Chủ đề này có 8 trả lời

[GINNY WEASLEY]

Mình có cái đề LHP này. Mới làm dc có mấy bài thui. Mấy bạn giúp mình nhé !!!!
Mình bỏ bài 2b) ; bài 3 phần áp dụng GPT; Bài 4 và Bài 6. Cái Bài 5 mình fải sửa đề lại câu d) là Tam giác AEC---> Tam gaic1 ABC.
Bài 6 mấy bạn chỉ mình cách dựng hình lun nhe !!! Thanks nhìu
DE LHP CHUYEN 2003 - 2004

Nhân đây thì mình hỏi lun nhe !!
Bài 1 : Tìm Min - Max của hàm số : $y = \sqrt{x-2008} +\sqrt{2009-x}$

Bài 2 : CMR : $({7.5^{2n} + 12.6^n})\vdots 19$ với mọi n N

Bài 3 :Cho tam giác ABC ( góc A = 90). AM là trung tuyến; AD là phân giác góc A.(ADM) cắt AB tại E; cắt AC tại K. I là trung điểm EC. G là trung điểm BK. O là trung điểm EK.
a) OGMI nội tiếp. Xác định tâm (OGMI)
b) BE = CK
Bài 4 : Cho x,y,z >0 và xyz = 1. Tìm Min của F
F = $\dfrac{1}{x^3(y+z)}+\dfrac{1}{y^3(x+z)}+\dfrac{1}{z^3(y+x)}$
Mình đã xử xong bài 3a). Bài 1 thì dùng B.C.S và Cauchy cho ra 2 KQ khác nhau 1 trời 1 vực. Mình pó tay òi
Giúp mình nhé !! Thanks nhìu

P/S : Bạn nào rảnh thì chuyển type lại File lên VMF giúp mình nhé !!! Thanks

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi GINNY WEASLEY: 07-03-2011 - 17:46

[Giang1994]

Mình có cái đề LHP này. Mới làm dc có mấy bài thui. Mấy bạn giúp mình nhé !!!!
Mình bỏ bài 2b) ; bài 3 phần áp dụng GPT; Bài 4 và Bài 6. Cái Bài 5 mình fải sửa đề lại câu d) là Tam giác AEC---> Tam gaic1 ABC.
Bài 6 mấy bạn chỉ mình cách dựng hình lun nhe !!! Thanks nhìu
DE LHP CHUYEN 2003 - 2004

Nhân đây thì mình hỏi lun nhe !!
Bài 1 : Tìm Min - Max của hàm số : $y = \sqrt{x-2008} +\sqrt{2009-x}$

Bài 2 : CMR : $({7.5^{2n} + 12.6^n})\vdots 19$ với mọi n N

Bài 3 :Cho tam giác ABC ( góc A = 90). AM là tiếp tuyến; AD là phân giác góc A.(ADM) cắt AB tại E; cắt AC tại K. I là trung điểm EC. G là trung điểm BK. O là trung điểm EK.
a) OGMI nội tiếp. Xác định tâm (OGMI)
b) BE = CK
Bài 4 : Cho x,y,z >0 và xyz = 1. Tìm Min của F
F = $\dfrac{1}{x^3(y+z)}+\dfrac{1}{y^3(x+z)}+\dfrac{1}{z^3(y+x)}$
Mình đã xử xong bài 3a). Bài 1 thì dùng B.C.S và Cauchy cho ra 2 KQ khác nhau 1 trời 1 vực. Mình pó tay òi
Giúp mình nhé !! Thanks nhìu

P/S : Bạn nào rảnh thì chuyển type lại File lên VMF giúp mình nhé !!! Thanks

bài 1. tìm min $y^2=1+ \sqrt{(x-2008)(2009-x)} \geq 1$
dấu bằng xảy ra khi x=2008 hoặc 2009
tìm max $y^2 \leq 2(x-2008+2009-x)=2$
dấu bằng xảy ra khi x=2008,5
bài 2 dùng luôn quy nạp khỏi cần biến đổi
bài 4 dark templar giải rồi nè!

[GINNY WEASLEY]

Cám ơn bạn nhe !!! Còn cái đề LHP, mấy bạn giúp mình nhé !!!
Mình có 2 cái bài này. Nhờ mấy bạn fân tích giúp. Mình ko hỉu lắm

Bài 1 :Cho (O) ; BC = 2R. Cho A nắm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = BC. Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến cắt (O) tại D,E. Từ D, vẽ 1 đường thẳng vuông góc với CE tại H. P là trung điểm DH. Giao điểm của PC với (O) là Q. Vẽ cát tuyến AQM. K là giao điểm OA và ED.
a)AQ.AM = 3R^2 (Cái này thì dễ òi)
b) AO là tiếp tuyến (ADQ)

Câu b) mình vẽ ra 5 cái hình. Nhưng chỉ có 2 cái là ra được M,O,E thẳng hàng. Mình nghĩ đề nó cho thiếu gì đó, chứ không thể tự nhiên cho câu b). Bởi nếu M,O,E không thẳng hàng thì câu b) không thể CM. Mấy bạn thử cầm cây đo độ mà đo 2 cái góc này : góc QDA và góc QPA.

Ông thầy mình vẽ hình khác, mình vẽ hình khác. Ổng vẽ hình hướng về bên trái; cái BC thì là 1 đướng xéo.Mình thì nằm ngang, A nằm xéo xéo.Nói chung là bài giải của ổng ko áp dụng dc vào bài giaỉ của mình.Mình ko CM zống ổng dc.
Bài giải đây :
*KP là đường trung bình tam giác DEH ==> KP//HE==>KP vuông DH tại P==>góc DKP = góc DEH.
*Mà góc DQC = DEC ( góc nội típ chắn cung CD - Hình mình ko ra như thế - DQC là góc tù ; DEC là góc nhòn )
==>QDPK nội tiếp.

Rùi ổng CM mấy cái góc. Nhìu lắm. Mình không hỉu.Mấy bạn vẽ giùm mình cái hình lun nhe !!! Lớp mình ko ai vẽ ra để 3 điểm đó thẳng hàng nữa. Hình ông thầy cũng ko ra như thế.Đo bằng thước thấy sai rõ ràng. Ko thẳng hàng là chắc. Mấy bạn canh cho nó thẳng hàng thử xem nhe !!!

Bài 2 : Cho (O) có K nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến KB,KD của (O). I là giao điểm của OK và BD. Vẽ cát tuyến KAC. Dây CN//BD
a)AIOC nội típ ( câu này wá dễ)
b) A,I,N thẳng hàng

Câu b) thì lúc mình vẽ dc, lúc thì ko. Cái điểm N nó lọt ra ngoài (O) 3 lần. Mình ko hỉu tại sao nữa. Vẽ 5 lần chỉ dc 2 lần.
Mấy bạn cho mình hỏi nhe !!! Ta vẽ đúng đề từ trên xuống dưới. Nhưng khi vào 1 câu nào đó thì cái hình nó ko đúng nữa là sao ???

Thanks mấy bạn nhe !!!

[perfectstrong]

bài 3 sao lạ vậy

[perfectstrong]

bài 3: a) OG la đường trung bình tam giác BEK nên OG=1/2*BE và OG//BE.
Tương tự, IM=1/2*BE và IM//BE. Suy ra, OGMI là hình bình hành.
Mà $\angle GMI = 180^ \circ - \angle BMG - \angle CMI = 180^ \circ - \angle BCK - \angle CBE = 90^ \circ $
Nên OGMI là hình chữ nhật.
Vẽ L là giao điểm của OM và IG. Suy ra, L=(OGMI).
b) AEDM là tứ giác nội tiếp nên $BE.BA = BD.BM \Leftrightarrow BE = \dfrac{{BD}}{{BA}}.BM\left( 1 \right)$
Tương tự, $CK = \dfrac{{CD}}{{CA}}.CM\left( 2 \right)$
Mà AD là phân giác tam giác BAC nên $\dfrac{{BD}}{{BA}} = \dfrac{{CD}}{{CA}}\left( 3 \right)$

$BM = CM\left( 4 \right)$

$\left( 1 \right);\left( 2 \right);\left( 3 \right);\left( 4 \right) \Rightarrow \dfrac{{BE}}{{CK}} = \dfrac{{BD}}{{BA}}.BM.\dfrac{{CA}}{{CD}}.\dfrac{1}{{CM}} = \dfrac{{CD}}{{CA}}.CM.\dfrac{{CA}}{{CD}}.\dfrac{1}{{CM}} = 1 \Rightarrow Q.E.D$

[GINNY WEASLEY]

Mấy bạn làm ơn giúp mình cái đề LHP yk !! Thanks rất nhiều

[GINNY WEASLEY]

Bài 1 :Cho (O) ; BC = 2R. Cho A nắm ngoài đường tròn (O) sao cho OA = BC. Từ A, vẽ 2 tiếp tuyến cắt (O) tại D,E. Từ D, vẽ 1 đường thẳng vuông góc với CE tại H. P là trung điểm DH. Giao điểm của PC với (O) là Q. Vẽ cát tuyến AQM. K là giao điểm OA và ED.
a)AQ.AM = 3R^2 (Cái này thì dễ òi)
b) AO là tiếp tuyến (ADQ)

Câu b) mình vẽ ra 5 cái hình. Nhưng chỉ có 2 cái là ra được M,O,E thẳng hàng. Mình nghĩ đề nó cho thiếu gì đó, chứ không thể tự nhiên cho câu b). Bởi nếu M,O,E không thẳng hàng thì câu b) không thể CM. Mấy bạn thử cầm cây đo độ mà đo 2 cái góc này : góc QDA và góc QPA.

Ông thầy mình vẽ hình khác, mình vẽ hình khác. Ổng vẽ hình hướng về bên trái; cái BC thì là 1 đướng xéo.Mình thì nằm ngang, A nằm xéo xéo.Nói chung là bài giải của ổng ko áp dụng dc vào bài giaỉ của mình.Mình ko CM zống ổng dc.
Bài giải đây :
*KP là đường trung bình tam giác DEH ==> KP//HE==>KP vuông DH tại P==>góc DKP = góc DEH.
*Mà góc DQC = DEC ( góc nội típ chắn cung CD - Hình mình ko ra như thế - DQC là góc tù ; DEC là góc nhòn )
==>QDPK nội tiếp.

Rùi ổng CM mấy cái góc. Nhìu lắm. Mình không hỉu.Mấy bạn vẽ giùm mình cái hình lun nhe !!! Lớp mình ko ai vẽ ra để 3 điểm đó thẳng hàng nữa. Hình ông thầy cũng ko ra như thế.Đo bằng thước thấy sai rõ ràng. Ko thẳng hàng là chắc. Mấy bạn canh cho nó thẳng hàng thử xem nhe !!!

Bài 2 : Cho (O) có K nằm ngoài (O). Vẽ 2 tiếp tuyến KB,KD của (O). I là giao điểm của OK và BD. Vẽ cát tuyến KAC. Dây CN//BD
a)AIOC nội típ ( câu này wá dễ)
b) A,I,N thẳng hàng

Thanks mấy bạn nhe !!!

CÒN 2 BÀI NÀY với CÁI ĐỀ TRƯỜNG LHP, mấy bạn giải giúp mình nhé !!!!

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Ý Yoon nói là giải phải không ? Hay là ghi đề lên ?

[GINNY WEASLEY]

Uhm, Chung post đề giùm Yoona nhe !!! Ròi giải lun cũng dc . Thanks chung nhìu