Đến nội dung

Hình ảnh

toán tổ hợp


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1
zzz.chelsea.zzz

zzz.chelsea.zzz

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 96 Bài viết
Bài 1: Trên biên của hình chữ nhật ABCD, ta lấy M. Hãy tìm đường đi ngắn nhất xuất phát từ M và trở về M có điểm chung với tất cả các cạnh của hình chữ nhật.

Bài 2: CMR một đa giác bất kỳ có chu vi bằng 2a có thể phủ kín bằng một hình tròn có đường kính bằng a.

Bài 4: b) Cho một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng a. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để có thể cắt được tờ giấy đó năm hình tròn có bán kính bằng 1
a) Cho 1 tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 5. CMR có thể cắt được từ tờ giấy đó 5 hình tròn có bán kính bằng 1.
Điều ta biết là một giọt nước, điều ta chưa biết là cả một đại dương.
ISAAC NEWTON

#2
perfectstrong

perfectstrong

    $LOVE(x)|_{x =\alpha}^\Omega=+\infty$

  • Quản lý Toán Ứng dụng
  • 4990 Bài viết

Bài 4: b) Cho một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng a. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để có thể cắt được tờ giấy đó năm hình tròn có bán kính bằng 1
a) Cho 1 tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 5. CMR có thể cắt được từ tờ giấy đó 5 hình tròn có bán kính bằng 1.

a)chỉ ra được một cách vẽ thì suy ra dpcm.
b)$\min a = \dfrac{{4 + 3\sqrt 2 }}{2}$ phải ko
Luôn yêu để sống, luôn sống để học toán, luôn học toán để yêu!!! :D
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.

#3
luvHg

luvHg

    Huongluv

  • Thành viên
  • 85 Bài viết

Bài 2: CMR một đa giác bất kỳ có chu vi bằng 2a có thể phủ kín bằng một hình tròn có đường kính bằng a.

Nếu trong các đường chéo có 1 đường không nhỏ hơn 2a thì chu vi đa giác >2a Vô lý (áp dụng bổ đề: trong 1 đa giác, độ dài 1 cạnh nhỏ hơn tổng độ dài các cạnh còn lại được CM bằng quy nạp)
Như vậy tất cả các đường chéo đều <2a
=> Nếu lấy mỗi đỉnh đa giác làm tâm vẽ các đường tròn bán kính a thì các đường này có phần S chung
Lấy 1 điểm thuộc phần đó làm tâm ta có đường tròn thao mãn.
Thi tỉnh sắp đến, Luvhg trở lại - điên dại gấp đôi :))

#4
luvHg

luvHg

    Huongluv

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
Bài 1 nè:
Ta có bài toán cho điẻm M,N ngoài đường thẳng d , tìm đường ngắn nhất đi từ M tới d rồi về N
Bài trên ta lấy đối xứng của M qua d là M', M'n cắt d ở P=> áp dụng bđt tam giác có MPN là đường ngắn nhất!
Ở bài này ta giả sử M thuộc AB đường ngắn nhất có đi qua điểm N thuộc CD thì ta tìm được giao điềm của đường đi và hai cạnh còn lại bằng cách SD bài toán trên.(Lấy M1 là điểm đối xứng với M qua BC,
M2 '' DA.)
thì ta có đường ngắn nhất có đi qua M và N thỏa mãn bài ra bằng chu vi tam giác M1NM2 mà cạnh M1M2 không đổi =2AB, chiều cao cố định nên P nhỏ nhất khi N thuộc đường trung trực M1M2. Vậy đã tìm được đường ngắn nhất rùi :(
Thi tỉnh sắp đến, Luvhg trở lại - điên dại gấp đôi :))

#5
RS16

RS16

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 52 Bài viết

Nếu trong các đường chéo có 1 đường không nhỏ hơn 2a thì chu vi đa giác >2a Vô lý (áp dụng bổ đề: trong 1 đa giác, độ dài 1 cạnh nhỏ hơn tổng độ dài các cạnh còn lại được CM bằng quy nạp)
Như vậy tất cả các đường chéo đều <2a
=> Nếu lấy mỗi đỉnh đa giác làm tâm vẽ các đường tròn bán kính a thì các đường này có phần S chung
Lấy 1 điểm thuộc phần đó làm tâm ta có đường tròn thao mãn.

bài thèng này có vấn đề
2 đường tròn bất kỳ đều có S chung nhưng chắc j` tất cả các đường tròn đã có S chung
lời giải của tui:
chọn 1 đỉnh Ai bất kỳ, trên đa giác lấy điểm B / AiA(i+1) + A(i+1)A(i+2) + ...+AjB =a
=>AB<a, lấy trung điểm M của AB
lấy điểm K bất kỳ trên đa giác => KA+KB<a
Lấy K' đối xứng K qua M =>2KM=KK'<KA+K'A<KA+KB<a
=>KM<a/2
=> (M;a/2) phủ kín đa giác đã cho

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RS16: 21-03-2011 - 21:22

Thi xong roài he he...

TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh