Chủ đề này có 1 trả lời

[gaungudong_vt]

BT1: cho sinx+cosx=m. tính giá trị của các biểu thức:
a) A= sinx.cosx
b) B=sinx - cosx
c) C= sin^3x + cos^3x
d) D= sin^4x - cos^4x
e) E= sin^5x + cos^5x
f) F= sin^6x + cos^6x
g) G= sin^8x + cos^8x
h) H= sin^7x - cos^7x
BT2: CMR:
a) tanA + tanB + tanC= tanA.tanB.tanC, ABC
b) tanA + tanB+ tanC 3 : 3, ABC nhọn
c) tan^6A + tan^6B + tan^6C 81, ABC nhọn
d) tan :frac{A}{2} .tan :frac{B}{2} + tan :frac{B}{2}.tan :frac{C}{2} + tan :frac{C}{2}.tan :frac{A}{2} =1, ABC
e) tan :frac{A}{2} + tan :frac{B}{2} + tan :frac{C}{2} :sqrt{3}, ABC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gaungudong_vt: 08-04-2011 - 20:52

[Lê Xuân Trường Giang]

BT1: cho sinx+cosx=m. tính giá trị của các biểu thức:
a) A= sinx.cosx
b) B=sinx - cosx
c) C= sin^3x + cos^3x
d) D= sin^4x - cos^4x
e) E= sin^5x + cos^5x
f) F= sin^6x + cos^6x
g) G= sin^8x + cos^8x
h) H= sin^7x - cos^7x
BT2: CMR:
a) tanA + tanB + tanC= tanA.tanB.tanC, ABC
b) tanA + tanB+ tanC 3 :sqrt{3}, ABC nhọn
c) tan^6A + tan^6B + tan^6C 81, ABC nhọn
d) tan :frac{A}{2}.tan :frac{B}{2} + tan :frac{B}{2}.tan :frac{C}{2} + tan :frac{C}{2}.tan :frac{A}{2} =1, ABC
e) tan :frac{A}{2} + tan :frac{B}{2} + tan :frac{C}{2} :sqrt{3}, ABC

Tôi máu cái này lắm :Hình như cần điều kiện của $m$
Bạn ơi mệt lắm nhưng bạn nên để ý câu trên là dữ liệu cho câu dứơi nha !
$\begin{array}{l}\sin x + \cos x = m \Rightarrow 1 + \sin 2x = {m^2} \Rightarrow \sin 2x = {m^2} - 1\\a)A = \sin x\cos x = \dfrac{1}{2}\sin 2x = \dfrac{{{m^2} - 1}}{2}\\b){\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = 1 - \sin 2x \Rightarrow \sin x - \cos x = \sqrt {1 - \sin 2x} = ..\\c){\sin ^3}x + {\cos ^3}x = \left( {\sin x + \cos x} \right)\left( {1 - \sin x\cos x} \right) = m.\left( {1 - \dfrac{{{m^2} - 1}}{2}} \right)\\d){\sin ^4}x - {\cos ^4}x ={\sin ^2}x - {\cos ^2}x = \left( {\sin x - \cos x} \right)\left( {\sin x + \cos x} \right)\\e){\sin ^5}x + {\cos ^5}x = {\sin ^3}x\left( {1 - {{\cos }^2}x} \right) + {\cos ^3}x\left( {1 -{{\sin }^2}x} \right)\\ = {\sin ^3}x + {\cos ^3}x - {\left( {\sin x\cos x} \right)^2}\left( {\sin x + \cos x} \right) = ..\\\end{array}$