Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Mới sưu tầm được vài bài HSG tỉnh Thanh Hóa!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 25-03-2011 - 12:33

1.Cho $x;y;z$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + {y^2} + {z^2} = 6\\xy + yz + zx = - 2\end{array} \right.$
Tìm Max của $P = {x^6} + {y^6} + {z^6}$
2.Tìm $a$ để PT sau có nghiệm ${9^x} + 9 = a{3^x}\cos \left( {\pi x} \right)$ có duy nhất 1 nghiệm thực !
Cố Lên!

3.Tính tích phân $\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin x}}{{{{\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)}^3}}}dx} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lê Xuân Trường Giang: 25-03-2011 - 12:54

Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#2 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 25-03-2011 - 13:24

Câu 1[/B]: Cho hàm số $y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {4 - {m^2}} \right)x - 1 - 2m$ Có đồ thị là $\left( {{C_m}} \right)$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m=-1$
2. Tìm các giá trị của $m$ để đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$ có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.


Câu 2

1. Giải phương trình $c{\rm{os}}2x + c{\rm{os}}3x - \sin x - c{\rm{os}}4x = \sin 6x$


2. Giải bất phương trình: $\sqrt 6 \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) + \sqrt {{x^4} + {x^2} + 1} \le 0$


3. Tìm số thực$a$ để phương trình: ${9^x} + 9 = a{.3^x}.c{\rm{os}}\left( {\pi x} \right)$ chỉ có duy nhất một nghiệm thực.


Câu 3

Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin x}}{{{{\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)}^3}}}dx} $


Câu 4

1. Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho mặt phẳng $(DMN)$ vuông góc với $(ABC)$ Đặt $AM=x;AN=y$. Tìm $x,y$ để diện tích toàn phần của tứ diện $DAMN$ nhỏ nhất.

2. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$:
$x - y + 5 = 0$ và hai elip $\left( {{E_1}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1;\left( {{E_2}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}\left( {a,b > 0} \right)$ có cùng tiêu điểm. Biết rằng $\left( {{E_2}} \right)$ đi qua điểm $M$ thuộc $\Delta$. Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\left( {{E_2}} \right)$ có độ dài trục lớn nhỏ nhất.

3. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;2;0)$ và hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.;{\rm{ }}\left( {t \in R} \right)$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2s\\y = - 1 - 2s\\z = s\end{array} \right.;{\rm{ }}\left( {s \in R} \right)$
Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ song song với $Ox$, sao cho $(P)$ cắt hai đường thẳng ${\Delta _1};{\Delta _2}$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB=1$.


Câu 5

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn:$\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} + {c^2} = 6\\ab + bc + ca = - 3\end{array} \right.$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = {a^6} + {b^6} + {c^6}$

[/QUOTE]
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!

#3 SLNA

SLNA

    Bảo Duyên

  • Thành viên
  • 77 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghe An province

Đã gửi 25-03-2011 - 20:40

Câu2
1,
$sin6x=cos2x+cos3x-sinx-cos4x$
$\Leftrightarrow sin3xcox3x+cos3x(sin3x-1)=cos3xcosx+sin(sin3x-1)-cos4x$
$\Leftrightarrow sin3xcos3x+(cos3x-sinx)(sin3x-1)=sin3xsinx$
$\Leftrightarrow (cos3x-sinx)(2sin3x-1)=0$

#4 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 31-03-2011 - 13:02

Câu 1[/B]: Cho hàm số $y = {x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} - \left( {4 - {m^2}} \right)x - 1 - 2m$ Có đồ thị là $\left( {{C_m}} \right)$

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với $m=-1$
2. Tìm các giá trị của $m$ để đồ thị $\left( {{C_m}} \right)$ có hai tiếp tuyến vuông góc với nhau.


Câu 2

1. Giải phương trình $c{\rm{os}}2x + c{\rm{os}}3x - \sin x - c{\rm{os}}4x = \sin 6x$


2. Giải bất phương trình: $\sqrt 6 \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) + \sqrt {{x^4} + {x^2} + 1} \le 0$


3. Tìm số thực$a$ để phương trình: ${9^x} + 9 = a{.3^x}.c{\rm{os}}\left( {\pi x} \right)$ chỉ có duy nhất một nghiệm thực.


Câu 3

Tính tích phân: $I = \int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {\dfrac{{\sin x}}{{{{\left( {\sin x + \sqrt 3 \cos x} \right)}^3}}}dx} $


Câu 4

1. Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng nhau và bằng 1. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho mặt phẳng $(DMN)$ vuông góc với $(ABC)$ Đặt $AM=x;AN=y$. Tìm $x,y$ để diện tích toàn phần của tứ diện $DAMN$ nhỏ nhất.

2. Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta$:
$x - y + 5 = 0$ và hai elip $\left( {{E_1}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1;\left( {{E_2}} \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1{\rm{ }}\left( {a,b > 0} \right)$ có cùng tiêu điểm. Biết rằng $\left( {{E_2}} \right)$ đi qua điểm $M$ thuộc $\Delta$. Tìm tọa độ điểm $M$ sao cho $\left( {{E_2}} \right)$ có độ dài trục lớn nhỏ nhất.

3. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(0;2;0)$ và hai đường thẳng ${\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - 2t\\z = - 1 + t\end{array} \right.;{\rm{ }}\left( {t \in R} \right)$ và ${\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 2s\\y = - 1 - 2s\\z = s\end{array} \right.;{\rm{ }}\left( {s \in R} \right)$
Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua $M$ song song với $Ox$, sao cho $(P)$ cắt hai đường thẳng ${\Delta _1};{\Delta _2}$ lần lượt tại $A,B$ sao cho $AB=1$.


Câu 5

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn:$\left\{ \begin{array}{l}{a^2} + {b^2} + {c^2} = 6\\ab + bc + ca = - 3\end{array} \right.$.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P = {a^6} + {b^6} + {c^6}$

Toàn bài hay mà không ai thèm trả lời à mọi người ?
Tích cực lên vì tương lai toán học Việt Nam!
Thân.
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#5 khacduongpro_165

khacduongpro_165

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 594 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV TÀI CHÍNH

Đã gửi 31-03-2011 - 13:54

Toàn bài hay mà không ai thèm trả lời à mọi người ?
Tích cực lên vì tương lai toán học Việt Nam!
Thân.



Mấy cái này bên Math giải rồi em ah! nếu có giải lại thì không ý nghĩa!
"Phong độ là nhất thời, đẳng cấp là mãi mãi"!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh