Đến nội dung

Hình ảnh

giup minh may bai nay nha

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 6 trả lời

#1
queo

queo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
1. Cho hàm số y= $\dfrac{1}{2}$ x^4-mx^2+ $\dfrac{3}{2}$ . Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
2. Cho hàm số y=x^4-2m^2x^2+1. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
3. Cho hàm số y=x^4-5x^2+4. Tìm m để đường thẳng y=m cắt © tại 4 điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau.
Các bạn giúp mình nha.Thanks nhìu nhìu...

#2
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

1. Cho hàm số y= f(x)= $\dfrac{1}{2}$ x^4-mx^2+ $\dfrac{3}{2}$ . Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.


$ \begin{array}{l} y' = 2x^3 - 2mx \\ y'' = 6x^2 - 2m \\ \end{array}$.

Dễ thấy $ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x^2 = m \\ \end{array} \right.$

Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là pt y' = 0 có 1 nghiệm duy nhất $a$ và $f''(a) \geq 0$. Điều này tương đương với:

$$\left\{ \begin{array}{l} m \le 0 \\ 6.0^2 - 2m \geq 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow m \leq 0$$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 11-09-2012 - 14:41

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#3
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

2. Cho hàm số y=x^4-2m^2x^2+1. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.


Ta có: $ y' = 4x^3 - 4m^2 x$

$ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x^2 = m^2 \\ \end{array} \right. $

Điều kiện cần và đủ để hàm số có 3 cực trị là pt y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với:

$ m \ne 0 (1)$

Với ĐK (1), đồ thị có 3 điểm cực trị là: (0;1), $ \left( {m ;1 - m^4 } \right)$, $ \left( {- m ;1 - m^4} \right)$

Vì đồ thị đối xứng qua Oy nên 3 cực trị tạo thành 1 tam giác cân ở (0;1)

3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi:

$ \left\{ \begin{array}{l} \left| {\left( {1 - m^4 } \right) - 1} \right| = |m| \\ m \ne 0 \\ \end{array} \right.$

$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m^4 = |m| \\ m \ne 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1$

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#4
E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản lý Toán Phổ thông
  • 3861 Bài viết

3. Cho hàm số y= f(x) = x^4-5x^2+4. Tìm m để đường thẳng y=m cắt © tại 4 điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau.

Hoành độ giao điểm cùa © và đường thẳng y = m là nghiệm của pt:
$x^4 - 5x^2 + 4 - m = 0 (1) $

ĐK cần và đủ để pt(1) có 4 nghiệm phân biệt là
$ \left\{ \begin{array}{l} \Delta = 4m + 9 > 0 \\ 4 - m > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow - \dfrac{9}{4} < m < 4 (2)$

Với điều kiện (2), gọi a và b là hai nghiệm dương của pt (1), (a < b). Do tính chất đối xứng qua Oy của đồ thị, Bốn giao điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau khi và chỉ khi:
3a = b

Khó quá......

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 23-03-2011 - 08:52

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.


#5
queo

queo

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 64 Bài viết
câu 3 mình cũng hỏi nhìu người òy mà chưa jải ra hix

#6
Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết

câu 3 mình cũng hỏi nhìu người òy mà chưa jải ra hix

Bài này xét khoảng cách nghiệm có vẻ dài lắm !
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#7
decon2009

decon2009

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết

Hoành độ giao điểm cùa © và đường thẳng y = m là nghiệm của pt:
$x^4 - 5x^2 + 4 - m = 0 (1) $

ĐK cần và đủ để pt(1) có 4 nghiệm phân biệt là
$ \left\{ \begin{array}{l} \Delta = 4m + 9 > 0 \\ 4 - m > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow - \dfrac{9}{4} < m < 4 (2)$

Với điều kiện (2), gọi a và b là hai nghiệm dương của pt (1), (a < b). Do tính chất đối xứng qua Oy của đồ thị, Bốn giao điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau khi và chỉ khi:
3a = b

Khó quá......

Gọi t1,t2 là 2 nghiệm của pt $t^2-5t+4-m=0,(t1=a^2,t2=b^2)$
ycbt X( $ \left\{ \begin{array}{l} t^2_2=9t^2_1 \\t_1+t_2=5 \\t_1t_2=4-m\\ \end{array} \right. $
Giải hệ này tìm được m




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh