TT TƯ VẤN-BỒI DƯỠNG KIẾN THƯC VĂN HÓA
Câu I(2đ) Cho hàm số
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m=0
2. Chứng minh rằng hàm số đã cho luôn có hai cực trị. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
3. Tìm m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng nhau qua đường thẳng có phương trình
Câu II(2đ)
1/ Giải phương trình
2/ Tìm các cặp số (a,b) sao cho hai phương trình và có nghiệm chung đồng thời /a/+/b/ nhận giá trị nhỏ nhất.
Câu 3 (1đ)
Cho A,B,C là ba góc của một tam giác. Tính giá trị lớn nhất của :
Câu 4(2đ)
1/ Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5,6.
a) Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên x có 4 chữ số đôi một khác nhau từ các chữ số đã cho.
b) Tính tổng các số x trong phần a)
2/
a)Tính tích phân
b) Chứng minh rằng:
Câu 5(3đ)
1. Cho hình thoi ABCD có tâm I(1;3).Đường thẳng AB có phương trình x+5y-4=0; đường thẳng AD có hệ số góc bằng -5. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết
2. Trong không gian cho hai đường thẳng :
và
a) Hãy viết phương trình hình chiếu của lên mặt phẳng theo phương chiếu .
b) Chứng minh rằng cắt nhau. Viết phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi và