Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyễn Xuân Trung]

Ta tiến hành viết như sau: 123456789101112131415161718192021222324252627...
Hỏi chữ số thứ 1994 là chữ số nào?

[hxthanh]

Viết như thế thì ta có
Có 9 số có 1 chữ số, 90 số có 2 chữ số 900 số có 3 chữ số, ... liên tiếp nhau
Do 9.1+90.2<1994<9.1+90.2+900.3
Như vậy chữ số thứ 1994 nằm trong nhóm các số có 3 chữ số.
Số các chữ số cho đến số có 3 chữ số đầu tiên (100) là 9.1+90.2+1=190
(chữ số thứ 190 tất nhiên là số 1 của số 100)
Lấy 1994-190=1804 là vị trí của của chữ số thứ 1994 so với chữ số thứ 190
Giữa chúng có $\left\lfloor\dfrac{1804}{3}\right\rfloor=601$ số có 3 chữ số (100...700)
Như vậy chữ số thứ 190+601.3-1=1992 là 0 (số 0 cuối của số 700)
Tiếp là 701, chữ số thứ 1993 là 7; chữ số thứ 1994 là 0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 03-03-2011 - 23:14

[Lê Xuân Trường Giang]

Viết như thế thì ta có
Có 9 số có 1 chữ số, 90 số có 2 chữ số 900 số có 3 chữ số, ... liên tiếp nhau
9.1+90.2<1994<9.1+90.2+900.3
Như vậy số thứ 1994 nằm trong nhóm các số có 3 chữ số.
Thứ tự của số có 3 chữ số đầu tiên (100) là 9.1+90.2+1=190
(chữ số thứ 190 tất nhiên là số 1 của số 100)
Lấy 1994-190=1804 là vị trí của của số thứ 1994 so với số thứ 190
Giữa chúng có $\left\lfloor\dfrac{1804}{3}\right\rfloor=601$ số có 3 chữ số (100...700)
Như vậy số thứ 190+601.3-1=1992 là 0 (số 0 cuối của số 700)
Tiếp là 701, số thứ 1993 là 7; số thứ 1994 là 0

Thank bởi vì cách làm không thể "chê" và vì câu nói :
Toán học luôn hiện hữu trong cuộc sống
Còn làm được toán là còn sống

[S.Dave]

Thank hxthanh nhiều, quá chuẩn

_________________
R4 nintendo 3ds
Schlüsselnotdienst

[Zaraki]

Viết như thế thì ta có
Có 9 số có 1 chữ số, 90 số có 2 chữ số 900 số có 3 chữ số, ... liên tiếp nhau
Do 9.1+90.2<1994<9.1+90.2+900.3
Như vậy chữ số thứ 1994 nằm trong nhóm các số có 3 chữ số.
Số các chữ số cho đến số có 3 chữ số đầu tiên (100) là 9.1+90.2+1=190
(chữ số thứ 190 tất nhiên là số 1 của số 100)
Lấy 1994-190=1804 là vị trí của của chữ số thứ 1994 so với chữ số thứ 190
Giữa chúng có $\left\lfloor\dfrac{1804}{3}\right\rfloor=601$ số có 3 chữ số (100...700)
Như vậy chữ số thứ 190+601.3-1=1992 là 0 (số 0 cuối của số 700)
Tiếp là 701, chữ số thứ 1993 là 7; chữ số thứ 1994 là 0

Mình kiếu cách khác,
Đến đoạn chữ số thứ 1994 nằm trong nhóm số có 3 chữ số, ta phân tích $1994=9.1+90.2+1805$. Như vậy ta chỉ Cần tìm chữ số thứ 1805 trong khoảng từ 100 đến 999. Ta phân tích $1805=601.3+2$. Khi đó ta suy ra trước chữ số thứ 1805 thì có 601 số có 3 chữ số. Tức là các số từ 100 đến 700, như vậy chữ số thứ 1805 nằm ở số 701, mà $1805 = 601.3+2$ nên chữ số thứ 1805 nằm ở hàng thứ 2, hay là số 0.
Kết luận chữ số thứ 1994 là số 0 (ở số 701)