko, giống như là dùng bdt ấy. :D( :D :icon4: :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-01-2011 - 22:16


#28
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Bài 3b à : ĐK : $ x \geq \dfrac{5}{2} $
Ta có :
$=> \sqrt{ 2x + 4 + 6 \sqrt{ 2x - 5} } + \sqrt{2x - 4 - 2 \sqrt{2x - 5} } = 4 <=> \sqrt{ 2x - 5 + 6 \sqrt{ 2x - 5} + 9 } + \sqrt{2x - 5 - 2 \sqrt{2x - 5} + 1 } = 4 <=>| \sqrt{2x - 5} + 3 | + | \sqrt{2x - 5} - 1 | = 4 $
Ta có $ VT = | \sqrt{2x - 5} + 3 | + | 1 - \sqrt{2x - 5} | \geq | \sqrt{2x - 5} + 3 + 1 - \sqrt{2x - 5} | = 4 $
Dấu " = " xảy ra khi $ ( \sqrt{2x - 5} + 3 )( 1 - \sqrt{2x - 5}) \geq 0 => ( 1 - \sqrt{2x - 5}) \geq 0 => x \leq 3 $
Kết hợp với ĐK => $ \dfrac{5}{2} \leq x \leq 3 $

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#29
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết

Mình ko hỉu j` cả Jess à !!! Mấy cái này chưa có cái nào mình học cả!!! Có cái nào mà ko dùng mấy cái này ko, giống như là dùng bdt ấy. :(( :( :( :(

Yoon chưa học đến công thức nghiệm của phương trình bậc hai ư !!
Những bài toán này thuộc cùng một dạng như vậy nên khó đưa về dạng BĐT lắm ( hoặc có thể Jess không biết ) , mọi người có thể dùng BĐT đối với dạng này không ?

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#30
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Cám ơn bạn nha, mình hỉu òi. Mình ra dc cái này nè, ko pek đúng ko.
$0\leq y \leq \dfrac{47}{3} $
Mình chỉ còn thắc mắc bài số 3c thoi, bài giải HPT đó

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 16-01-2011 - 22:56


#31
Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
Thường các bài có dạng liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn thì đều sử dụng phương pháp này ????
Chẳng hạn có một bài tập sau !!!
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ P = \dfrac{x}{( x + 2003 )^2} ; x \geq 0$
Giải :
Đặt a = 2003 , a > 0 , ta có bài toán tổng quát :
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ P = \dfrac{x}{ ( x + a )^2} $ ( a > 0 , x > 0 )
Biểu thức P có tập xác định khác rỗng . Ta có
$ P( x + a )^2 = x => P( x^2 + 2ax + a^2 ) = x => Px^2 + ( 2aP - 1 )x + a^2P = 0 $
Do tồn tại P nên tồn tại giá trị tương ứng của x , nghĩa là phương trình trên phải có nghiệm . Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi :
$ \triangle = ( 2aP - 1)^2 - 4a^2P^2 \geq 0 <=> - 4aP + 1 \geq 0 => P \leq \dfrac{1}{ 4a} $
Tương tự giống như bài này :
$ y = \dfrac{x^2}{x^2 - 5x + 7} => yx^2 - 5yx + 7y = x^2 => ( y - 1 )x^2 - 5yx + 7y = 0 $
Do luôn tồn tại giá trị của x nên phương trình trên luôn có nghiệm => $ \triangle \geq 0 => (5y)^2 - 4.7y.( y - 1) \geq 0 => -3y^2 + 28y \geq 0 $
À mà không phải đâu ! 4.7 không phải 47 , xin lỗi tại hồi nãy mình ghi lộn ! Đúng rồi đó

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#32
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Chém zùm mình mấy pài này hé.
Bài 1
$a) x^{2}+\dfrac{9x^2}{(x+3)^2}=7$
$b)8x^2 + \sqrt{\dfrac{1}{x}}=\dfrac{5}{2}$
Giải HPT :
c) $x^2 - xy + y^2 = 21$
$y^2 - 2xy + 15 = 0$

Bài 2 :Cho A cố định nằm ngoài (O;R). Một (D) đi qua A và cắt (O) tại B và C ( B ^_^ AC). Xác định vị trí (D) để AB + AC đạt Min

Bài 3 : Cho (O;R) và xy cố định ngoài (O). Từ M ^_^ xy, vẽ MA,MB là tiếp tuyến (O). Kẻ OH vuông góc với xy tại H. AB cắt OH tại I.
a) OI = R^2 / OH ( cái này đã ok)
b) Xác định M để AB đạt Min
c) Xác định M :in xy và N :in (O) để MN đạt Min

#33
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
mình ra được x = $\dfrac{7\pm \sqrt{133}}{2}$
nhưng ko thể thế được vào bài 1a)
bạn nào ra được mà thế vào được KQ = 7 thì chỉ mình nhé !!!

#34
GINNY WEASLEY

GINNY WEASLEY

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết
Bài 1a) Anh Cường viết lộn cái biểu thức này, mấy bạn sửa lại thì sẽ làm dc thui. Mình làm nguyên bài lun cho.
$x^2 +\dfrac{9x^2}{(x+3)^2} = 7$
$\Leftrightarrow x^2 + (\dfrac{3x}{x+3})^2 = 7$
$\Leftrightarrow (x- \dfrac{3x}{x+3})^2 + \dfrac{6x^2}{x+3} - 7 = 0$(1)
Đặt t = $\dfrac{x^2}{x+3}$
(1)$\Leftrightarrow t^2 + 6t - 7 = 0$
Tới đây thì ra t = 1 với t = -7. Loại thằng t = -7 vì nó làm biểu thức dương. Cái thằng t = 1 nó sẽ cho ra thằng x như sau :
$\Leftrightarrow x = \dfrac{1\pm \sqrt{13}}{2}$

Bài 1b) thì dùng cái AM-GM cho 5 số. Phân tích cái $\dfrac{1}{\sqrt{x}} = 4.\dfrac{\sqrt{x}}{4}$. Áp dụng zô. Nó sẽ ra cái đề bài $\geq \dfrac{5}{2}$. Mà đề nói là $= \dfrac{5}{2}$. Nên dùng thẳng cái điều kiện DTXR để ra x. $\Rightarrow x = \dfrac{1}{4}$

Bài 1c) Mình ra thằng k nhìn xấu quá, ko pek đúng sai, bạn nào làm rồi thì xem lại giúp mình nhé !!!!

Bài hình 3 bạn nào rảnh thì giúp mình nhé !!!!
Thanks nhìu nhìu
Thanks anh Cường




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh