giup minh may bai nay nha
#1
Đã gửi 21-03-2011 - 22:54
2. Cho hàm số y=x^4-2m^2x^2+1. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
3. Cho hàm số y=x^4-5x^2+4. Tìm m để đường thẳng y=m cắt © tại 4 điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau.
Các bạn giúp mình nha.Thanks nhìu nhìu...
#2
Đã gửi 22-03-2011 - 01:07
1. Cho hàm số y= f(x)= $\dfrac{1}{2}$ x^4-mx^2+ $\dfrac{3}{2}$ . Tìm m để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại.
$ \begin{array}{l} y' = 2x^3 - 2mx \\ y'' = 6x^2 - 2m \\ \end{array}$.
Dễ thấy $ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x^2 = m \\ \end{array} \right.$
Điều kiện cần và đủ để hàm số có cực tiểu mà không có cực đại là pt y' = 0 có 1 nghiệm duy nhất $a$ và $f''(a) \geq 0$. Điều này tương đương với:
$$\left\{ \begin{array}{l} m \le 0 \\ 6.0^2 - 2m \geq 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow m \leq 0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 11-09-2012 - 14:41
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#3
Đã gửi 22-03-2011 - 01:30
2. Cho hàm số y=x^4-2m^2x^2+1. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân.
Ta có: $ y' = 4x^3 - 4m^2 x$
$ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \\ x^2 = m^2 \\ \end{array} \right. $
Điều kiện cần và đủ để hàm số có 3 cực trị là pt y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với:
$ m \ne 0 (1)$
Với ĐK (1), đồ thị có 3 điểm cực trị là: (0;1), $ \left( {m ;1 - m^4 } \right)$, $ \left( {- m ;1 - m^4} \right)$
Vì đồ thị đối xứng qua Oy nên 3 cực trị tạo thành 1 tam giác cân ở (0;1)
3 cực trị là 3 đỉnh của một tam giác vuông cân khi và chỉ khi:
$ \left\{ \begin{array}{l} \left| {\left( {1 - m^4 } \right) - 1} \right| = |m| \\ m \ne 0 \\ \end{array} \right.$
$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m^4 = |m| \\ m \ne 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow m = \pm 1$
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#4
Đã gửi 22-03-2011 - 01:46
Hoành độ giao điểm cùa © và đường thẳng y = m là nghiệm của pt:3. Cho hàm số y= f(x) = x^4-5x^2+4. Tìm m để đường thẳng y=m cắt © tại 4 điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau.
$x^4 - 5x^2 + 4 - m = 0 (1) $
ĐK cần và đủ để pt(1) có 4 nghiệm phân biệt là
$ \left\{ \begin{array}{l} \Delta = 4m + 9 > 0 \\ 4 - m > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow - \dfrac{9}{4} < m < 4 (2)$
Với điều kiện (2), gọi a và b là hai nghiệm dương của pt (1), (a < b). Do tính chất đối xứng qua Oy của đồ thị, Bốn giao điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau khi và chỉ khi:
3a = b
Khó quá......
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 23-03-2011 - 08:52
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#5
Đã gửi 22-03-2011 - 10:45
#6
Đã gửi 22-03-2011 - 12:28
Bài này xét khoảng cách nghiệm có vẻ dài lắm !câu 3 mình cũng hỏi nhìu người òy mà chưa jải ra hix
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#7
Đã gửi 29-03-2011 - 00:49
Gọi t1,t2 là 2 nghiệm của pt $t^2-5t+4-m=0,(t1=a^2,t2=b^2)$Hoành độ giao điểm cùa © và đường thẳng y = m là nghiệm của pt:
$x^4 - 5x^2 + 4 - m = 0 (1) $
ĐK cần và đủ để pt(1) có 4 nghiệm phân biệt là
$ \left\{ \begin{array}{l} \Delta = 4m + 9 > 0 \\ 4 - m > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow - \dfrac{9}{4} < m < 4 (2)$
Với điều kiện (2), gọi a và b là hai nghiệm dương của pt (1), (a < b). Do tính chất đối xứng qua Oy của đồ thị, Bốn giao điểm phân biệt tạo thành ba đoạn thẳng bằng nhau khi và chỉ khi:
3a = b
Khó quá......
ycbt $ \left\{ \begin{array}{l} t^2_2=9t^2_1 \\t_1+t_2=5 \\t_1t_2=4-m\\ \end{array} \right. $
Giải hệ này tìm được m
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh