Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

tìm tham số m


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 01-04-2011 - 21:34

cho y = -x^4 +(m+1)x^2 -m
tìm m để đt trên cắt y=1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 sao cho tổng các bình phương của mỗi số <20
If u don't get a miracles
BECOME ONE !

#2 E. Galois

E. Galois

    Chú lùn thứ 8

  • Quản trị
  • 3823 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán và thơ

Đã gửi 01-04-2011 - 21:59

cho y = -x^4 +(m+1)x^2 -m
tìm m để đt trên cắt y=1 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x1,x2,x3,x4 sao cho tổng các bình phương của mỗi số <20

Gọi © là đồ thị của hàm số đã cho.
Hoành độ giao điểm của đồ thị © và đường thẳng y = 1 là nghiệm của pt:
$ - x^4 + (m + 1)x^2 - m - 1 = 0 (1)$

Điều kiện cần và đủ để © cắt y=1 tại 4 điểm phân biệt là pt (1) có 4 nghiệm phân biệt. Điều này tương đương với:
$ \left\{ \begin{array}{l} (m + 1)^2 - 4(m + 1) > 0 \\ m + 1 > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 3 \\ m > - 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 3 (2)$

Với điều kiện (2), pt(1) có 4 nghiệm: -a, a, -b, b (a>0), (b>0).

Yêu cầu của bài toán tương đương với:

$\left( { - a} \right)^2 + a^2 + \left( { - b} \right)^2 + b^2 < 20 \Leftrightarrow a^2 + b^2 < 10 \Leftrightarrow (a + b)^2 - 2ab < 10 \Leftrightarrow (m + 1)^2 - 2(m + 1) < 10$

$ \Leftrightarrow m^2 - 11 < 0 \Leftrightarrow - \sqrt {11} < m < \sqrt {11} $

Kết hợp với điều kiện (2), ta có nghiệm của bài toán là: $ 3 < m < \sqrt {11} $

1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại 
http://Chúlùnthứ8.vn

5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh