Chủ đề này có 13 trả lời

[binbon_chemical]

Bài 1:(2005-2006)
Có bao nhiêu phân số tối giản $\dfrac{m}{n}$ lớn hơn hoặc bằng 1(m, n là số nguyên dương) thỏa mản $m.n=13860$

Các bạn làm rồi mình post tiếp!!!!

[perfectstrong]

bài này chắc chặn lại với dùng máy tính.

[hoangdang]

truoc het phai phan tich 13860 thanh nhan tu da, roi sau do moi chan duoc

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangdang: 15-03-2011 - 08:50

[NguyThang khtn]

truoc het phai phan tich 13860 thanh nhan tu da, roi sau do moi chan duoc

phân tích khá dài đây!

[binbon_chemical]

Gợi ý cho các bạn nè
13860=2.2.3.3.5.7.11

[binbon_chemical]

phân tích khá dài đây!

Không dài chút nào đâu bạn; chỉ cần phân tích số trên đến tích của những số tối giản là được, mất 1 phút thôi!!!!!!!!!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binbon_chemical: 15-03-2011 - 16:58

[phung khac bac linh]

Thi toán tin thì dùng Pascal giải lúc là xong mà. Chương trình giải như sau:

program DHKHTN-DHQGHN;
uses crt;
var m,n:integer;
sl:word;
begin
sl:=0;
for m:=1 to 13860 do
for n:=1 to 13860 do
if (m*n=13860) and (m>n) and (m mod n <> 0) then
sl:=sl+1;
write ('So luong phan so thoa man la: ',sl);
readln
end.

Với chương trình này thì tìm đc kết quả là 2146 phân số thỏa mãn

[binbon_chemical]

Thi toán tin thì dùng Pascal giải lúc là xong mà. Chương trình giải như sau:

program DHKHTN-DHQGHN;
uses crt;
var m,n:integer;
sl:word;
begin
sl:=0;
for m:=1 to 13860 do
for n:=1 to 13860 do
if (m*n=13860) and (m>n) and (m mod n <> 0) then
sl:=sl+1;
write ('So luong phan so thoa man la: ',sl);
readln
end.

Với chương trình này thì tìm đc kết quả là 2146 phân số thỏa mãn

Phục sát đất, giỏi tin quá chừng, thế khi nào đi thi mình cũng viết chương trình tin học như thế này cho mấy ông kia chấm điểm mới được

[Duy1995]

Phục sát đất, giỏi tin quá chừng, thế khi nào đi thi mình cũng viết chương trình tin học như thế này cho mấy ông kia chấm điểm mới được

Thế nếu bài này không dùng lập trình thì bạn sẽ giải thế nào?

[binbon_chemical]

Thế nếu bài này không dùng lập trình thì bạn sẽ giải thế nào?

lập luận logic, là ra liền......

[Duy1995]

lập luận logic, là ra liền......

bạn làm thử xem

[binbon_chemical]

bạn làm thử xem

Ta có; 13860=2.2.3.3.5.7.11
Vì m.n=13680 nên m phải là ước của số 13680, tức là tích số của một số nhân tử trong 7 nhân tử trên, còn n là tích số của các nhân tử còn lại.
Mếu m có chứa nhân tử 2( hoặc 3) thì nó phải có chứa $2^{2}$ (hoặc $3^{2}$ vì ngược lại thì $ \dfrac{a}{b}$ không tối giản.
Do đó, nếu ta kí hiệu $a_1=2^2, a_2=3^2, a_3=5, a_4=7, a_5=11$ thì m là tích của một số nhân tử trong các sô $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ còn n là tích các nhân tử còn lại. Ta có các trường hợp sau:
-Có 6 phần tử là số 1, (mẫu số là 13860)
-có 5 phần tử có tử số là một trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 4 nhân tử còn lại)
-Có 10 phân số có tử số là tích của hai nhân tử trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 3 nhân tử còn lại).
-Có 10 phân số có tử số là tích của 3 nhân tử trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 2 nhân tử còn lại).
-Có 5 phân số có tử số là tích của 3 nhân tử trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 3 nhân tử còn lại).
-Có 1 phân số là tích của cả 5 số trên (mẫu số là 1)
Vậy có phân số tối giản $ \dfrac{m}{n} $ thỏa mản m.n=13860 là
$1+5+10+10+5+1=32$
Các phân số trên được chia thành từng cặp nghịch đảo của nhau và khác 1 nên phân số lớn hơn 1 là $ \dfrac{32}{2} =16$

[hiep ga]

Ta có; 13860=2.2.3.3.5.7.11
Vì m.n=13680 nên m phải là ước của số 13680, tức là tích số của một số nhân tử trong 7 nhân tử trên, còn n là tích số của các nhân tử còn lại.
Mếu m có chứa nhân tử 2( hoặc 3) thì nó phải có chứa $2^{2}$ (hoặc $3^{2}$ vì ngược lại thì $ \dfrac{a}{b}$ không tối giản.
Do đó, nếu ta kí hiệu $a_1=2^2, a_2=3^2, a_3=5, a_4=7, a_5=11$ thì m là tích của một số nhân tử trong các sô $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ còn n là tích các nhân tử còn lại. Ta có các trường hợp sau:
-Có 6 phần tử là số 1, (mẫu số là 13860)
-có 5 phần tử có tử số là một trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 4 nhân tử còn lại)
-Có 10 phân số có tử số là tích của hai nhân tử trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 3 nhân tử còn lại).
-Có 10 phân số có tử số là tích của 3 nhân tử trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 2 nhân tử còn lại).
-Có 5 phân số có tử số là tích của 3 nhân tử trong 5 số $a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$ (mẫu số là tích của 3 nhân tử còn lại).
-Có 1 phân số là tích của cả 5 số trên (mẫu số là 1)
Vậy có phân số tối giản $ \dfrac{m}{n} $ thỏa mản m.n=13860 là
$1+5+10+10+5+1=32$
Các phân số trên được chia thành từng cặp nghịch đảo của nhau và khác 1 nên phân số lớn hơn 1 là $ \dfrac{32}{2} =16$

Sao fai thế nhỉ
$13860=2^2.3^2.5.7.11$
=> m/n có dạng $ 2^a.3^b.5^c.7^d.11^e (-2 \leq a,b \leq 2;-1 \leq c,d,e \leq 1)$
=>tổng các p/s đó là$ (2^2+2+1+2^{-1}+2^{-2})...(11^{-1}+11+1)=...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hiep ga: 25-03-2011 - 22:06

[reddevil1998]

Em xin post 1 bài : cho đa giác đều (H) 14 đỉnh .CMR:từ 6 đỉnh bất kì của đa giác luôn chọn được 4 đỉnh là đỉnh của 1 hình thang cân