Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm tham số để pt có nghiệm (dùng hàm liên tục)


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
I'm a bow & a canner

I'm a bow & a canner

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Mai em học rồi, ai giúp được thì giúp nhanh nhanh ạ _ _"

Cho phương trình:

$x^{3} - 3x^{2} + (2m-2)x + m -3 = 0$

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < -1 < x_{2} < x_{3}$

**chú ý nho nhỏ**
Bài này cần dùng định lý giá trị trung gian của hàm số liên tục (thầy em bảo thế vì đang học phần hàm số liên tục).
Đừng ai dùng mấy cách lớp 12 nhé ạ _ _"

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi I'm a bow & a canner: 19-01-2011 - 20:05


#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

Mai em học rồi, ai giúp được thì giúp nhanh nhanh ạ _ _"

Cho phương trình:

$x^{3} - 3x^{2} + (2m-2)x + m -3 = 0$

Tìm m để pt có 3 nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}, x_{3}$ thỏa mãn $x_{1} < -1 < x_{2} < x_{3}$

**chú ý nho nhỏ**
Bài này cần dùng định lý giá trị trung gian của hàm số liên tục (thầy em bảo thế vì đang học phần hàm số liên tục).
Đừng ai dùng mấy cách lớp 12 nhé ạ _ _"


Đặt $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + (2m-2)x + m -3 = 0$

$ \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - \infty $
Do đó tồn tại số a < -1 sao cho f(a) < 0

f(-1) = -5 - m
f(-1/2) = -31/8 < 0

$ \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = + \infty $
Do đó tồn tại số a sao cho f(b) > 0

Dễ thấy hàm số f(x) liên tục trên [a;-1], [-1;-1/2], [-1/2;b].

yêu cầu của bài toán tương đương với
$ f( - 1) = - 5 - m > 0 $

hay m < -5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 19-01-2011 - 22:04

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh