Chủ đề này có 7 trả lời

[Lê Đỗ Thành Đạt]

Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh AC, ta lấy điểm E sao cho EC=BD. C/m rằng: BC<DE

[trucng268]

Cho ABC cân tại A. Trên tia đối của cạnh BA lấy điểm D, trên cạnh AC, ta lấy điểm E sao cho EC=BD. C/m rằng: BC<DE

đề bài cho ABC cân tại A, trên tia đối cạnh BA lấy D (D tia đối BA) và trên cạnh AC lấy E (E AC), ĐK: EC=BD thì E không tồn tại. Vì E buộc phải thỏa 2 đk: + thứ nhất: E AC
+ thứ hai: EC=BD
mà cả hai đk này của E không thể cùng tồn tại khi D tia đối BA.
Vậy khi đó không cần C/m.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trucng268: 21-03-2011 - 00:23

[vongnguyet]

ko biết làm sao post hình vẽ dc nhỉ?
Ta dựng hình chiếu D' trên đường thẳng BC
Ta dựng hình chiếu E' trên đường thằng BC
Ta có tgiác DD'B và tgiác EE'C có:
^E' = ^D' = 90 độ
DB=EC (gt)
=> ^ECE' = ^DBD' (^DBD' đối đỉnh ^ABC mà ^ABC=^ACB)
Xét tgiác IDD' có ^D' = 90 độ
=> DI > D'B + BI (DI là cạnh huyền)
mà D'B+BI=D'I => DI > D'I (1)
Xét tgiác IEE' có ^E' = 90 độ
=> IE > IE' (IE là cạnh huyền)(2)
Từ (1) và (2) ta có
DI + IE > BI + IE' + E'C (E'C = D'B)
Mà DI + IE = DE ; BI + IE' + E'C = BC
=> DE > BC (dpcm)
PS: bài toán này rất hay, bạn kiếm đâu ra vậy?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vongnguyet: 23-03-2011 - 20:20

[trucng268]

ko biết làm sao post hình vẽ dc nhỉ?
Ta dựng hình chiếu D' trên đường thẳng BC
Ta dựng hình chiếu E' trên đường thằng BC
Ta có tgiác DD'B và tgiác EE'C có:
^E' = ^D' = 90 độ
DB=EC (gt)
=> ^ECE' = ^DBD' (^DBD' đối đỉnh ^ABC mà ^ABC=^ACB)
Xét tgiác IDD' có ^D' = 90 độ
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Xét tgiác IEE' có ^E' = 90 độ
=> IE > IE' (IE là cạnh huyền)(2)
Từ (1) và (2) ta có
DI + IE > BI + IE' + E'C (E'C = D'B)
Mà DI + IE = DE ; BI + IE' + E'C = BC
=> DE > BC (dpcm)
PS: bài toán này rất hay, bạn kiếm đâu ra vậy?

bài của bạn tôi chỉ mới đọc sơ qua thôi nhưng mà chỗ
Xét tgiác IDD' có ^D' = 90 độ
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Xét tgiác IEE' có ^E' = 90 độ
=> IE > IE' (IE là cạnh huyền)(2)
Từ (1) và (2) ta có
DI + IE > BI + IE' + E'C (E'C = D'B)
bạn nên đọc lại nếu lấy (1) + (2) thì còn D'I đâu?

[vongnguyet]

Đã sửa, viết sai, dấu = mà viết dấu +, hic!
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1) sửa lại là
=> DI > D'B+BI=D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Tức là D'B + BI = D'I

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vongnguyet: 23-03-2011 - 20:25

[trucng268]

Đã sửa, viết sai, dấu = mà viết dấu +, hic!
=> DI > D'B+BI+D'I (DI là cạnh huyền)(1) sửa lại là
=> DI > D'B+BI=D'I (DI là cạnh huyền)(1)
Tức là D'B + BI = D'I

tôi đã hiểu rồi cảm ơn bạn nhiều

[vongnguyet]

tôi đã hiểu rồi cảm ơn bạn nhiều

Mình cũng cảm ơn bạn đã chỉ ra chổ sai sót trong bài giải của mình, trước giờ toàn mắc phải những lỗi như vậy toàn do...ẩu! Hic!

[Lê Đỗ Thành Đạt]

Thầy cô cho ấy mà, nhưng bạn nào có cách làm khác không?
Minh xin cám ơn nhiều