Phương trình có tham số tưởng như đơn giản!
#1
Đã gửi 16-03-2011 - 17:57
1+ (sinax)^2 = cosx
x là ẩn số;a là tham số.
Giải cẩn thận giùm mình nha!
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
#2
Đã gửi 16-03-2011 - 19:34
$VT \geq 1;VP \leq 1$Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
1+ (sinax)^2 = cosx
x là ẩn số;a là tham số.
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}sinax=0\\cosx=1\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}ax=n\pi\\x=k2\pi\end{array}\right.$
+)a=0 => pt có vô số nghiệm $x=k2\pi(k \in Z)$
+)$ a \neq 0 $thì $ \left\{\begin{array}{l}x=k2\pi\\x= \dfrac{n\pi}{a} \end{array}\right. \Rightarrow k2\pi= \dfrac{n\pi}{a} \Leftrightarrow 2k= \dfrac{n}{a} $
Nếu a là số vô tỉ thì $2k \neq \dfrac{n}{a}$.pt có nghiệm duy nhất x=0
Nếu a là số hữu tỉ thì có vô số a nên pt có vô số nghiệm
Vậy a là số vô tỉ
#3
Đã gửi 16-03-2011 - 21:26
$VT \geq 1;VP \leq 1$
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}sinax=0\\cosx=1\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}ax=n\pi\\x=k2\pi\end{array}\right.$
+)a=0 => pt có vô số nghiệm $x=k2\pi(k \in Z)$
+)$ a \neq 0 $thì $ \left\{\begin{array}{l}x=k2\pi\\x= \dfrac{n\pi}{a} \end{array}\right. \Rightarrow k2\pi= \dfrac{n\pi}{a} \Leftrightarrow 2k= \dfrac{n}{a} $
Nếu a là số vô tỉ thì $2k \neq \dfrac{n}{a}$.pt có nghiệm duy nhất x=0
Nếu a là số hữu tỉ thì có vô số a nên pt có vô số nghiệm
Vậy a là số vô tỉ
Thank nha!phải là số vô tỷ!
Sống trên đời
Cần có một tấm lòng
Để làm gì em biết không?
Để gió cuốn đi...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh