Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Một bài logic lớp 7 khá hay!


  • Chủ đề bị khóa Chủ đề bị khóa
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 Quoc Dinh

Quoc Dinh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 08-04-2011 - 16:20

cho n số nguyên lớn hơn 1: a1, a2, a3, a4,....,an thỏa mãn
a1^{a2}= a2^{a3}= a3^{a4}=.....= an^{a1}. Chứng minh khi n là số lẻ thì n số trên bằng nhau

#2 Peter Pan

Peter Pan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bóng đá

Đã gửi 08-04-2011 - 17:45

cho n số nguyên lớn hơn 1: a1, a2, a3, a4,....,an thỏa mãn
a1^{a2}= a2^{a3}= a3^{a4}=.....= an^{a1}. Chứng minh khi n là số lẻ thì n số trên bằng nhau

đề Nghị bạn học gõ LATEX nhá, còn bài này " để mấy em lớp 7 làm" mình ko đụng" :D)

\


#3 anhtuanDQH

anhtuanDQH

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 236 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:11A1 , THPT Dương Quảng Hàm , Văn Giang , Hưng Yên

Đã gửi 08-04-2011 - 19:07

Để mình gõ lại cho dễ nhìn nha :
Cho $\ n $ số nguyên lớn hơn 1: $\ a_{1} , a_{2} , a_{3} $. . .$\ a_n $ thỏa mãn
$\ a_1^{a_2}= a_2^{a_3}= a_3^{a_4}=$.....$= a_n^{a_1}$. Chứng minh khi $\ n $là số lẻ thì $\ n $ số trên bằng nhau .

Xăng có thể cạn, lốp có thể mòn..xong số máy số khung thì không bao giờ thay đổi

NGUYỄN ANH TUẤN - CHỦ TỊCH HIỆP HỘI
Hình đã gửi


#4 Peter Pan

Peter Pan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bóng đá

Đã gửi 12-04-2011 - 18:45

chưa ai làm ra bài này à, gợi ý là giả sử 1 số là nhỏ nhất lào OK thôi, bài này ko sắp thứ tự được vì ko đối xứng :geq

\


#5 Quoc Dinh

Quoc Dinh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-04-2011 - 19:08

chưa ai làm ra bài này à, gợi ý là giả sử 1 số là nhỏ nhất lào OK thôi, bài này ko sắp thứ tự được vì ko đối xứng :D

Bài này thật ra là cho các nguyên tùy ý, việc của chúng ta là chứng minh thêm một bước là nó cùng phía vs 1 nhưng như thế thì dài dòng quá nên cho vào luôn phần giả thuyết.
Có bạn nào giải ra bài này chưa nhỉ?

#6 Peter Pan

Peter Pan

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Bóng đá

Đã gửi 20-04-2011 - 22:15

Bài này thật ra là cho các nguyên tùy ý, việc của chúng ta là chứng minh thêm một bước là nó cùng phía vs 1 nhưng như thế thì dài dòng quá nên cho vào luôn phần giả thuyết.
Có bạn nào giải ra bài này chưa nhỉ?

Giả sử $ a_i=M=\max\{a_1,a_2,...a_n\}$thì suy ra $a_{i-1}=a_{i+1}=m=\min\{a_1,a_2,...,a_n\}$ .
Và cứ lập luận tương tự thì ta suy ra trong dãy số $(a_n)$ các số min và max xếp xen kẽ nhau. Do đó các số có chỉ số cùng tính chẵn lẻ thì bằng nhau. Dẫn đến $a_i$ và $a_n$ cùng max hoặc cùng min. Điều này chỉ xảy ra khi M=m . Vậy tất cả các số đều bằng nhau.
P/s: cái số nguyên đó cho số thực luôn cũng được cái vụ chứng minh cùng dấu vs cùng phía vs 1 đơn giản mà :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi winwave1995: 20-04-2011 - 22:24

\


#7 Quoc Dinh

Quoc Dinh

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 12 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 22-04-2011 - 11:54

Giả sử $ a_i=M=\max\{a_1,a_2,...a_n\}$thì suy ra $a_{i-1}=a_{i+1}=m=\min\{a_1,a_2,...,a_n\}$ .
Và cứ lập luận tương tự thì ta suy ra trong dãy số $(a_n)$ các số min và max xếp xen kẽ nhau. Do đó các số có chỉ số cùng tính chẵn lẻ thì bằng nhau. Dẫn đến $a_i$ và $a_n$ cùng max hoặc cùng min. Điều này chỉ xảy ra khi M=m . Vậy tất cả các số đều bằng nhau.
P/s: cái số nguyên đó cho số thực luôn cũng được cái vụ chứng minh cùng dấu vs cùng phía vs 1 đơn giản mà :D

min max nhìn ghê quá bạn Winwave ơi! giả sử ${a_1} < {a_2}$ rồi mình chứng minh ${a_1} > {a_2}$
cho nó nhẹ bài toán:d
p/s: đơn giản với bạn nhưng khó với mấy bạn lớp 7 thì sao:d

#8 lienpy2

lienpy2

    Lính mới

  • Thành viên
  • 3 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:phú yên

Đã gửi 07-07-2014 - 17:20

cho n số nguyên lớn hơn 1: a1, a2, a3, a4,....,an thỏa mãn
a1^{a2}= a2^{a3}= a3^{a4}=.....= an^{a1}. Chứng minh khi n là số lẻ thì n số trên bằng nhau

đề nghị bạn gõ ĐÚNG NHA :lol:  :namtay






2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh