mọi người chỉ giáođồng dư thức:
CMR:
3+ 3^2 + 3^3+...+3^100
120
#1
Đã gửi 04-03-2011 - 20:19
handsomeboy_lp
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
mọi người chỉ giáođồng dư thức:
CMR:
3+ 3^2 + 3^3+...+3^100
120
#2
Đã gửi 04-03-2011 - 21:10
Lê Xuân Bảo
-
- Thành viên
-
- 16 Bài viết
Binh nhì
Mình giải theo quy nạp không biết có đúng hay không nữa
Đề: hãy chứng minh 3^n+3^(n+1)+3^(n+2)+3^(n+4) 120 (n N*)
Với n=1 ta có đúng
giả sử đúng với k(k N*) ( thì: 3^k+3^(k+1)+3^(k+2)+3^(k+4) 120
Chứng minh đúng với k+1: 3^(k+4)+3^(k+1)+3^(k+2)+3^(k+4) 120
Mà 3^(k+4)-3^k=3^k(3^4-1) 120
Vậy ta có đpcm là khi n=25
Còn đòng dư thì
Đề: hãy chứng minh 3^n+3^(n+1)+3^(n+2)+3^(n+4)
120 (n N*)Với n=1 ta có đúng
giả sử đúng với k(k
N*) ( thì: 3^k+3^(k+1)+3^(k+2)+3^(k+4) 120Chứng minh đúng với k+1: 3^(k+4)+3^(k+1)+3^(k+2)+3^(k+4)
120Mà 3^(k+4)-3^k=3^k(3^4-1)
120Vậy ta có đpcm là khi n=25
Còn đòng dư thì
Vật Lý Tuổi Trẻ Vô Đối
#3
Đã gửi 05-03-2011 - 15:42
hangel_elf
-
- Thành viên
-
- 61 Bài viết
Hạ sĩ
Mình cũng không rõ lắm về đồng dư thức.nhưng cach quy nạp kia thì mình thấy cũng được.Hoặc không thì cùn nước ta còn có cách như của hội lớp 6:nhóm 100 số hạng trên thành 25 nhóm;mỗi nhóm 4 số hạng thì tổng của mỗi nhóm chia hết cho 120(CM đơn giản)như vậy tổng của chúng chia hết cho 120.Mà của bạn Bảo có chỗ gì mà n=25 mình không hiểu.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
