Chủ đề này có 1 trả lời

[Ferb]

Cho 4 điểm A,B,C,D bất kì thỏa mãn AC^2+AD^2=BC^2+BD^2
Chứng mình rằng A;B cùng thuộc đường tròn (I) với I là trung điểm CD. Tính bán kính của (I)
Nhanh nhá,em cần gấp lắm,sẽ thanks liền

[khanh3570883]

Cho 4 điểm A,B,C,D bất kì thỏa mãn AC^2+AD^2=BC^2+BD^2
Chứng mình rằng A;B cùng thuộc đường tròn (I) với I là trung điểm CD. Tính bán kính của (I)
Nhanh nhá,em cần gấp lắm,sẽ thanks liền

Ta có
$\vec{AC}=\vec{AI}+\vec{IC}$
<=> $AC^2=AI^2+IC^2-2AI.IC.cos \alpha $
$\vec{AD}=\vec{AI}+\vec{ID}$
<=> $AD^2=AI^2+ID^2+2AI.ID.cos \alpha$
=> $AC^2+AD^2=2AI^2+2IC^2$
Tương tự với BC và BD, ta có AI=BI
=> A, B (I)
còn về tính bán kính thì tớ nghĩ là sẽ không tính được đâu vì chỉ cần A,B (I) bán kính bất kì đều thõa mãn điều kiện đề bài mà