BÀI 1:(2 đ)
Giải pt sau: $2sin2x -cos2x=7sinx+2cosx-4$
BÀI 2:(6 đ)
a/ Chứng minh BĐT sau đúng với mọi số thực a,b,c,d: $ad+bc \leq \sqrt{a^2+b^2}.\sqrt{c^2+d^2}$
b/Cho a,b,c>0 thỏa $a+b+c \geq \dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}$.Chứng minh rằng :$a+b+c \geq \dfrac{3}{a+b+c}+\dfrac{2}{abc}$
c/Cho x,y,z là các số thực thỏa :$x^2+y^2+z^2=2$.Tìm GTLN của $A=x+y+z-xyz$
BÀI 3:(2 đ)
Tìm tất cả số n nguyên dương sao cho $n^4+n^3+1$ là số chính phương.
BÀI 4:(2 đ)
Giải hệ pt sau :$ \left\{\begin{array}{l}x^3+3xy^2=-49\\x^2-8xy+y^2=8x-17y\end{array}\right. $
BÀI 5:(2 đ)
Đinh m để pt sau có nghiệm $\sqrt{1-x}-\sqrt{x}+m\sqrt{x-x^2}=2$
BÀI 6:(4 đ)
Cho tứ diện SABCD có đáy ABCD là hình vuông,SA vuông góc với mp ABCD.XĐ và tính độ dài đoạn vuông góc chung của AC và SD.
BÀI 7:(2 đ)
Cho x,y là các số thực thỏa $x^2-xy+y^2=3$.Tìm GTLN và GTNN của $B=2x^2-xy+2y^2$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-02-2013 - 11:56