Lý thuyết số "không".
#1
Đã gửi 07-01-2005 - 09:32
Chắc hẳn các bạn khá siêu về những con số. Nhưng còn một con số mà có lẽ chúng ta chưa chú ý nhiều. Đó là số "không". Tôi có một bài luận văn nhỏ về vấn đề này. Nhưng trước hết mời các bạn cho ý kiến.
#2
Đã gửi 07-01-2005 - 09:59
Thảo luận về con số 0, đây là box lịch sử mà. Bạn biết lịch sử con số 0 thì đăng lên cho mọi người cùng biết với.Chào các bạn yêu toán.
Chắc hẳn các bạn khá siêu về những con số. Nhưng còn một con số mà có lẽ chúng ta chưa chú ý nhiều. Đó là số "không". Tôi có một bài luận văn nhỏ về vấn đề này. Nhưng trước hết mời các bạn cho ý kiến.
Nhìn cái tiêu đề Lý thuyết số "không" có vẻ rất lạ, mặc dầu số "0" ai ai cũng biết. Vấn đề mà bạn muốn thảo luận quả là hóc đó, bởi vì mình phải....bắt đầu từ đâu đây ???
#3
Đã gửi 07-01-2005 - 12:57
#4
Đã gửi 07-01-2005 - 15:23
Một thời gian dài nó không được thừa nhận thì phải
Không biết có đúng không nhỉ :?:
http://diendantoanho...tyle_emoticons/default/beat.gif
:cafe
#5
Đã gửi 07-01-2005 - 16:01
Có lẽ vấn đề Lut nêu đây sẽ nói lên vấn đề khác biệt tư duy giữa bạn và tôi. Xin hỏi bạn một câu nhé :
Vậy số "không" là để chỉ cái "có" hay "không có" ?
#6
Đã gửi 07-01-2005 - 20:41
Xin bạn vui lòng lật các cuốn sách toán bạn đang có ra nào, bạn hãy chăm chú đọc nó nhé.Bạn có cảm giác như thế nào nếu tất cả những con số "0" trong đó được bôi đi hết.
Mỗi khi cần nhấn mạnh sự kém cỏi của một người nào đó bạn có bao giờ thích dùng câu " Hắn chỉ là một con số "0" tròn chĩnh.
Bạn nghĩ gì nhỉ ? Phải chăng lúc nào con số "0" cũng ''không có giá trị gì cả'' .
+ Quả thật con số ''0'' thật sự chẳng có nghĩa gì cả nếu nó đứng trước các con số khác. Hai cách viết này 07/01/2005 và 7/1/2005 có gì khác biệt nhi?
+ Tệ hơn cả ''trống rỗng'' nếu nó nhẩy vào sau dấu phẩy và đẩy lùi các con số khác ra thật xa.
+ Nhưng nó sẽ dễ thương biết mấy nếu nó đứng nối đuôicasc số khác và ở phía trước nó không có bóng dáng một dấu phẩy nào. Ban được thưởng 8 ngàn đồng , mình được thưởng 80 ngàn đồng , bạn sẽ buồn biết mấy phải không nào?...
< Vì sao người ta lại không cho con số "0" tham gia vào mẫu của các bài toán chia?>
#7
Đã gửi 07-01-2005 - 22:23
#8
Đã gửi 08-01-2005 - 08:13
+Người thứ nhất 1 ngày công.
+Người thứ hai 1 ngày công.
còn người thứ 3 thì sao đây nếu không có con số 0 nhỉ?
Sẽ dễ dàng biết bao khi con zero xuât hiện, khi đó mình sẽ ghi:
+Người thứ nhất 1 ngày công.
+Người thứ hai 1 ngày công.
+Người thứ ba 0 ngày công.
Các nhà toán học đã nói : " Mặc dù rất quen thuộc nhưng việc dùng con số 0 phải được kể là một trong những phát minh quan trọng cơ bản nhất của trí tuệ con người trong nền văn minh hiện đại".
Nước nào phát minh ra con số 0<Ấn Độ , Ảrập . Lamã?> Và con số 0 này làm thế nào để tiến vào Trung cận đông và châu Âu?
#9
Đã gửi 08-01-2005 - 08:22
Nhân sự cố máy tính năm 2000(Y2K) tôi có nảy ra một ý tuởng là "tìm hiểu những hoàn cảnh nào đã dẫn đến việc phát minh ra số không". Truớc đó tôi có đọc một cuốn sách của GS Nguyễn Cảnh Toàn viết về phuơng pháp rèn luyện tư duy toán học, trong đó GS nhận định "số không nghĩa là không có gì". Qua sự có Y2K tôi thấy nhận định trên không còn đúng nữa. Sau đây là những phát kiến mới của tôi về vấn đề trên.
Phần I : CON SỐ KHÔNG VÀ CẤU TRÚC TRI THỨC.
Câu chuyện :
Có một nhà buôn Ấn Độ trên con đuờng tơ luạ. Ông ta có một cửa hàng và một nguời con. Anh ta vẫn thuờng quan sát, phân loại các loại hàng hóa mà nguời cha mang về, đặc biệt là việc đếm số luợng của chúng, từ 1,2,3...đến trăm, vạn...vv.
Một hôm có một vị khách ngoài vũ trụ ghé cửa hàng. Vị khách đặt mua hai món hàng, đó là lạc đà và moto. Ông ta mô tả kĩ từng món hàng và dặn nguời con hãy ghi lại số luợng từng món hàng trên mặt cát ngoài sân. Khi nguời cha về, anh ta bèn nói :
- Thưa cha, có một vị khách, ông ta đặt mua 2 món hàng, món thứ I thì nhà ta vẫn thuờng bán, đó là lạc đà, còn món hàng thứ II thì ông ta bảo nó giống như con ngựa vậy, nhưng có 2 bánh xe thay cho 4 chân và chỉ uống một loại nuớc gọi là xăng thay vì ăn cỏ.
- Món hàng thứ I nhà ta có bán nhưng hết rồi, còn món hàng thứ II thì ta chưa từng thấy.
- Vậy thì phải kí hiệu gì cho ông ta ?
- Có gà ắt phải có trứng, hết gà thì hẳn phải còn trứng. Vậy lạc đà nên kí hiệu bằng một quả trứng (hình ovan). Còn moto vì ta phải tìm nên kí hiệu bằng đấu X vậy.
Trong truờng hợp bạn, bạn kí hiệu như thế nào ?
THÍ NGHIỆM :
Giả sử trên bàn không có vật gì. Bạn hãy hỏi các học sinh : - Các em cho biết trên bàn có gì không ? Các hs sẽ trả lời : - Không có gì. Bạn lại hỏi : - Thế trên bàn có sách không ? Các hs sẽ trả lời : - Không !
Rõ ràng câu trả lời sau CÓ Ý THỨC HƠN. Cái "không" đó là Ý THỨC CỦA NGƯỜI HỌC SINH VỀ QUYỂN SÁCH.
DẪN CHỨNG :
Một nguời nguyên thủy lạc vào một khu rừng. Anh ta sẽ phải nếm thử tất cả các loại hoa quả để biết trái nào ngọt trái nào độc, ghi nhận rồi đặt cho chúng một cái tên và truyền cái tri thức ấy cho các thế hệ sau.
KẾT LUẬN CHUNG :
CON SỐ KHÔNG
- Luôn mang hình dạng, tính chất.
- Đó là nguyên nhân khả kiến của một sự việc đã xảy ra.
- Hậu quả luôn đuợc biết truớc nguyên nhân (hay hậu quả khẳng định nguyên nhân).
- Mọi việc đều có nguyên nhân, hãy tìm, mọi việc đều có hậu quả, hãy "luợng".
Tri thức chính là những hậu quả hay kết quả thu đuợc trên con đuờng tìm tòi và phát triển của nhân loaị. Tri thức gồm những yếu tố chính sau : nó gồm có HÌNH, DẠNG, có TÍNH, CHẤT và CÁC LƯỢNG (Ở dạng sơ khai là những tiên luợng mơ hồ về những mức độ dẫn đến hậu quả hay kết quả.) Ta cũng có thể dùng sơ đồ sau : (Tạm gọi là "sơ đồ nhận thức")
(kết quả,hậu quả 1)_(dẫn đến)__NGUYÊN NHÂN__(To)_(kq, hq 2)
________________(TRI THỨC) _____________(LƯỢNG)________
LƯỢNG : nghĩa là tăng cuờng kết quả, giảm thiểu hậu quả.
Bạn có thể trả lời hộ tôi, con gà và quả trứng, cái nào có truớc không ?
Gửi lúc 17:34,
#10
Đã gửi 08-01-2005 - 16:17
Tập số tự nhiên và con số 0 cũng có rất nhiều điều đáng bàn và gây tranh cãi... Các bạn có để ý không? Có hai quan điểm về tập số tự nhiên. Một quan điểm cho rằng tập số tự nhiên có chứa số 0 (nghĩa là N = {0, 1, 2, ...} ). Còn quan điểm thứ hai thì định nghĩa tập số tự nhiên không chứa số không, nghĩa là N = { 1, 2, 3, ... }. Với hai quan điểm về N như vậy, tương ứng có hai quan điểm về tập [tex:f788be87e4]N^*[/tex:f788be87e4]. Và bạn hãy hồi tưởng xem khi mình học phổ thông, tập N được định nghĩa thế nào? Và tại sao lại có hai định nghĩa về tập số tự nhiên N như thế?
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
#11
Đã gửi 09-01-2005 - 09:11
#12
Đã gửi 09-01-2005 - 09:23
#13
Đã gửi 09-01-2005 - 09:49
Vấn đề số 0 thuộc tập N thì các em từ lớp 6 đã được học điều đó rồi có điều vì sao lại phải đưa ra tập N* thì cac em đó không hiểu hết .
Nếu số 0 không cho vào tập số N, thì học sinh sẽ hỏi, cô ơi, số 1,2,3,4 ở trong tập N, vậy số 0 ( học sinh biết con số này rồi) ở tập nào ? Chả nhẽ cô lại mang cả tập C ra àh ?
Khi giới thiệu về tập số N, các cô thừong sử dụng trục số, chả nhẽ các cô sẽ bắt đầu từi số 1, kéo về bên phải...2,3,4.
'Hình của tri thức" "dạng của tri thức" "lượng của tri thức", mình nghe chưa quen 8-O 8-O 8-OTri thức gồm những yếu tố chính sau : nó gồm có HÌNH, DẠNG, có TÍNH, CHẤT và CÁC LƯỢNG (Ở dạng sơ khai là những tiên luợng mơ hồ về những mức độ dẫn đến hậu quả hay kết quả.) Ta cũng có thể dùng sơ đồ sau : (Tạm gọi là "sơ đồ nhận thức")
(kết quả,hậu quả 1)_(dẫn đến)__NGUYÊN NHÂN__(To)_(kq, hq 2)
________________(TRI THỨC) _____________(LƯỢNG)________
Rõ ràng câu trả lời sau CÓ Ý THỨC HƠN. Cái "không" đó là Ý THỨC CỦA NGƯỜI HỌC SINH VỀ QUYỂN SÁCH.
Nếu trên bàn có 2 cuốn sách, sau khi cô giáo hỏi giống như trên, một học sinh trả lời, trên bàn có 1 cuốn sách, một học sinh khác trả lời, trên bàn có 2 cuốn sách. Vậy câu trả lời nào CÓ Ý THỨC HƠN nhỉ ?
Mình chỉ thấy nó thế nào ấy, ví dụ không có nêu được sự khác biệt giữa số 0 và các số khác.
Thứ nữa, đôi khi người ta chỉ phân tích trên mặt "ngôn ngữ học" để hỏa mù mà thôì . Híc, mình bắt đầu đau đầu rùi
@lutu : Mình cũng nhìn đâu đó bài viết giống như của bạn, trong vietsciences thì phải
#14
Đã gửi 09-01-2005 - 12:43
Tôi hỏi :- Bạn có sách không ? Trả lời : - Không ! (số lượng = 0). Và câu:
- Bạn có đồng ý không ? Trả lời : - Không ! (ý nghĩa của ngôn từ).
Cả hai câu đều có 1 điểm chung : đều xác định. Nếu bạn nói "có" thì có thể tôi sẽ mua sách của bạn hoặc tôi sẽ có thêm một người ủng hộ mình. Còn nếu không xác định thì bạn sẽ hỏi lại : - Sách là gì ? Đồng ý việc gì ?
Về thí nghiệm : bạn để trên bàn 2 quyển sách thì việc ấy còn tùy thuộc ở trình độ nhận thức. Nhưng chúng đều có chung một đặc điểm: chúng hoàn toàn có ý thức, chẳng hạn hãy ý thức về những quyển sách trên bàn kẻo chúng bỉ bụi bẩn.
Như tôi đã chứng minh, chẳng có sự khác biệt nào giữa số không và các số còn lại, nhưng tôi còn có thể suy ra nhiều điều thú vị từ con số này.
Ý tưởng này hoàn toàn là của Lutu, Lutu cũng đã gửi bài luận này đến một số nơi nhưng vẫn chưa có thư trả lời. Nếu bạn thấy ý tưởng này ở đâu xin hãy post về nguyên văn hoặc cho biết tên tác giả, rất cảm ơn bạn.
#15
Đã gửi 09-01-2005 - 16:34
Tam giác có :
- HÌNH: cơ bản là do ba đường thẳng cắt nhau từng đôi một.
- DẠNG : là những biến thể của hình, như tam giác vuông, cân, đều.
- TÍNH : là tính chất của tam giác, như tam giác thường : tổng 3 góc bằng 2 vuông, các tính chất của tam giác vuông, cân, đều.
- CHẤT : Là bản chất, tam giác mang bản chất của hình học phẳng dựa trên tiên đề E-clit.
CÁC LƯỢNG : là diện tích, chu vi, lượng giác.
Đấy là những yếu tố cơ bản cấu thành cái gọi là tri thức. Dĩ nhiên tôi chỉ trình bày sơ lược thôi. Như kiến thức của một học sinh cấp I mới học về hình học.
Mời bạn xem tiếp những ví dụ sau.
PHẦN 2: NHỮNG CÂU CHUYỆN PHIẾM SẼ CHO TA NHỮNG KẾT LUẬN GÌ.
Câu chuyện 1:
Xét hai câu nói :
- Tôi đi học và tôi nhận thức được việc học (của một sinh viên). Và câu :
- Tôi chạy và tôi nhận thức được việc chạy (của một chú nai đang chạy thoát khỏi một con hổ)
Hai câu nói trên đều có 1 điểm chung : tính nhân - quả.
Câu thứ I : tôi đi học để làm gì ? Phục vụ đất nước, có địa vị xã hội. Câu nói thứ II, tôi chạy để thoát thân. Chỉ có những khác biệt sau :
Câu I : chưa đủ tri thức (thế mới học), mà lại phục vụ cho cả đất nước và bản thân.
Câu II: Tôi có tri thức hơn (con hổ : - HÌNH : to lớn, có móng vuốt, DÁNG : oai vệ,TÍNH : hung dữ, thích ăn thịt, các LƯỢNG, dĩ nhiên chú nai chỉ ƯỚC LƯỢNG một cách mơ hồ: nặng nề, chạy khá nhanh, khỏe), và tôi chạy chỉ để thoát thân.
Kết luận : sinh viên ta cần có đủ những yếu tố cấu thành cái gọi là tri thức : HÌNH, DẠNG, TÍNH, CHẤT, CÁC LƯỢNG.
Về lượng: chia làm 2 loại : lượng - tri thức, lượng - nhận thức (tam gọi là "lượng sơ cấp và lượng thứ cấp")
Chú nai có tri thức về con hổ và trong một tình huống nào đó chú nhận thức được mối nguy hiểm cận kề, giải pháp là BỎ CHẠY, chạy như thế nào, ZIC ZẮC. Các giải pháp cũng là tri thức, chạy zic zắc là một thứ kinh nghịêm. Ở đây chú phải LƯỢNG, tức tùy thuộc con đường để ước luợng các khoảng cách. Sinh viên cũng buộc phải biết các "lượng - nhận thức", tức phải biềt thời gian học, chi phí bao nhiêu.
Ta nhận thấy tri thức luôn ở "phía sau", còn nhận thức lại luôn ở "phía trước". Ở thời điểm xuất phát (học, chạy) thì NGUYÊN NHÂN = HẬU QUẢ (bị vồ) = KẾT QUẢ (tốt nghiệp) = 0. Hay nói cách khác:
NGUYÊN NHÂN CHÍNH LÀ HẬU QUẢ NHƯNG BẰNG KHÔNG.
Câu chuyện 2:
1. Một sinh viên đi vào một siêu thị, gặp một loại quả trông rất ngon, tò mò, anh ta đưa tay nhón một quả và ăn thử - Ôi chao ! Quả gì mà ngon thế ? Anh ta hỏi cô nhân viên. - Quả ấy người ta gọi là quả xoài. Cô nhân viên trả lời.
2. Một sinh viên khác khi vào siêu thị bắt gặp một loại quả gọi là "quả xoài". Anh ta thấy lạ bèn hỏi cô nhân viên - Quả xoài ăn nó như thế nào hả cô ? - Đó là loại quả ngon và ngọt. Cô nhân viên trả lời.
Kết luận :
TH1 : Tính từ ngon ngọt được biết trước, ta ghi nhận "ngon ngọt - xoài".
TH2: tính từ ngon ngọt biết sau danh từ, ta ghi nhận "xoài - ngon ngọt".
Kết luận chung : chính hoàn cảnh đã tạo nên thói quen đặt tính từ trước hay sau danh từ.
Vấn đề : chúng ta có nên biết ơn những người quả cảm, dám "nếm thử" để khám phá cho nhân loại, hay chỉ biết "dạy gì, học nấy". Và liệu khả năng "nếm thử" có phải là một bản năng giúp loài người phát triển không ? (xin nhường các nhà khảo cổ).
Có lẽ nên chia làm hai trường phái Giáo dục.
#16
Đã gửi 11-05-2005 - 15:21
N={0,1,2,...,n,....}
-Số 0 la phan tu trung hoa :
Noi vui chut xiu la :vi tri can bang trong vat ly hoc
Đếm giọt mưa rơi
#17
Đã gửi 11-05-2005 - 15:29
minh xin loi :minh da nham qua ly thuyet Nhom (Group):theo quan diem ve Dai So
Dinh nghia theo Peano the hien ve luc luong :N={1,2,....}
im sory
Đếm giọt mưa rơi
#18
Đã gửi 17-09-2007 - 13:46
#19
Đã gửi 20-09-2007 - 16:38
Cái này hơi ẩu rồi. Định nghĩa như thế không là một định nghĩa tốt nên khó được chấp nhận (chỉ trừ những trường hợp đặc biệt, phục vụ những mục đích đặc biệt thì may ra...)0^0 cũng =1
Vợ bắt gặp, chưa mắng một lời, đã chối
Cô gái nhà bên nhìn tôi cười bối rối
Vợ giận anh rồi, tối qua ngủ với em...
#20
Đã gửi 21-09-2007 - 10:47
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh