Bài IV (6 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). D là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ AC (D khác A và C). Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới các đường thẳng AB, AC. Gọi P là giao điểm các đường thẳng MN, BC.
1) Chứng minh DP và BC vuông góc với nhau.
2) Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Tính IO với R = 5cm, r = 1,6cm.
Bài V (2 điểm)
Tìm các số x, y nguyên dương để C là số nguyên dương với $\dfrac{x^3+x}{xy-1}$
2 bài cuối trong đề thi học sinh giỏi TP Hà Nội
Bắt đầu bởi Nguyễn Hoàng Nam, 17-01-2011 - 19:47
#1
Đã gửi 17-01-2011 - 19:47
Nguyễn Hoàng Nam
-
- Thành viên
-
- 334 Bài viết
Độc thân...
Kho tư liệu bất đẳng thức
My blog
My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF
Contact: 01644 036630
My blog
My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF
Contact: 01644 036630
#2
Đã gửi 18-01-2011 - 11:50
perfectstrong
-
- Quản lý Toán Ứng dụng
-
- 4995 Bài viết
$LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$
bài IV: a) Vẽ DP' vuông góc với BC.
Suy ra, M,P',N thẳng hàng (đường thẳng simsơn)
Nên P' là giao điểm của BC và MN. Suy ra P' trùng P. => đpcm.
b)dùng công thức ơle
$IO = d = \sqrt {R^2 - 2Rr} = 3\left( {cm} \right)$
Suy ra, M,P',N thẳng hàng (đường thẳng simsơn)
Nên P' là giao điểm của BC và MN. Suy ra P' trùng P. => đpcm.
b)dùng công thức ơle
$IO = d = \sqrt {R^2 - 2Rr} = 3\left( {cm} \right)$
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 03-02-2011 - 21:11
RS16
-
- Thành viên
-
- 52 Bài viết
Hạ sĩ
>bài IV: a) Vẽ DP' vuông góc với BC.
Suy ra, M,P',N thẳng hàng (đường thẳng simsơn)
Nên P' là giao điểm của BC và MN. Suy ra P' trùng P. => đpcm.
b)dùng công thức ơle
$IO = d = \sqrt {R^2 - 2Rr} = 3\left( {cm} \right)$
trả lời câu b thế thì tui cũng trả lời dcchứng minh cái công thức ấy lâu kinh
Thi xong roài he he...
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
#4
Đã gửi 02-04-2011 - 20:56
keichan_299
-
- Thành viên
-
- 213 Bài viết
Thượng sĩ
Bài IV (6 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). D là một điểm bất kì thuộc cung nhỏ AC (D khác A và C). Gọi M, N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ D tới các đường thẳng AB, AC. Gọi P là giao điểm các đường thẳng MN, BC.
1) Chứng minh DP và BC vuông góc với nhau.
2) Đường tròn (I; r) nội tiếp tam giác ABC. Tính IO với R = 5cm, r = 1,6cm.
Bài V (2 điểm)
Tìm các số x, y nguyên dương để C là số nguyên dương với $\dfrac{x^3+x}{xy-1}$
2 bài này làm được mà bạn
còn cái hệ thức Ơ-le chứng minh cũng có dài lắm đâu ^^
i love keichan 4ever!!!!!!!!!!!
#5
Đã gửi 03-04-2011 - 14:13
9xlove9xx
-
- Thành viên
-
- 23 Bài viết
Binh nhất
Bài V (2 điểm)
Tìm các số x, y nguyên dương để C là số nguyên dương với $ \dfrac{x^3+x}{xy-1} $
NX: $(x, xy-1 ) =1$
để $C= \dfrac{x^3+x}{xy-1} $nguyên 
$x^2 + 1$ $ xy - 1 $ $x^2 +1 + xy -1 $
$ xy -1$ $ x.(x +y)$ 
$xy-1 $ $ x+y $ $ xy -1 .$Đặt x+y = (xy -1 )z
x+ y+ z = xyz. Đến đây có thể dễ dàng giải phương trình nghiệm nguyên.
#6
Đã gửi 03-04-2011 - 20:36
Lê Xuân Bảo
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Bài này có trong toán hpcj tuổi trẻ năm 2007 rồi
NX: $(x, xy-1 ) =1$$xy-1 $
Đặt x+y = (xy -1 )z
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Bảo: 03-04-2011 - 20:50
Vật Lý Tuổi Trẻ Vô Đối
#7
Đã gửi 03-04-2011 - 20:45
Lê Xuân Bảo
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Có 6 nghiệm phải ko bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Bảo: 03-04-2011 - 20:51
Vật Lý Tuổi Trẻ Vô Đối
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
