Chủ đề này có 1 trả lời

[viettux]

1) Trong mặt phẳng Oxyz cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;1), điểm E(-1;2) là trung điểm của cạnh AC. Cạnh BC có phương trình 2x-y+1=0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác

[Ho pham thieu]

1) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(-1;1), điểm E(-1;2) là trung điểm của cạnh AC. Cạnh BC có phương trình 2x-y+1=0. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác

(d) la duong cao tuong ung dinh A. $(d) \perp BC$
+) BC: 2x-y+1=0 co vtpt $\vec{n}(2;-1) \Rightarrow $ $\vec{n}(2;-1)$ cung la VTCP cua (d)
Ma (d) qua H(-1;1) nen co pt $\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-1} \Leftrightarrow x+2y-1=0$

$A \in (d) \Leftrightarrow A(1-2t;t);C \in BC \Leftrightarrow C(s;2s+1) $
Trung diem AC la E(-1;2) $ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 1-2t+s=-2\\t+2s+1=4\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} t=\dfrac{9}{5}\\s=\dfrac{3}{5}\end{array}\right.$
Ta duoc $A(\dfrac{-13}{5};\dfrac{9}{5}) & C(\dfrac{3}{5};\dfrac{11}{5})$
$ \vec{AC}(\dfrac{16}{5};\dfrac{2}{5}) $
B(b,2b+1); $ \vec{HB}(b+1;2b) $
$ \vec{HB}. \vec{AC}=0 \Leftrightarrow ....b= $