toán tổ hợp
#1
Đã gửi 15-02-2011 - 20:55
Bài 2: CMR một đa giác bất kỳ có chu vi bằng 2a có thể phủ kín bằng một hình tròn có đường kính bằng a.
Bài 4: b) Cho một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng a. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để có thể cắt được tờ giấy đó năm hình tròn có bán kính bằng 1
a) Cho 1 tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 5. CMR có thể cắt được từ tờ giấy đó 5 hình tròn có bán kính bằng 1.
ISAAC NEWTON
#2
Đã gửi 15-02-2011 - 21:18
a)chỉ ra được một cách vẽ thì suy ra dpcm.Bài 4: b) Cho một tờ giấy hình vuông có cạnh bằng a. Tìm giá trị nhỏ nhất của a để có thể cắt được tờ giấy đó năm hình tròn có bán kính bằng 1
a) Cho 1 tờ giấy hình vuông có cạnh bằng 5. CMR có thể cắt được từ tờ giấy đó 5 hình tròn có bán kính bằng 1.
b)$\min a = \dfrac{{4 + 3\sqrt 2 }}{2}$ phải ko
$$\text{LOVE}\left( x \right)|_{x = \alpha}^\Omega = + \infty $$
I'm still there everywhere.
#3
Đã gửi 18-02-2011 - 18:32
Nếu trong các đường chéo có 1 đường không nhỏ hơn 2a thì chu vi đa giác >2a Vô lý (áp dụng bổ đề: trong 1 đa giác, độ dài 1 cạnh nhỏ hơn tổng độ dài các cạnh còn lại được CM bằng quy nạp)Bài 2: CMR một đa giác bất kỳ có chu vi bằng 2a có thể phủ kín bằng một hình tròn có đường kính bằng a.
Như vậy tất cả các đường chéo đều <2a
=> Nếu lấy mỗi đỉnh đa giác làm tâm vẽ các đường tròn bán kính a thì các đường này có phần S chung
Lấy 1 điểm thuộc phần đó làm tâm ta có đường tròn thao mãn.
#4
Đã gửi 22-02-2011 - 18:37
Ta có bài toán cho điẻm M,N ngoài đường thẳng d , tìm đường ngắn nhất đi từ M tới d rồi về N
Bài trên ta lấy đối xứng của M qua d là M', M'n cắt d ở P=> áp dụng bđt tam giác có MPN là đường ngắn nhất!
Ở bài này ta giả sử M thuộc AB đường ngắn nhất có đi qua điểm N thuộc CD thì ta tìm được giao điềm của đường đi và hai cạnh còn lại bằng cách SD bài toán trên.(Lấy M1 là điểm đối xứng với M qua BC,
M2 '' DA.)
thì ta có đường ngắn nhất có đi qua M và N thỏa mãn bài ra bằng chu vi tam giác M1NM2 mà cạnh M1M2 không đổi =2AB, chiều cao cố định nên P nhỏ nhất khi N thuộc đường trung trực M1M2. Vậy đã tìm được đường ngắn nhất rùi
#5
Đã gửi 21-03-2011 - 21:20
bài thèng này có vấn đềNếu trong các đường chéo có 1 đường không nhỏ hơn 2a thì chu vi đa giác >2a Vô lý (áp dụng bổ đề: trong 1 đa giác, độ dài 1 cạnh nhỏ hơn tổng độ dài các cạnh còn lại được CM bằng quy nạp)
Như vậy tất cả các đường chéo đều <2a
=> Nếu lấy mỗi đỉnh đa giác làm tâm vẽ các đường tròn bán kính a thì các đường này có phần S chung
Lấy 1 điểm thuộc phần đó làm tâm ta có đường tròn thao mãn.
2 đường tròn bất kỳ đều có S chung nhưng chắc j` tất cả các đường tròn đã có S chung
lời giải của tui:
chọn 1 đỉnh Ai bất kỳ, trên đa giác lấy điểm B / AiA(i+1) + A(i+1)A(i+2) + ...+AjB =a
=>AB<a, lấy trung điểm M của AB
lấy điểm K bất kỳ trên đa giác => KA+KB<a
Lấy K' đối xứng K qua M =>2KM=KK'<KA+K'A<KA+KB<a
=>KM<a/2
=> (M;a/2) phủ kín đa giác đã cho
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi RS16: 21-03-2011 - 21:22
TA ĐÃ TRỞ LẠI, ĂN HẠI GẤP ĐÔI
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh