Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Xác định tam giác giùm em với


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 lê nhật nguyên 95

lê nhật nguyên 95

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 13-03-2011 - 20:30

Thầy của em giao cho mấy bài lượng giác, những bài đầu thì dễ, giải gần hết rồi, còn 2 bài cuối mà nghĩ mãi vẫn chưa ra, mấy anh chị giải giúp em với, mốt em nộp rồi mà chưa ra.

1)
$\sin ^2 A + \sin ^2 B + \sin ^2 C = 2 + \dfrac{1}{6}(\cos A + \cos B + \cos C)$



2)
$\sin \dfrac{A}{2} + \sin \dfrac{B}{2} + \sin \dfrac{C}{2} = \dfrac{4}{3}(1 + \sin A\sin B\sin C)$


Những bài trên đều là tam giác đều, sử dụng bất đẳng thức để làm, mà em không dùng Cauchi được.Mấy bác HELP,HELP em với

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lê nhật nguyên 95: 13-03-2011 - 20:54


#2 S.Dave

S.Dave

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Đã gửi 30-06-2011 - 19:35

Bài này mình cũng đang cần đáp án, ai giúp đc ko :-B
______________________
freeze dried cupuacu
make up tips

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi S.Dave: 10-07-2011 - 09:30


#3 caubeyeutoan2302

caubeyeutoan2302

    Nhà dược sĩ mê toán

  • Thành viên
  • 305 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khối B-CS. LHP High school for the gifted _Ho chi minh city
  • Sở thích:Làm toán , nghe nhạc nữa , thích chém gió và đặc biệt là vô cùng yêu ngôi trường Lũ Heo Phì For The Gifted của mình , hehe :))

Đã gửi 30-06-2011 - 20:10

Thầy của em giao cho mấy bài lượng giác, những bài đầu thì dễ, giải gần hết rồi, còn 2 bài cuối mà nghĩ mãi vẫn chưa ra, mấy anh chị giải giúp em với, mốt em nộp rồi mà chưa ra.

1)
$\sin ^2 A + \sin ^2 B + \sin ^2 C = 2 + \dfrac{1}{6}(\cos A + \cos B + \cos C)$
2)
$\sin \dfrac{A}{2} + \sin \dfrac{B}{2} + \sin \dfrac{C}{2} = \dfrac{4}{3}(1 + \sin A\sin B\sin C)$
Những bài trên đều là tam giác đều, sử dụng bất đẳng thức để làm, mà em không dùng Cauchi được.Mấy bác HELP,HELP em với

Tớ làm câu 1, cách hơi dài nên ai có cách hay thì đóng góp nha :
Thật vậy theo BCS cho 6 số thì ta có:
$(cosA+cosB+cosC)^2 \le 3(cos^2A+cos^2B+cos^2C) \\ \Leftrightarrow (cosA+cosB+cosC)^2 \le 3(3-sin^2A-sin^2B-sin^2C)$
Mà theo giả thuyết ta có $\sin ^2 A + \sin ^2 B + \sin ^2 C = 2 + \dfrac{1}{6}(\cos A + \cos B + \cos C)$ cho nên
$2(cosA+cosB+cosC)^2 \le 18-6(sin^2A+sin^2B+sin^2C) \\ \Leftrightarrow2(cosA+cosB+cosC)^2 \le 18-12-(cosA+cosB+cosC) \\ \Leftrightarrow2(cosA+cosB+cosC)^2 \le 6-(cosA+cosB+cosC) \\ \Leftrightarrow (cosA+cosB+cosC)(2cosA+2cosB+2cosC+1) \le 6 $
Điều này đúng do ta có BĐT quen thuộc $cosA+cosB+cosC \le \dfrac{3}{2}$
Ta đã có điều đúng vậy nếu giả thuyết đúng thì dấu bằng trong các BĐT phải xảy ra hay$cosA+cosB+cosC = \dfrac{3}{2}$. Điều này chỉ có khi tam giác có tính chất đã nêu là tam giác đều thôi
CỐ GẮNG THÀNH SINH VIÊN ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh