Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 1 Bình chọn

Một chút về hàm lồi và bất đẳng thức Jensen


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#21 MaFia_Kute

MaFia_Kute

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:thích đủ thứ

Đã gửi 07-03-2011 - 10:46

Bất đẳng thức Jensen
Cho hàm số $y=f(x)$ lồi trên $[a;b]$ $(f(x)$liên tục trên $[a;b]; f'(x)\leq 0$ với mọi $x \in [a;b]). $
Cho các số $k_1; k_2;...; k_n \in R^+; k_1+k_2+...+k_n=1.$ Khi đó, với mọi $x_i \in [a;b]; i \in \overline{1;n}$ ta luôn có:
$ \sum_{i=1}^{n}k_if(x_i) \leq f(\sum_{i=1}^nk_ix_i) $
Nếu hàm số $y=f(x)$ lõm trên $[a;b]$ ($f(x)$ liên tục trên $[a;b]$; $f'(x) \geq 0$ với mọi $x \in (a;b)$) thì bất đẳng thức trên đổi chiều, tức là:
$ \sum_{i=1}^{n}k_if(x_i) \geq f(\sum_{i=1}^nk_ix_i) $


ngược dấu rùi, lồi là lớn hơn, lõm là nhỏ hơn chứ

#22 quanguefa

quanguefa

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 596 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Ngãi
  • Sở thích:Toán học,Vật lý lý thuyết, âm nhạc,thể thao, phim.

Đã gửi 01-09-2015 - 09:41

Cho mk hỏi hàm lồi khác đồ thị lồi phải ko.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quanguefa: 01-09-2015 - 18:39

Xem topic "Chuyên đề các bài Toán lãi suất Casio" tại đây

 

:like Visit my facebook





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh