
bđt trong đề thi thử
#1
Đã gửi 01-04-2011 - 20:44
min A = x^3+2y^3 =?
BECOME ONE !
#2
Đã gửi 01-04-2011 - 21:11
$\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{x^3}{2} + 32 \ge 6x^2$
$y^3+y^3 + 27 \ge 9y^2$
Như vậy: $A + 59 \ge 3(2x^2+3y^2) = 3 \to A \ge - 56$
$\textup{min}_A = -56 \to \textup{ the end!}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi h.vuong_pdl: 01-04-2011 - 21:12
rongden_167
#3
Đã gửi 01-04-2011 - 21:28

#4
Đã gửi 01-04-2011 - 21:36
Điều kiện xảy ra $=$ không thỏa mãn h.vuong_pdl nè :Bài này dùng phương pháp chuẩn đẳng ta cô-si như sau:
$\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{x^3}{2} + 32 \ge 6x^2$
$y^3+y^3 + 27 \ge 9y^2$
Như vậy: $A + 59 \ge 3(2x^2+3y^2) = 3 \to A \ge - 56$
$\textup{min}_A = -56 \to \textup{ the end!}$
$\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^3}}}{2} = 32\\{y^3} = 27\\2{x^2} + 3{y^2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow V{N_0}$
Bài làm không đúng !
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#5
Đã gửi 02-04-2011 - 21:34

BECOME ONE !
#6
Đã gửi 03-04-2011 - 11:38
Sử dụng BĐT Holder,ta có:$(x^3+2y^3)(x^3+2y^3) \left(8+\dfrac{27}{4} \right) \ge (2x^2+3y^2)^3=1$x,y >0 tm 2x^2 + 3y^2=1
min A = x^3+2y^3 =?
$ \Rightarrow A \ge \dfrac{2}{\sqrt{59}}$
$A_{\min}=\dfrac{2}{\sqrt{59}} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}2x^2+3y^2=1\\\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{2y^3}{\dfrac{27}{4}}\end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{4}{\sqrt{59}}\\y=\dfrac{3}{\sqrt{59}}\end{array}\right. $
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 03-04-2011 - 11:43
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh