Chủ đề này có 14 trả lời

[trung_dothanh35]

CM: Mệnh đề "tổng của các số hữu tỉ là số hữu tỉ " là saj
thanks mọi ng`

[tranloi781]

tồn tại 1 số sao cho 1 số hửu tỉ+ 1 số hửu tỉ= 1 số nguyên hay 1 số khác
ví dụ: 1/3 là 1 số hửu tỉ
2/3 là 1 số hửu tỉ
1/3+2/3=1(sai)
=>mệnh đề được nói trên là sai (không bik đúng hok, em hơi dở cái nài )

[E. Galois]

tồn tại 1 số sao cho 1 số hửu tỉ+ 1 số hửu tỉ= 1 số nguyên hay 1 số khác
ví dụ: 1/3 là 1 số hửu tỉ
2/3 là 1 số hửu tỉ
1/3+2/3=1(sai)
=>mệnh đề được nói trên là sai (không bik đúng hok, em hơi dở cái nài )

Số nguyên vẫn là số hữu tỉ mà!

Nếu tổng đang xét là tổng hữu hạn thì mệnh đề này đúng, vì Q là tập hợp đóng với phép cộng.

Nếu tổng đang xét là tổng vô hạn thì có hai khả năng:

- Tổng đó không hội tụ, tức là tổng bằng vô cùng. Hiển nhiên mệnh đề sai.

- Tổng đó hội tụ, hình như mệnh đề sai. Cái này chưa biết chứng minh

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 03-07-2017 - 15:48

[trung_dothanh35]

Đương nhiên là phải xét TH tổng vô hạn zoi
ai CM cho mình với

[storm]

mình nghĩ mệnh đề trên phải đúng chứ nhỉ. kể cả tổng là vocung.gif thì nó cũng là số hữu tỉ chứ

[hiep ga]

mình nghĩ mệnh đề trên phải đúng chứ nhỉ. kể cả tổng là vocung.gif thì nó cũng là số hữu tỉ chứ

mệnh đề này đúng ko sai đâu đc

[trung_dothanh35]

ko ! Nó saj thật đấy ! Có thể thấy 1 vài VD đơn giản như căn 2 có thể viết dưới dạng tổng các số hữu tỉ nhưng nó vẫn là số vô tỉ

[hiep ga]

ko ! Nó saj thật đấy ! Có thể thấy 1 vài VD đơn giản như căn 2 có thể viết dưới dạng tổng các số hữu tỉ nhưng nó vẫn là số vô tỉ

tổng quát nhưng là vô hạn số nên ko thể coi như thế đc

[Phạm Hữu Bảo Chung]

ko ! Nó saj thật đấy ! Có thể thấy 1 vài VD đơn giản như căn 2 có thể viết dưới dạng tổng các số hữu tỉ nhưng nó vẫn là số vô tỉ

Bạn thử biểu diễn được không !!! Mình không hiểu phần này lắm , chắc tại mình chưa học chăng ????

[trung_dothanh35]

căn 2 = 1.414.....
=1+0.4+0.01+0.004+......
tổng trên chính là tổng vô hạn của các số hữu tỉ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trung_dothanh35: 27-03-2011 - 09:45

[Phạm Hữu Bảo Chung]

Căn 2 = 1.414.....
=1+0.4+0.1+0.4+......
Tổng trên chính là tổng vô hạn của các số hữu tỉ

Đính chính một chút : $ \sqrt{2} = 1 + 0,4 + 0,01 + 0,004 +......$

[zzz.chelsea.zzz]

căn 2 = 1.414.....
=1+0.4+0.01+0.004+......
tổng trên chính là tổng vô hạn của các số hữu tỉ

cái căn 2 nó đã là số vô tỉ thì làm sao cậu viết như thế đc
mà cậu có cộng đến bao nhiêu số đj chăng nữa thì vẫn ko cộng hết mà

[zzz.chelsea.zzz]

tồn tại 1 số sao cho 1 số hửu tỉ+ 1 số hửu tỉ= 1 số nguyên hay 1 số khác
ví dụ: 1/3 là 1 số hửu tỉ
2/3 là 1 số hửu tỉ
1/3+2/3=1(sai)
=>mệnh đề được nói trên là sai (không bik đúng hok, em hơi dở cái nài )

hi hi, $ \dfrac{1}{3}, \dfrac{2}{3} $ là số vô tỉ mà, ko tin bấm máy tính thử xem

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi zzz.chelsea.zzz: 08-04-2011 - 23:55

[Lê Xuân Trường Giang]

hi hi, $ \dfrac{1}{3}, \dfrac{2}{3} $ là số vô tỉ mà, ko tin bấm máy tính thử xem

Lại không hiểu bản chất rồi số vô tỷ là số không viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}\forall a;b \in Z$
Ví dụ : Số thập phân vô hạn có chu kỳ thay đổi: $0,01020010212122121021124854210...$
Số $\pi $
Số $\sqrt 2 $
Số Logarit tự nhiên $e$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 09-04-2011 - 00:06

[chanhquocnghiem]

CM: Mệnh đề "tổng của các số hữu tỉ là số hữu tỉ " là saj
thanks mọi ng`

 

Đương nhiên là phải xét TH tổng vô hạn zoi
ai CM cho mình với

Vậy thì phải sửa lại : Chứng minh mệnh đề "Tổng của vô hạn số hữu tỷ cũng là số hữu tỷ" là sai.

 

Chỉ cần đưa ra vài ví dụ :

$1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+...=\ e$

$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...=\frac{\pi^2}{6}$