Đến nội dung

Hình ảnh

[THCS] Nguyên tắc Dirichlet


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
binbon_chemical

binbon_chemical

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 14 Bài viết
........Những bài toán áp dụng nguyên tắc Dirichlet....
Bài 1:
Bên cạnh một hình vuông có cạnh bằng 20(đvđ) và có 81 điểm. Chứng minh rằng tồn tại một đường tròn có bán kính bằng 4 chứa ít nhất 6 điểm trong các điểm đã cho.

Bài 2: Trong một cuộc hội thảo khoa học có 100 người tham dự. Gỉa sử mỗi người qđều quen biết ít nhất 67 người. Chứng minh rằng có thể tìm được nhóm 4 người mà bất kì 2 người trong nhóm đều quen biết nhau

Thế đã, làm rồi mình post tiếp!!!!!!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binbon_chemical: 14-03-2011 - 13:06

I LOVE CHEMICAL

#2
luvHg

luvHg

    Huongluv

  • Thành viên
  • 85 Bài viết
Bài 1:
Chia hình đã cho thành 16 hình vuông nhỏ cạnh 5 thì có ít nhất 6 điểm cùng thuộc 1 hình vuông nhỏ, hình vg nhỏ có đường chéo bằng $ \sqrt{50} $ <8 nên thuộc đường tròn bán kính 4
Bài 2:
Có 1 ng` A quen 67 người khác
Ta cần CM trong 67 ngừoi này(Giờ ta sẽ chỉ xét trong 67 người đó) có ít nhất 3 ngừoi đôi 1 quen nhau với mỗi ngừoi quen ít nhất 67-32-1=34 ngừoi
Thật vậy giả sử B là người quen ít nhât trong 67 n` đó
C là một trong số những người B quen , C lại quen ít nhât 33 người khác B nên phải có ngừoi C và B cùng quen
là D
Vậy bộ ABCD là 4 ngừoi cần tìm!
Thi tỉnh sắp đến, Luvhg trở lại - điên dại gấp đôi :))




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh