Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Một số bài abc về bất phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 12 trả lời

#1 Nguyễn Hoàng Nam

Nguyễn Hoàng Nam

    Độc thân...

  • Thành viên
  • 334 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Kiếng cận và tất cả những gì liên quan đến kiếng cận ^^!

Đã gửi 17-03-2011 - 17:57

1.Giải bất phương trình:
$ \left\{\begin{array}{l}x^4+y^2 \leq 1 \\x^5-x+y^3 \geq 1\end{array}\right. $
2. Tìm m để hệ sau có nghiệm (x,y) với x+y là giá trị lớn nhất
$ \left\{\begin{array}{l}x+m^2y \leq m \\m^2x+y \leq m\end{array}\right. $
3. Giải các bất phương trình sau:
a,$\sqrt{2x^2-6x+1}-x+2>0$
b,$\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq 2-\dfrac{x^2}{4} $
c,$\dfrac{4x^2}{(1-\sqrt{1+2x})^2}<2x+9$
d,$\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3$
e,$\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3} \geq 2\sqrt{x^2-5x+4}$
4. Giải bất phương trình:
$5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}\leq 2x+\dfrac{1}{2x}+4 $
5. Xác định m sao cho với mọi x thì $-4 \leq x \leq 6 $ đều là nghiệm của bất phương trình:
$\sqrt{(4+x)(6-x)} \leq x^2-2x+m$
6. Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau có nghiệm:
$\sqrt{1-x}+\sqrt{x} \leq a$
7.Cho $x \geq \dfrac{1}{2}$. CMR luôn tồn tại $n \in N$ để:
$|x-n^2|\leq \sqrt{x-\dfrac{1}{4}}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 17-03-2011 - 18:34

Kho tư liệu bất đẳng thức

My blog

My website
Bán acc Megaupload giá rẻ, giảm giá đặc biệt cho các thành viên của VMF :D
Contact: 01644 036630

#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 17-03-2011 - 18:51

4. Giải bất phương trình:
$5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}\leq 2x+\dfrac{1}{2x}+4 $


Giải bài dễ dễ này trước :(
$\textup{DK : } x > 0$, đặt $t = \sqrt{x} + \dfrac{1}{2.\sqrt{x}} \to t^2 = x+\dfrac{1}{4x}+1, t \ge \sqrt{2}$
$bpt \Rightarrow 5t \le 2t^2 + 2 \Leftrightarrow (2t-1)(t-2) \ge 0$
Giải ra 2 TH: $\sqrt{2} \le t \le \dfrac{1}{2}$ và $t \ge 2$
giải tiếp là Ok!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 17-03-2011 - 18:52

rongden_167


#3 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 17-03-2011 - 22:33

d,$\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3$
Đặt $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{x}} = a\left( {a \ge 0} \right)$
$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{{{a^2}}} - 2a > 3 \Leftrightarrow 2{a^3} + 3{a^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow a < \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{1}{2} > a \ge 0\end{array}$
Thế $a$ theo $x$ vô là ra
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 17-03-2011 - 23:27

2. Tìm m để hệ sau có nghiệm (x,y) với x+y là giá trị lớn nhất
$ \left\{\begin{array}{l}x+m^2y \leq m \\m^2x+y \leq m\end{array}\right. $
Cộng 2 vế 2 pt trong hệ ta được $x + y + {m^2}\left( {x + y} \right) \le 2m \Leftrightarrow x + y \le \dfrac{{2m}}{{{m^2}}}$
Mặt khác ${m^2} + 1 \ge 2m \Rightarrow x + y \le \dfrac{{2m}}{{{m^2} + 1}} \le 1$
Vậy ${\left( {x + y} \right)_{Max}} = 1 \Leftrightarrow m = 1$
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#5 trucng268

trucng268

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phù Cát - Bình Định
  • Sở thích:thích toán, ngoài ra còn thích nghe nhạc, đọc truyên conan và lướt web...

Đã gửi 17-03-2011 - 23:36

câu 3: a. Trường hợp 1: Nếu x-2 < 0 (1) và 2x2-6x +1 :( 0 (2) (trong đó 2x2 là số mủ của 2x)
Giải (1): ta đc x<2
Giải (2): ta đc 2 nghiệm x :ech (3- căn 17)/2 hoặc x :D (3+ căn 17)/2
Trường hợp 2: Nếu x-2 :( 0 (3) và 2x2-6x+1 > (x-2) (4)
Giải (3): ta đc x :D 2
Giải (4): ta đc 2 nghiệm x > -1 hoặc x< 3

sau đó lấy giao lại là ra đáp số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trucng268: 17-03-2011 - 23:42

Phía sau những con đường là một vầng trăng khuyết
Phía sau tiếng chuông chùa là khoảnh khắc bình yên
Phía sau mắt em buồn là cuộc đời xanh biếc
Phía sau nụ cười là những niềm đau.


#6 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 17-03-2011 - 23:48

câu 3: a. Trường hợp 1: Nếu x-2 < 0 (1) và 2x2-6x +1 :geq 0 (2) (trong đó 2x2 là số mủ của 2x)
Giải (1): ta đc x<2
Giải (2): ta đc 2 nghiệm x :geq (3- căn 17)/2 hoặc x :leq (3+ căn 17)/2
Trường hợp 2: Nếu x-2 :geq 0 (3) và 2x2-6x+1 > (x-2) (4)
Giải (3): ta đc x :geq 2
Giải (4): ta đc 2 nghiệm x > -1 hoặc x< 3

sau đó lấy giao lại là ra đáp số

Không gõ bằng latex khó hiểu quá !
Theo tui bài này đặt điều kiện rồi bình phương lên..........
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#7 trucng268

trucng268

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phù Cát - Bình Định
  • Sở thích:thích toán, ngoài ra còn thích nghe nhạc, đọc truyên conan và lướt web...

Đã gửi 18-03-2011 - 00:13

Nếu đặt đk như vậy thì sẽ thiếu trường hợp, mất tính chặt chẽ trong bài làm.

Phía sau những con đường là một vầng trăng khuyết
Phía sau tiếng chuông chùa là khoảnh khắc bình yên
Phía sau mắt em buồn là cuộc đời xanh biếc
Phía sau nụ cười là những niềm đau.


#8 trucng268

trucng268

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phù Cát - Bình Định
  • Sở thích:thích toán, ngoài ra còn thích nghe nhạc, đọc truyên conan và lướt web...

Đã gửi 18-03-2011 - 00:21

theo bạn thì đặt trường hợp như thế nào?

Phía sau những con đường là một vầng trăng khuyết
Phía sau tiếng chuông chùa là khoảnh khắc bình yên
Phía sau mắt em buồn là cuộc đời xanh biếc
Phía sau nụ cười là những niềm đau.


#9 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 18-03-2011 - 19:35

Không bít cách tôi có giống bạn không ?
Điều kiện ban đầu $\left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{{3 + \sqrt 7 }}{2}\\x \le \dfrac{{3 - \sqrt 7 }}{2}\end{array} \right.$ :geq
Nếu $x \le 2$ Kết hợp $ \Rightarrow x \le \dfrac{{3 - \sqrt 7 }}{2}$ Đó là nghiệm !
Nếu $x \ge 2$ Kết hợp $ \Rightarrow x \ge \dfrac{{3 + \sqrt 7 }}{2}$ :geq :geq
$bpt \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 3\\x \le - 1\end{array} \right.$
Kết hợp :geq :leq $ \Rightarrow x \ge 3$
Sorry nha đề bảo $>$ tôi thêm $ \ge $
Đến đây ra nghiệm !

Hì mà bạn nên gõ latex đi chứ ai mà hỉu được!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 18-03-2011 - 21:33

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#10 trucng268

trucng268

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Phù Cát - Bình Định
  • Sở thích:thích toán, ngoài ra còn thích nghe nhạc, đọc truyên conan và lướt web...

Đã gửi 18-03-2011 - 21:27

xin lỗi tiền bối nhưng hình như tiền bối chưa đọc kĩ bài làm của em. Bài của em cũng y vậy đó chỉ khác cách diễn đạt thôi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trucng268: 18-03-2011 - 21:28

Phía sau những con đường là một vầng trăng khuyết
Phía sau tiếng chuông chùa là khoảnh khắc bình yên
Phía sau mắt em buồn là cuộc đời xanh biếc
Phía sau nụ cười là những niềm đau.


#11 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 18-03-2011 - 23:15

7.Cho $x \geq \dfrac{1}{2}$. CMR luôn tồn tại $n \in N$ để:
$|x-n^2|\leq \sqrt{x-\dfrac{1}{4}}$ :geq
Bình phương lên nha $\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} - 2{n^2}x + {n^4} \le x - \dfrac{1}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 2x\left( {{n^2} - \dfrac{1}{2}} \right) + {\left( {{n^2} - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {n^2} \le 0\\ \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - {n^2} + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {n^2} \le 0\end{array}$
Vậy với $n=0$ thì Bất PT :geq có nghiệm . Hay $\exists n \in N$ thỏa mãn :geq
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#12 S.Dave

S.Dave

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 28 Bài viết

Đã gửi 15-07-2011 - 01:40

2 cách đều như nhau mà, nhưng viết như tiền bối dễ hiểu hơn

__________________
website design agency
credit card processing



#13 hoahieu2school

hoahieu2school

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:nghe an

Đã gửi 23-07-2011 - 09:47

d,$\dfrac{x}{x+1}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{x}}>3$
Đặt $\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{x}} = a\left( {a \ge 0} \right)$
$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{1}{{{a^2}}} - 2a > 3 \Leftrightarrow 2{a^3} + 3{a^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow {\left( {a + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right) < 0\\ \Leftrightarrow a < \dfrac{1}{2} \Rightarrow \dfrac{1}{2} > a \ge 0\end{array}$
Thế $a$ theo $x$ vô là ra






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh