Chủ đề này có 22 trả lời

[GINNY WEASLEY]

t trém thử bài này nhá:
$ M = \dfrac{x}{\sqrt{1 - x}} + \dfrac{y}{\sqrt{1 - y}} \Leftrightarrow M=\dfrac{x}{\sqrt{y}} + \dfrac{y}{\sqrt{x}}$
$\Leftrightarrow M \geq \dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})^2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}} =\sqrt{x}+\sqrt{y}$
$ \Leftrightarrow M \geq \sqrt{2(x+y)} = \sqrt{2} $
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=y= \dfrac{1}{2} $

À. Mình cauchy cái đề nó ra dc căn xy<=1/2
Sau đó mới bụp cái đề vào làm lun. nhưng mà ý cậu nói là f(x,y)>=m là j` zậy ???

[le anh tu]

bạn Tú dùng Svac cũng là một cách hay nhưng đoạn cái dấu <=> thứ 3 của bạn hình như sai thì phải?
đoạn này nếu cậu dùng Bunhia thì bị ngược dấu rồi, đoạn này cứ dung cosi tiếp cho nó lành

đây là t áp dụng BĐT $ \dfrac{\sqrt{a}+ \sqrt{b}}{2} \leq \sqrt{ \dfrac{a+b}{2} } $ cũng được suy ra từ AM-GM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi le anh tu: 26-02-2011 - 23:29

[le anh tu]

À. Mình cauchy cái đề nó ra dc căn xy<=1/2
Sau đó mới bụp cái đề vào làm lun. nhưng mà ý cậu nói là f(x,y)>=m là j` zậy ???

nghĩa là fải CM được M một hằng số.Đó là 1 trong những điều kiện để tìm được GTNN của f(x,y) thỏa mãn