Đến nội dung

Hình ảnh

Phương trình có tham số tưởng như đơn giản!

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết
Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
1+ (sinax)^2 = cosx
x là ẩn số;a là tham số.

Giải cẩn thận giùm mình nha!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH


#2
nguyen minh hang

nguyen minh hang

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 184 Bài viết

Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
1+ (sinax)^2 = cosx
x là ẩn số;a là tham số.

$VT \geq 1;VP \leq 1$
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}sinax=0\\cosx=1\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}ax=n\pi\\x=k2\pi\end{array}\right.$
+)a=0 => pt có vô số nghiệm $x=k2\pi(k \in Z)$
+)$ a \neq 0 $thì $ \left\{\begin{array}{l}x=k2\pi\\x= \dfrac{n\pi}{a} \end{array}\right. \Rightarrow k2\pi= \dfrac{n\pi}{a} \Leftrightarrow 2k= \dfrac{n}{a} $
Nếu a là số vô tỉ thì $2k \neq \dfrac{n}{a}$.pt có nghiệm duy nhất x=0
Nếu a là số hữu tỉ thì có vô số a nên pt có vô số nghiệm
Vậy a là số vô tỉ

#3
vietfrog

vietfrog

    Trung úy

  • Hiệp sỹ
  • 947 Bài viết

$VT \geq 1;VP \leq 1$
$ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}sinax=0\\cosx=1\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}ax=n\pi\\x=k2\pi\end{array}\right.$
+)a=0 => pt có vô số nghiệm $x=k2\pi(k \in Z)$
+)$ a \neq 0 $thì $ \left\{\begin{array}{l}x=k2\pi\\x= \dfrac{n\pi}{a} \end{array}\right. \Rightarrow k2\pi= \dfrac{n\pi}{a} \Leftrightarrow 2k= \dfrac{n}{a} $
Nếu a là số vô tỉ thì $2k \neq \dfrac{n}{a}$.pt có nghiệm duy nhất x=0
Nếu a là số hữu tỉ thì có vô số a nên pt có vô số nghiệm
Vậy a là số vô tỉ



Thank nha!phải là số vô tỷ!

Sống trên đời

Cần có một tấm lòng

Để làm gì em biết không?

Để gió cuốn đi...

Chủ đề:BĐT phụ

HOT: CÁCH VẼ HÌNH





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh