Tim gia tri cua m de? phuong tri`nh sau co' nghiem
$ x^{4} +m.x^{3}+x^{2}+m.x+1=0 $
Phuong trinh
Bắt đầu bởi windkiss, 06-02-2011 - 10:27
#1
Đã gửi 06-02-2011 - 10:27
Cuoc song la` vo ti`nh
#2
Đã gửi 06-02-2011 - 15:42
$ x^{4} +m.x^{3}+x^{2}+m.x+1=0(1) $Tim gia tri cua m de? phuong tri`nh sau co' nghiem
$ x^{4} +m.x^{3}+x^{2}+m.x+1=0 $
x=0 không là nghiệm của pt nên chia 2 vế pt (1) cho x^{2}, ta có:
$x^2 + mx + 1 + \dfrac{m}{x} + \dfrac{1}{{x^2 }} = 0(2)$.
Đặt $y = x + \dfrac{1}{x} \Rightarrow y^2 = x^2 + \dfrac{1}{{x^2 }} + 2$
pt (2) trở thành:
$y^2 + my - 1 = 0\left( 3 \right)$
pt (3) có a,c trái dấu nên pt (3) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Suy ra, pt (1) có nghiệm với mọi m.
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!!
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 06-02-2011 - 17:43
Hồi chiều đang làm dở bài này tự nhiên mất điện.đây hình như là phương trình hồi quy phải không ??? Bạn thử lại với m = 0 xem nhé . Đến đoạn cuối , ta phải đặt điều kiện cho y : $ \left[\begin{array}{l} y \geq 2\\y \leq -2\end{array}\right. $ sau đó mới xét phương trình đó ( tức $ \Delta$ để loại giá trị của m )chứ nhỉ ???
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 06-02-2011 - 19:03
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#4
Đã gửi 12-02-2011 - 20:04
$ x^{4} +m.x^{3}+x^{2}+m.x+1=0(1) $
x=0 không là nghiệm của pt nên chia 2 vế pt (1) cho x^{2}, ta có:
$x^2 + mx + 1 + \dfrac{m}{x} + \dfrac{1}{{x^2 }} = 0(2)$.
Đặt $y = x + \dfrac{1}{x} \Rightarrow y^2 = x^2 + \dfrac{1}{{x^2 }} + 2$
pt (2) trở thành:
$y^2 + my - 1 = 0\left( 3 \right)$
pt (3) có a,c trái dấu nên pt (3) luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Suy ra, pt (1) có nghiệm với mọi m.
Phạm Hữu Bảo Trung nói đúng rồi đấy, phải có DK y 2 hoặc y -2 (vì $ x+\dfrac{1}{x} \ =y $ $ x^{2} - yx+1 =0 $. tính trong pt với ẩn x, tham số y được DK trên )
tính theo của pt (3) để y 2 thì m $ \dfrac{-3}{2} $
để y 2 thì m $ \dfrac{3}{2} $
vậy m $ \dfrac{-3}{2} $ hoặc m $ \dfrac{3}{2} $
Cuoc song la` vo ti`nh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh