Đến nội dung

Hình ảnh

dao ham hay jup minh voi

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1
vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
cac huynh jup minh voi : cho y= (x+ :sqrt{ x^{2}+1 } ^{3} CM:( x^{2} +1)y"+xy'-9y=0

#2
h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết

cac huynh jup minh voi : cho $y= x+\sqrt{ x^{2}+1 } ^{3} \\ \textup{CM : } (x^{2} +1)(y)"+x.(y)'-9y=0 $


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 01-04-2011 - 12:01

rongden_167


#3
Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
Ta có $\begin{array}{l}y = x + {\sqrt {{x^2} + 1} ^3}\\y' = 1 + \dfrac{{3.2x\sqrt {{x^2} + 1} }}{2} = 3x\sqrt {{x^2} + 1} \\y'' = 3\sqrt {{x^2} + 1} + \dfrac{{3{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}\\ \Rightarrow \left( {{x^2} + 1} \right)y'' + xy' - 9y\\ = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {3\sqrt {{x^2} + 1} + \dfrac{{3{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}} \right) + x.3x\sqrt {{x^2} + 1} - 9\left( {x + {{\sqrt {{x^2} + 1} }^3}} \right)\\ = 3{\sqrt {{x^2} + 1} ^3} + 3{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} + 3{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} - 9x - 9{\sqrt {{x^2} + 1} ^3}\\ = 6{x^2}\sqrt {{x^2} + 1} - 6{\sqrt {{x^2} + 1} ^3} - 9x = - 9x - 6\sqrt {{x^2} + 1} \end{array}$
Đề có sao không nhỉ?
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#4
vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết
cac anh viet nham roi de bai la

(x+ :sqrt{ x^{2}+1 } )^3

#5
Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết

cac anh viet nham roi de bai la

(x+ :sqrt{ x^{2}+1 } )^3

Chời ơi đó là tôi làm theo đề bạn h.vuong_pdl (Tin tưởng quá ).
Mệt chẳng vào đâu cả. Chán!
Thôi để lúc khác làm vậy ...
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#6
vutuanh94

vutuanh94

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 13 Bài viết

Chời ơi đó là tôi làm theo đề bạn h.vuong_pdl (Tin tưởng quá ).
Mệt chẳng vào đâu cả. Chán!
Thôi để lúc khác làm vậy ...





anh oi jup em voi em moi hoc nen ko duoc biet nheu mong anh chi jao

#7
Lê Xuân Trường Giang

Lê Xuân Trường Giang

    Iu HoG mA nhIn ?

  • Thành viên
  • 777 Bài viết
Đề : Cho $y={\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)^3}$. CMR $\left( {{x^2} + 1} \right)y'' + xy' - 9y = 0$
Cái này đạo hàm mệt lắm bạn ơi !
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT




Khó + Lười = Bất lực

#8
h.vuong_pdl

h.vuong_pdl

    Thượng úy

  • Hiệp sỹ
  • 1031 Bài viết
híc, gì mà trách e dữ vậy ah :lol: :lol:
Ta tính đạo hàm trước:
$(y)' = 3(x+\sqrt{x^2+1})^2(1+\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}})=3.\dfrac{(x+\sqrt{x^2+1})^3}{\sqrt{x^2+1}} = \dfrac{3.y}{\sqrt{x^2+1}}$
$(y)'' = ((y)')' = (\dfrac{3y}{\sqrt{x^2+1}})' = \dfrac{3(y)'\sqrt{x^2+1}-3y.\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1} \\ = \dfrac{9y-3y\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}}{x^2+1}$
Vậy $(x^2+1)(y)" = 9y - 3y.\dfrac{x}{\sqrt{x^2+1}}= 9y - x.(y)' \to \textup{dpcm!}$

p/s: bài này là bài tính nên có thể nhầm lẫn đôi chút, híc :lol: :off:

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 01-04-2011 - 20:20

rongden_167





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh