vậy lên mở topic này đưa lên sono tập thể cho có tính tổng hợp
các bạn cứ chém nha!
1. cho a,b,c,d không âm tổng bằng 4. CmR:
$\dfrac{1}{5-abc}+\dfrac{1}{5-bcd}+\dfrac{1}{5-cda}+\dfrac{1}{5-dab}\leq 1$
2.giả sử $a_1,a_2,...,a_n$ thực dương có tích bằng 1
tìm hằng số $k=k(n)$ sao cho bdt luôn đúng:
$\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{1}{(1+a_{i})^k}\geq\dfrac{n}{2^k}$
3.a,b,c thực dương có $abc+a+c=b$
tìm max của:
$P=\dfrac{2}{1+a^2}-\dfrac{2}{1+b^2}+\dfrac{3}{1+c^2}$
4. cho n tự nhiên $x_i$ là các số thực
CmR$( \sum\limits_{i,j=1}^{n}|x_i-x_j|)^2 \leq \dfrac{2(n^2-1)}{3} \sum\limits_{i,j=1}^{n} (x_i-x_j)^2$
5.cho a,b,c dương , abc=1. CmR
$3\leq \sum \dfrac{a(3a+1)}{(a+1)^2} \leq a+b+c$
6.tìm ĐK cho các số dương k,l để bdt âu đúng với a,b,c không âm:
$\sum \dfrac{a}{b+c}+k \dfrac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2} + l \dfrac{a^2+b^2+c^2}{(a+b+c)^2} \geq \dfrac{3}{2} +k + \dfrac{l}{3}$
---------------
các bạn có bài nào cũ mà hay thì cũng đưa lên nhé!
cảm ơn các bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Giang1994: 06-04-2011 - 18:28