x,y >0 tm 2x^2 + 3y^2=1
min A = x^3+2y^3 =?
bđt trong đề thi thử
Bắt đầu bởi mileycyrus, 01-04-2011 - 20:44
#1
Đã gửi 01-04-2011 - 20:44
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#2
Đã gửi 01-04-2011 - 21:11
Bài này dùng phương pháp chuẩn đẳng ta cô-si như sau:
$\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{x^3}{2} + 32 \ge 6x^2$
$y^3+y^3 + 27 \ge 9y^2$
Như vậy: $A + 59 \ge 3(2x^2+3y^2) = 3 \to A \ge - 56$
$\textup{min}_A = -56 \to \textup{ the end!}$
$\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{x^3}{2} + 32 \ge 6x^2$
$y^3+y^3 + 27 \ge 9y^2$
Như vậy: $A + 59 \ge 3(2x^2+3y^2) = 3 \to A \ge - 56$
$\textup{min}_A = -56 \to \textup{ the end!}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 01-04-2011 - 21:12
rongden_167
#3
Đã gửi 01-04-2011 - 21:28
x,y > 0 mà anh !!!! Vậy biểu thức A > 0 chứ nhỉ ?
Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế
#4
Đã gửi 01-04-2011 - 21:36
Điều kiện xảy ra $=$ không thỏa mãn h.vuong_pdl nè :Bài này dùng phương pháp chuẩn đẳng ta cô-si như sau:
$\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{x^3}{2} + 32 \ge 6x^2$
$y^3+y^3 + 27 \ge 9y^2$
Như vậy: $A + 59 \ge 3(2x^2+3y^2) = 3 \to A \ge - 56$
$\textup{min}_A = -56 \to \textup{ the end!}$
$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^3}}}{2} = 32\\{y^3} = 27\\2{x^2} + 3{y^2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow V{N_0}$
Bài làm không đúng !
Tuổi thanh niên đó là ước mơ. Đó là niềm tin. Đó là sự vươn lên tới chiến công. Đó là trữ tình và lãng mạn. Đó là những kế hoạch lớn lao cho tương lai. Đó là mở đầu của tất cả các viễn cảnh
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#5
Đã gửi 02-04-2011 - 21:34
uh ra kết quả khác cơ
If u don't get a miracles
BECOME ONE !
BECOME ONE !
#6
Đã gửi 03-04-2011 - 11:38
Sử dụng BĐT Holder,ta có:$(x^3+2y^3)(x^3+2y^3) \left(8+\dfrac{27}{4} \right) \ge (2x^2+3y^2)^3=1$x,y >0 tm 2x^2 + 3y^2=1
min A = x^3+2y^3 =?
$ \Rightarrow A \ge \dfrac{2}{\sqrt{59}}$
$A_{\min}=\dfrac{2}{\sqrt{59}} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x^2+3y^2=1\\\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{2y^3}{\dfrac{27}{4}}\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{4}{\sqrt{59}}\\y=\dfrac{3}{\sqrt{59}}\end{array}\right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-04-2011 - 11:43
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh