Chủ đề này có 5 trả lời

[thuylinh_909]

Bài 1Cho a,b là các số thỏa mãn 0<a<3, 0<b<4
Tìm GTNN của tổng
A=căn (a^2+b^2) + căn [ (3-a)^2 + (4-b)^2 ]
Bài 2 Cho 53 số nguyên dương phân biệt có tổng ko lớn hơn 2004. Cm rằng luôn tìm được 6 số trong 53 số đã cho thỏa mãn 6 số này chia được thành 3 cặp số mà mỗi cặp đèu có tổng là 53
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. M là một điểm tùy ý thuộc đường tròn ( M # A,B ) . Gọi I là trung điểm của AM và H là hình chiếu của I trên MC . Hãy xác định vị trí của M sao cho tam giác AHC có S lớn nhất
Bài 4 Trong mặt phẳng cho 19 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm nào thẳng hàng và nằm trong hình tròn bán kính 3/4 và tạo thành 1 tam giác có ít nhất 1 góc ko vượt quá 45 độ
Bài 5 Cho đa giác đều 91 đỉnh.Mỗi đỉnh của đa giác được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ .Cm luôn tìm được 3 đỉnh trong 91 đỉnh của đa giác thỏa mãn 3 đỉnh nay cùng màu và là 3 đỉnh của một tam giác cân có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ
THANKS YOU VERY MUCH !!!!!!!!!!

[khacduongpro_165]

Bài 1Cho $a,b$ là các số thỏa mãn $0<a<3, 0<b<4$

$A=\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{(3-a)^2+(4-b)^2}$

[hoangdang]

Bài 1Cho $a,b$ là các số thỏa mãn $0<a<3, 0<b<4$

$A=\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{(3-a)^2+(4-b)^2}$

dung min cop sky co le ra

[khacduongpro_165]

dung min cop sky co le ra

Nhưng mà hơi vất vả khi tìm dấu "="@!

[RS16]

Bài 1Cho a,b là các số thỏa mãn 0<a<3, 0<b<4
Tìm GTNN của tổng
A=căn (a^2+b^2) + căn [ (3-a)^2 + (4-b)^2 ]
Bài 2 Cho 53 số nguyên dương phân biệt có tổng ko lớn hơn 2004. Cm rằng luôn tìm được 6 số trong 53 số đã cho thỏa mãn 6 số này chia được thành 3 cặp số mà mỗi cặp đèu có tổng là 53
Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn tâm O. M là một điểm tùy ý thuộc đường tròn ( M # A,B ) . Gọi I là trung điểm của AM và H là hình chiếu của I trên MC . Hãy xác định vị trí của M sao cho tam giác AHC có S lớn nhất
Bài 4 Trong mặt phẳng cho 19 điểm phân biệt trong đó có 3 điểm nào thẳng hàng và nằm trong hình tròn bán kính 3/4 và tạo thành 1 tam giác có ít nhất 1 góc ko vượt quá 45 độ
Bài 5 Cho đa giác đều 91 đỉnh.Mỗi đỉnh của đa giác được tô bởi 1 trong 2 màu xanh hoặc đỏ .Cm luôn tìm được 3 đỉnh trong 91 đỉnh của đa giác thỏa mãn 3 đỉnh nay cùng màu và là 3 đỉnh của một tam giác cân có ít nhất 1 góc nhỏ hơn 60 độ
THANKS YOU VERY MUCH !!!!!!!!!!

Bài 4: không hiểu đề muốn nói j`
Bài 5: Xét tam giác cân được tạo bởi 3 đỉnh của 91-giác đã cho thì luôn có góc <60 độ. Nếu ngược lại=> là tam giác đều, do tính đối xứng của đa giác đều nên số đỉnh của đa giác phải chia hết cho 3(vô lý)
Vì số đỉnh là lẻ nên ko thể sắp xếp các đỉnh xanh đỏ xen kẽ => có 2 đỉnh cùng màu liên tiếp, gọi là Ai,A(i+1) cùng màu xanh
Cũng có số đỉnh là lẻ nên trung trực AiA(i+1) đi qua đỉnh Aj.
Nếu Aj màu xanh=> xong
Nếu Aj đỏ, xét A(i-1)A(i+2) cũng có trung trực đi qua Aj
Nếu A(i-1) xanh thì AiA(i-1)A(i+1) là tam giác thỏa mãn, tương tự với A(i+2)
Nếu A(i-1), A(i+2) cùng đỏ thì AjA(i-1)A(i+2) là tam giác thỏa mãn
có dpcm

[anhtuanDQH]

Bài 1Cho $a,b$ là các số thỏa mãn $0<a<3, 0<b<4$

$A=\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{(3-a)^2+(4-b)^2}$

Áp dụng BDT Cauchy-schwarz ta có :
$A \geq \sqrt{(a+3-a)^2+(b+4-b)^2} =5 $
Các bạn kiểm tra lại xem có đúng không nhá . . . . .