Chủ đề này có 1 trả lời

[Thriller]

1/ :sqrt[4]{a} (57-x) + :sqrt[4]{a} (x+40) = 5
2/ :sqrt[3]{a} ( a^{2}-16a+64) - :sqrt[3]{a} (8-a)(a+27) + :sqrt[3]{a} (a+27)^{2}=7
Tks

[dark templar]

1/$ \sqrt[4] {57-x} + \sqrt[4]{x+40} = 5$
2/ $\sqrt[3]{a^{2}-16a+64} - \sqrt[3]{(8-a)(a+27)} + \sqrt[3]{(a+27)^2}=7$
Tks

Học gõ Latex trước khi post bài bạn nha !
Bài 1 đặt $a = \sqrt[4]{{57 - x}};b = \sqrt[4]{{x + 40}}\left( { - 40 \leqslant x \leqslant 57} \right) $
$\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}a,b \geqslant 0 \hfill \\a^4 + b^4 = 97 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}a + b = 5 \hfill \\a^4 + b^4 = 97 \hfill \\ \end{gathered} \right. $
Đến đây chắc bạn biết giải tiếp rồi nhé!

Bài 2:Biến đổi tương đương,ta có :
$\sqrt[3]{{\left( {8 - a} \right)^2 }} - \sqrt[3]{{\left( {8 - a} \right)\left( {a + 27} \right)}} + \sqrt[3]{{\left( {a + 27} \right)^2 }} = 7 $
$x = \sqrt[3]{{8 - a}};y = \sqrt[3]{{a + 27}} $
$\Rightarrow \left\{ \begin{gathered}x^3 + y^3 = 35 \hfill \\x^2 - xy + y^2 = 7 \hfill \\ \end{gathered} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}\left( {x + y} \right)\left( {x^2 - xy + y^2 } \right) = 35 \hfill \\x^2 + y^2 - xy = 7 \hfill \\ \end{gathered} \right. $
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}x + y = 5 \hfill \\xy = \dfrac{{\left( {x + y} \right)^2 - 7}}{3} = 6 \hfill \\ \end{gathered} \right. $
Đến đây xài Vi-ét mà tính bạn nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 07-02-2011 - 17:22