tích phân
#1
Đã gửi 01-04-2011 - 21:43
vs cận từ -pi -> pi
cái này dùng tp từng phần đúng hem ạh?
BECOME ONE !
#2
Đã gửi 01-04-2011 - 21:47
tính I = (x +cos^3 x ).xdx
vs cận từ -pi -> pi
cái này dùng tp từng phần đúng hem ạh?
$I=\int\limits_{-\pi}^{\pi}(x+cos^3x)xdx$
Cho $cos^3x->cosx,cos3x$ rồi dung từng phần cho nhanh!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khacduongpro_165: 01-04-2011 - 21:47
#3
Đã gửi 01-04-2011 - 21:47
Tạm post đề cái đã !$I = \int\limits_{ - \pi }^\pi {x\left( {x + {{\cos }^3}x} \right)dx} $tính I = (x +cos^3 x ).xdx
vs cận từ -pi -> pi
cái này dùng tp từng phần đúng hem ạh?
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#4
Đã gửi 01-04-2011 - 22:08
Theo ý anh khacduongpro_165 là ra rồi đó bạn à !$I=\int\limits_{-\pi}^{\pi}(x+cos^3x)xdx$
Cho $cos^3x->cosx,cos3x$ rồi dung từng phần cho nhanh!
$I=\int\limits_{-\pi}^{\pi}(x+cos^3x)xdx=\begin{array}{l}\int\limits_{ - \pi }^\pi {x\left( {x + {{\cos }^3}x} \right)dx} = \int\limits_{ - \pi }^\pi {x\left( {x + \dfrac{{\cos 3x + 3\cos x}}{4}} \right)dx} \\I = \int\limits_{ - \pi }^\pi {{x^2}dx + } \int\limits_{ - \pi }^\pi {\dfrac{{x\cos 3x}}{4}dx + } \int\limits_{ - \pi }^\pi {\dfrac{{3x\cos x}}{4}dx = ...} \end{array}$
Để giải mấy cái trên bạn cần xem qua cái này là hiểu $J = \int {a\cos adx = } a\sin a - \int {\sin a} da = a\sin a + \cos a + C$
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
#5
Đã gửi 01-04-2011 - 22:13
Tạm post đề cái đã !$I = \int\limits_{ - \pi }^\pi {x\left( {x + {{\cos }^3}x} \right)dx} $
Đổi biến x = -t, ta có:
$ I = \int\limits_{ - \pi }^\pi { (- t( - t + \cos ^3 t))dt} $
Từ đó:
$ 2I = \int\limits_{ - \pi }^\pi {\left( { - - x + \cos ^3 x)} \right)dx + } $ + $\int\limits_{ - \pi }^\pi {X(x + \cos ^3 x)dx} $
$ = \int\limits_{ - \pi }^\pi {2x^2 dx} = \left. {\dfrac{{2x^3 }}{3}} \right|_{ - \pi }^\pi = \dfrac{{4\pi ^3 }}{3}$
Suy ra $I = \dfrac{{2\pi ^3 }}{3}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi E. Galois: 01-04-2011 - 22:18
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#6
Đã gửi 01-04-2011 - 22:17
E.Galois không để ý chủ topic đề nghị gì sao chúng ta nên làm bài này theo từng phần. Còn cách ấy thì ai mà không bít. Dạng $\int\limits_{ - \pi }^\pi {dx} $ giải theo kiểu ấy !Đổi biến x = -t, ta có:
$ I = \int\limits_{ - \pi }^\pi { (- t( - t + \cos ^3 t))dt} $
Từ đó:
$ 2I = \int\limits_{ - \pi }^\pi {\left( { - - x + \cos ^3 x)} \right)dx + } \int\limits_{ - \pi }^\pi {X(x + \cos ^3 x)dx} $
$ = \int\limits_{ - \pi }^\pi {2x^2 dx} = \left. {\dfrac{{2x^3 }}{3}} \right|_{ - \pi }^\pi = \dfrac{{4\pi ^3 }}{3}$
Suy ra $I = \dfrac{{2\pi ^3 }}{3}$
N.HÍCHMÉT
Khó + Lười = Bất lực
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh