Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

CUC TRI hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 taitwkj3u

taitwkj3u

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 193 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 18-03-2011 - 22:15


cho X^2011+Y^2011+Z^2011=3
tim max X^2+Y^2+Z^2
vipppppppppppppppppppppppppppppppppppp
and
proooooooooooooooooooooooooooooooooooo
DAM ME TOAN HET SUC

#2 le anh tu

le anh tu

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 191 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1-CVP

Đã gửi 18-03-2011 - 22:31


cho $X^{2011}+Y^{2011}+Z^{2011}=3$
tim max $X^2+Y^2+Z^2$



#3 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 18-03-2011 - 23:04

$X^{2011}+X^{2011}+1+....+1\geq 2011\sqrt[2011]{X^{2.2011}}=2011X^2$ (AM-GM)
(Chú ý: Có 2009 số 1)

$ Y^{2011}+Y^{2011}+1+....+1\geq 2011\sqrt[2011]{Y^{2.2011}}=2011Y^2$

$Z^{2011}+Z^{2011}+1+....+1\geq 2011\sqrt[2011]{Z^{2.2011}}=2011Z^2$

Cộng vế theo vế $\Rightarrow 2(X^{2011}+Y^{2011}+Z^{2011}+3.2009)\geq 2011(X^2+Y^2+Z^2)$

$\Leftrightarrow X^2+Y^2+Z^2\leq \dfrac{6+3.2009}{2011}=3$

Dấu "=" xảy ra khi $X=Y=Z=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 18-03-2011 - 23:11

"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#4 SLNA

SLNA

    Bảo Duyên

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghe An province

Đã gửi 19-03-2011 - 12:19

Đó là đề thi HSG lớp 9 tỉnh Nghệ An năm nay.

#5 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 19-03-2011 - 12:22

Đó là đề thi HSG lớp 9 tỉnh Nghệ An năm nay.



Các sở vẫn có thói quen "ăn sẵn". Đề này dựa vào toán tuổi trẻ mấy năm trước, dựa một chút vào BĐT Cô-Si (AM-GM)!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#6 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 03-04-2011 - 12:09

$X^{2011}+X^{2011}+1+....+1\geq 2011\sqrt[2011]{X^{2.2011}}=2011X^2$ (AM-GM)
(Chú ý: Có 2009 số 1)

$ Y^{2011}+Y^{2011}+1+....+1\geq 2011\sqrt[2011]{Y^{2.2011}}=2011Y^2$

$Z^{2011}+Z^{2011}+1+....+1\geq 2011\sqrt[2011]{Z^{2.2011}}=2011Z^2$

Cộng vế theo vế $\Rightarrow 2(X^{2011}+Y^{2011}+Z^{2011}+3.2009)\geq 2011(X^2+Y^2+Z^2)$

$\Leftrightarrow X^2+Y^2+Z^2\leq \dfrac{6+3.2009}{2011}=3$

Dấu "=" xảy ra khi $X=Y=Z=1$

Chắc gì x,y,z là số dương mà AM-GM được :D :Rightarrow

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#7 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 03-04-2011 - 16:15

Đề bài không cho x,y,z là số dương làm sao mà AM-GM được :D :Rightarrow


Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#8 Lê Xuân Bảo

Lê Xuân Bảo

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 16 Bài viết
  • Đến từ:-----------------------

Đã gửi 03-04-2011 - 19:48

Chắc gì x,y,z là số dương mà AM-GM được :Rightarrow :perp

Bài này trong đề HSG Nghệ An năm nay có điều kiện là x,y,z dương. :D)
Bạn nêu đề chắc vội nên quên không viết điều kiện đó mà :perp) đây cũng là một lần chúng ta cần thận trọng khi sử dụng BĐT CauChy :perp Rất cảm ơn bạn :Rightarrow

Vật Lý Tuổi Trẻ Vô Đối





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh