Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

dao ham hay jup minh voi


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 30-03-2011 - 18:20

cac huynh jup minh voi : cho y= (x+ :sqrt{ x^{2}+1 } ^{3} CM:( x^{2} +1)y"+xy'-9y=0

#2 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 01-04-2011 - 12:00

cac huynh jup minh voi : cho $y= x+\sqrt{ x^{2}+1 } ^{3} \\ \textup{CM : } (x^{2} +1)(y)"+x.(y)'-9y=0 $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 01-04-2011 - 12:01

rongden_167


#3 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 01-04-2011 - 12:28

Ta có $\begin{array}{l}y = x + {\sqrt {{x^2} + 1} ^3}\\y' = 1 + \dfrac{{3.2x\sqrt {{x^2} + 1} }}{2} = 3x\sqrt {{x^2} + 1} \\y'' = 3\sqrt {{x^2} + 1} + \dfrac{{3{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Rightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)y'' + xy' - 9y\\ = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3\sqrt {{x^2} + 1} + \dfrac{{3{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right) + x.3x\sqrt {{x^2} + 1} - 9\left( {x + {{\sqrt {{x^2} + 1} }^3}} \right)\\ = 3{\sqrt {{x^2} + 1} ^3} + 3{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} + 3{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} - 9x - 9{\sqrt {{x^2} + 1} ^3}\\ = 6{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} - 6{\sqrt {{x^2} + 1} ^3} - 9x = - 9x - 6\sqrt {{x^2} + 1} \end{array}$
Đề có sao không nhỉ?
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4 vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 01-04-2011 - 12:53

cac anh viet nham roi de bai la

(x+ :sqrt{ x^{2}+1 } )^3

#5 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 01-04-2011 - 13:00

cac anh viet nham roi de bai la

(x+ :sqrt{ x^{2}+1 } )^3

Chời ơi đó là tôi làm theo đề bạn h.vuong_pdl (Tin tưởng quá ).
Mệt chẳng vào đâu cả. Chán!
Thôi để lúc khác làm vậy ...
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#6 vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Đã gửi 01-04-2011 - 18:11

Chời ơi đó là tôi làm theo đề bạn h.vuong_pdl (Tin tưởng quá ).
Mệt chẳng vào đâu cả. Chán!
Thôi để lúc khác làm vậy ...





anh oi jup em voi em moi hoc nen ko duoc biet nheu mong anh chi jao

#7 Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HV PTIT
  • Sở thích:Cố gắng hết mình!

Đã gửi 01-04-2011 - 19:46

Đề : Cho $y={\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)^3}$. CMR $\left( {{x^2} + 1} \right)y'' + xy' - 9y = 0$
Cái này đạo hàm mệt lắm bạn ơi !
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#8 h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:12C1 - k49 - PĐL
  • Sở thích:MATHEMATICS

Đã gửi 01-04-2011 - 20:19

híc, gì mà trách e dữ vậy ah :lol: :lol:
Ta tính đạo hàm trước:
$(y)' = 3(x+\sqrt{x^2+1})^2(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}})=3.\dfrac{(x+\sqrt{x^2+1})^3}{\sqrt{x^2+1}} = \dfrac{3.y}{\sqrt{x^2+1}}$
$(y)'' = ((y)')' = (\dfrac{3y}{\sqrt{x^2+1}})' = \dfrac{3(y)'\sqrt{x^2+1}-3y.\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1} \\ = \dfrac{9y-3y\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}$
Vậy $(x^2+1)(y)" = 9y - 3y.\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}= 9y - x.(y)' \to \textup{dpcm!}$

p/s: bài này là bài tính nên có thể nhầm lẫn đôi chút, híc :lol: :off:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 01-04-2011 - 20:20

rongden_167





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh