2) $\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{\sin^6x}{\sin^6x+ \cos^6x}dx$ (cận trên là $\dfrac{\pi}{2}$)
3) $\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^2+1}dx$
Đã check kĩ đề, cho mình hướng giải cũng đc. Thanks all !
Edited by Bác Ba Phi, 28-01-2011 - 18:20.
Edited by Bác Ba Phi, 28-01-2011 - 18:20.
Mình gà lắm nên chỉ chém được bài c, thôi......Mà còn làm rườm rà nữa ..xấu hổ wá? Mình làm theo nguyên hàm rồi bạn tự thay tích phân vào nha ...Đổi cận ..mất công...hì1) $\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$;
2) $\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{\sin^6x}{\sin^6x+ \cos^6x}dx$ (cận trên là $\dfrac{\pi}{2}$)
3) $\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^2+1}dx$
Đã check kĩ đề, cho mình hướng giải cũng đc. Thanks all !
Góp ý về bài nàyMình gà lắm nên chỉ chém được bài c, thôi......Mà còn làm rườm rà nữa ..xấu hổ wá? Mình làm theo nguyên hàm rồi bạn tự thay tích phân vào nha ...Đổi cận ..mất công...hì
Đặt $x = \tan u \Rightarrow dx = \dfrac{1}{{c{\rm{osu}}}}du$ và đổi cận
Nguyên hàm có dạng
$\int {\left( {\dfrac{1}{{\cos u}}\dfrac{1}{{c{\rm{os}}^2 u}}} \right)} du = \int {\dfrac{1}{{c{\rm{os}}\left( {1 - \sin ^2 u} \right)}}du} $
Đặt tiếp $\sin u = t \Rightarrow dt = \cos udu$ và được nguyên hàm sau:
$\int {\dfrac{1}{{\left( {1 - t^2 } \right)\left( {1 - t^2 } \right)}}dt = \int {\dfrac{1}{{2\left( {1 + t} \right)^2 }}dt + \int {\dfrac{1}{{2\left( {1 - t} \right)^2 }}dt} } } $
Hai cái tích phân đơn giản này thì bạn dùng hệ số bất định là ra......Mình lười viết lắm..Hì phù
Trời anh hxthanh làm tắt thế bạn ấy hiểu sao nổi. Anh nên biến đổi cho mọi người cùng xem...Nhưng em phải công nhận anh làm "ngon" thật.Góp ý về bài này
$\int_0^1 \sqrt{x^2+1}\;dx=\dfrac{1}{2}x\sqrt{x^2+1}+\dfrac{1}{2}Ln(x+\sqrt{x^2+1})\;\mid_0^1=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{2}+Ln(1+\sqrt{2})\right)$
Đã có nguời giải 2 bài rồi nên mình sẽ giúp bạn bài còn lại là bài 1. Cũng đơn giản thôi.1) $\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$;
2) $\int\limits_{0}^{\dfrac{\pi}{2}} \dfrac{\sin^6x}{\sin^6x+ \cos^6x}dx$ (cận trên là $\dfrac{\pi}{2}$)
3) $\int\limits_{0}^{1} \sqrt{x^2+1}dx$
Đã check kĩ đề, cho mình hướng giải cũng đc. Thanks all !
nhầm $\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\(2^x)sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$;Đã có nguời giải 2 bài rồi nên mình sẽ giúp bạn bài còn lại là bài 1. Cũng đơn giản thôi.
Khi nhìn thấy 2 cận đối nhau,phải nghĩ ngay cách đặt t=-x.
Đặt I= $\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^x}dx$;
Đặt t=-x dt=-dx.
I'=$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-t^2}}{1+2^-t}dx$;
Lại đăt t=x (đổi cận) I'=$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{1-x^2}}{1+2^-x}dx$;
$\int\limits_{-1}^{1}\dfrac{\sqrt{(2^x)(1-x^2)}}{1+2^x}dx$;
0 members, 1 guests, 0 anonymous users