Chủ đề này có 2 trả lời

[phanhuykinh]

Có một số bài toán tìm cực trị 1 đa thức nhiều ẩn mà cách giải ( theo sách ) là phân tích đa thức thành tổng các bình phương
Ví dụ: Bài 480 1001 bài toán sơ cấp
Tìm Min A = $x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2} -2xy+2xz-2x-2y-8z+2000$
Theo sách hướng dẫn thì biểu diễn A=$(x-y+z-1)^{2} + (y+z-2)^{2} + (z-1)^{2} +1994$ 1994
=>min A = 1994 khi x=y=z=1
Em thắc mắc không hiểu bằng cách nào "biết mà biểu diễn" A thành tổng bình phương như thế
Bài 534 cũng trong sách này cũng vậy
Mong các bác chỉ giùm em

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanhuykinh: 15-02-2011 - 22:24

[zzz.chelsea.zzz]

Có một số bài toán tìm cực trị 1 đa thức nhiều ẩn mà cách giải ( theo sách ) là phân tích đa thức thành tổng các bình phương
Ví dụ: Bài 480 1001 bài toán sơ cấp
Tìm Min A = $x^{2} + 2y^{2} + 3z^{2} -2xy+2xz-2x-2y-8z+2000$
Theo sách hướng dẫn thì biểu diễn A=$(x-y+z-1)^{2} + (y+z-2)^{2} + (z-1)^{2} +1994$ 1994
=>min A = 1994 khi x=y=z=1
Em thắc mắc không hiểu bằng cách nào "biết mà biểu diễn" A thành tổng bình phương như thế
Bài 534 cũng trong sách này cũng vậy
Mong các bác chỉ giùm em

dễ mà! Kiên nhẫn ng?#8220;i tahcs thử kết quả ra là ok!
Thế này nhé:
PT ban đầu = $ x^{2} -2xy +y^{2} + 2xz -2x -2yz + 2y + z^{2} - 2z + 1 + y^{2} +2yz - 4y + z^{2} - 4z + 4 + z^{2} -2z + 1 + 1994 $
= $ ( (x-y)^{2} + 2(x-y)(z-1) + (z-1)^{2} ) + ( y^{2} +2y(z-2) + (z-2)^{2} ) + (z-1)^{2} + 1994 $
= kết quả

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzz.chelsea.zzz: 15-02-2011 - 23:11

[phanhuykinh]

dễ mà! Kiên nhẫn ng?#8220;i tahcs thử kết quả ra là ok!
Thế này nhé:
PT ban đầu = $ x^{2} -2xy +y^{2} + 2xz -2x -2yz + 2y + z^{2} - 2z + 1 + y^{2} +2yz - 4y + z^{2} - 4z + 4 + z^{2} -2z + 1 + 1994 $
= $ ( (x-y)^{2} + 2(x-y)(z-1) + (z-1)^{2} ) + ( y^{2} +2y(z-2) + (z-2)^{2} ) + (z-1)^{2} + 1994 $
= kết quả

Nếu phân tích thành bình phương có dạng $(a+b)^{2}$ thì đơn giản
Nhưng mà phân tích ra được như bài trên $( (x-y+z-1)^{2} )$ thì em thấy thử rất mất thời gian

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanhuykinh: 18-02-2011 - 21:50