Chủ đề này có 1 trả lời

[uk.em_rat_ngoc]

1 ô tô từ Hà Nội đi đến Móng Cái với vận tốc 62km/h và một xe máy cũng đi từ hà nội đến móng cái với vận tốc 55km/h. Để 2 xe về đích cùng lúc người ta cho xe máy chạy trược ô tô 1 thời gian. Nhưng lí do đặc biệt nên khi chạy được 2/3 quãng đường thì xe máy buộc phải đi với vận tốc 27,5 km/h. Nhờ thế khi còn cách Móng Cái 124km thì ô tô đã đuổi kịp xe máy. Tính quãng đường Hà Nội đến Móng Cái.

[hxthanh]

1 ô tô từ Hà Nội đi đến Móng Cái với vận tốc 62km/h và một xe máy cũng đi từ hà nội đến móng cái với vận tốc 55km/h. Để 2 xe về đích cùng lúc người ta cho xe máy chạy trược ô tô 1 thời gian. Nhưng lí do đặc biệt nên khi chạy được 2/3 quãng đường thì xe máy buộc phải đi với vận tốc 27,5 km/h. Nhờ thế khi còn cách Móng Cái 124km thì ô tô đã đuổi kịp xe máy. Tính quãng đường Hà Nội đến Móng Cái.

Gọi
$S\; (km)$ là quãng đường từ Hà Nội đến Móng Cái
$t\;(h)$ là thời gian của ô tô đi từ HN - MC
Ta có:
$S=62t\;\;(km)$
Thời gian để xe máy dự kiến đi từ HN - MC là $t_1=\dfrac{S}{55}=\dfrac{62t}{55} $
$\Rightarrow t_1-t=\dfrac{7t}{55}\;(h)$ Là thời gian ô tô xuất phát sau xe máy

Thời gian xe máy đi được 2/3 quãng đường là $t_2=\dfrac{2S}{3.55}=\dfrac{124t}{165}\;(h)$
Thời gian ô tô chạy đến lúc xe máy đi hết 2/3 quãng đường là $t_2-\dfrac{7t}{55}=\dfrac{103t}{165}$
Khi đó ô tô đã đi được $\dfrac{103t}{165}.62=\dfrac{6386t}{165}\;(km)$ Chỉ còn cách xe máy $\dfrac{124t}{3}-\dfrac{6386t}{165}=\dfrac{434t}{165}\;(km)$
Bây giờ xe máy đi với vận tốc $\dfrac{55}{2}\;(km/h)$
Vận tốc tương đối giữa ô tô và xe máy là $v_1=62-\dfrac{55}{2}=\dfrac{69}{2}\;(km/h)$
Để san lấp khoảng cách $\dfrac{434t}{165}\;(km)$ ô tô cần đi thêm trong $\dfrac{434t}{165}.\dfrac{2}{69}=\dfrac{868t}{11385}\;(h)$
Bây giờ chỉ còn cách Móng Cái 124km. Quãng đường 2 xe đã đi được tính đến thời điểm này là
$S_1=S-124=62t-124\;(km)$
$S_1=62\left(\dfrac{103t}{165}+\dfrac{868t}{11385}\right)=62t-124 \Rightarrow t=\dfrac{207}{31}\;(h)$
$\Rightarrow S=62t=\dfrac{62.207}{31}=414\;(km)$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 08-03-2011 - 07:27